imported>Aka: Halbgeviertstrich, Kleinkram

2019-07-19T16:10:13Z

Halbgeviertstrich, Kleinkram

Neue Seite

{{Infobox Physikalische Kennzahl
| Name =
| Formelzeichen = <math>\mathit{De}</math>
| Dimension = [[Dimensionslose Kennzahl|dimensionslos]]
| Definition = <math>\mathit{De}= \frac{u}{\nu} \sqrt{\frac{s^3}{2r}}</math>
| Größentabelle = <math>u</math>=Strömungsgeschwindigkeit,<math>\nu</math>=[[kinematische Viskosität]],<math>s</math>=Abmessung des Rohres, <math>r</math>=[[Krümmungsradius]]
| BenanntNach = [[William Reginald Dean]]
| Anwendungsbereich = Strömung in [[Krümmer]]n
}}
Die '''Dean-Zahl''' <math>\mathit{De}</math> ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] aus der [[Strömungsmechanik]], die zur Beschreibung der Strömung, z. B. der [[Druckverlust]]e, in einem kreisförmig [[Krümmer|gekrümmten Rohr oder Kanal]] dient. Sie wurde nach [[William Reginald Dean]] (1896–1973) benannt, der 1928 Ergebnisse zu seiner Arbeit über Strömungen in gekrümmten Spalten veröffentlichte.<ref name="dean">W. R. Dean: ''Fluid Motion in a Curved Channel.'' Proc. Roy. Soc., Series A, 121 (1928), 402–420.</ref>

Die Dean-Zahl ist definiert als:

:<math>\mathit{De} = \frac{u}{\nu} \cdot \sqrt{\frac{s^3}{2r}}</math>

mit
* der [[Strömungsgeschwindigkeit]] <math>u</math> im Rohr
* der [[kinematische Viskosität|kinematischen Viskosität]] <math>\nu</math> des [[Fluid]]s
* den geometrischen Abmessungen des gekrümmten Strömungkanals:
** dem [[Krümmungsradius]] <math>r</math> der inneren Begrenzungsfläche
** dem Abstand <math>s</math> zwischen den gekrümmten Flächen, ggf. auch dem [[Rohrdurchmesser]].

Mit der [[Reynolds-Zahl]] <math>Re</math> kann man formulieren

:<math>\Leftrightarrow \mathit{De} = \mathit{Re} \cdot \sqrt{\frac{s}{2r}}</math>

Die Dean-Zahl stellt ein Kriterium dafür dar, ob sich durch die Umlenkung des Fluidstroms [[Wirbel (Strömungslehre)|Wirbel]] in gebogenen Kanälen ausbilden:
* nach der Untersuchung von ''Dean''<ref name="dean" /> bilden sich in einem gekrümmten Spalt bei voll ausgebildetem Profil der Zuströmung für <math>\mathit{De}< 54</math> keine sekundären Wirbel aus,<ref>Günther Hämmerlin: ''Die Stabilität der Strömung in einem gekrümmten Kanal.'' Archive for Rational Mechanics and Analysis, 1957, Vol.1(1), 212–224.</ref> die Strömung ist in diesem Bereich stabil.
* für größere Dean-Zahlen wird beim Vorhandensein von geringen Störungen die schnellere Kernströmung durch die [[Zentrifugalkraft]] an die äußere Rohrwand gedrückt und verdrängt die langsamere Wandströmung, sodass sich typische gegensinnig rotierende Wirbel (Dean-Wirbel) an der äußeren der gekrümmten Flächen ausbilden.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik)]]

Dean-Zahl - Versionsgeschichte

imported>Aka: Halbgeviertstrich, Kleinkram