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2024-07-30T20:24:30Z

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{{Infobox Physikalische Kennzahl
| Name =
| Formelzeichen = <math>\mathit{De}</math>
| Dimension = [[Dimensionslose Kennzahl|dimensionslos]]
| Definition = <math>\mathit{De}=\frac{t_\mathrm{c}}{t_\mathrm{p}}</math>
| Größentabelle = <math>t_\mathrm{c}</math>=[[Relaxationszeit]],<math>t_\mathrm{p}</math>=Beobachtungszeit
| BenanntNach = [[Deboralied]]
| Anwendungsbereich = Viskoelastizität von Fluiden
}}
Die '''Deborah-Zahl''' ([[Formelzeichen]]: <math>\mathit{De}</math>) ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] der [[Rheologie]]. Sie beschreibt die Zeitabhängigkeit des [[Viskoelastizität|viskoelastischen]] Verhaltens eines [[Fluid]]s als Verhältnis seiner [[Relaxationszeit]] <math>t_\mathrm{c}</math> zur [[Messung|Beobachtungs]]<nowiki/>zeit <math>t_\mathrm{p}</math>:<ref>M. Reiner (1964) ''Physics Today'', Band, 17, Nr. 1, S. 62: ''The Deborah Number''</ref>

:<math>\mathit{De} = \frac{t_\mathrm{c}}{t_\mathrm{p}}.</math>

Die Relaxationszeit wäre im einfachsten Fall jene aus einem [[Maxwell-Modell]] des Fluids. Als „Beobachtungszeit“ kann z. B. das [[Kehrwert|Inverse]] einer [[Scherrate]] oder der [[Frequenz]] einer mechanischen Anregung verstanden werden.

Je kleiner die Deborah-Zahl, umso flüssiger erscheint das Fluid. Bei Deborah-Zahlen um 1 sind elastische und viskose Eigenschaften ähnlich stark vertreten.<ref>Ludger Figura: ''Lebensmittelphysik: Physikalische Kenngrößen - Messung und Anwendung.'' Berlin 2021, ISBN 978-3-662-63287-1, S. 233</ref>

== Geschichte ==
Der Erfinder der Deborah-Zahl, der israelische Rheologe [[Markus Reiner]], bezog sich bei der Benennung auf eine Passage aus dem [[Deboralied]]: ''Die Berge ergossen sich vor dem HERRN, der Sinai vor dem HERRN, dem Gott Israels.'' {{Bibel|Ri|5|5}} Demnach sind die Berge im Angesicht Gottes in Bewegung, während sie menschlichen Beobachtern als fest erscheinen.

== Einzelnachweise ==
<references />

== Literatur ==
* John M. Dealy: [http://www.rheology.org/sor/publications/Rheology_B/RB2010Jul.pdf ''Weissenberg and Deborah numbers – their Definition and Use''], '''2010''' ''Rheology Bulletin'' 79(2), S. 14

[[Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik)]]
[[Kategorie:Rheologie]]

Deborah-Zahl - Versionsgeschichte

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