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2026-03-28T20:12:46Z

Leben

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[[Datei:David Kazhdan.jpg|mini|David Kazhdan]]
'''David Kazhdan'''<ref>In seinen Arbeiten früher in englischer Übersetzung auch als Každan oder Kajdan zitiert.</ref> ({{ruS|Дми́трий Александрович Каждан}}, ''Dmitri Alexandrowitsch Kaschdan''; {{heS|דוד קשדן&lrm;}}; * [[20. Juni]] [[1946]] in [[Moskau]]) ist ein früher in der Sowjetunion arbeitender israelischer [[Mathematiker]], der sich mit Darstellungstheorie beschäftigt.

== Leben ==
David Kazhdan ist der Sohn des bekannten Byzantinisten [[Alexander Kazhdan]] und wurde 1969 in Moskau bei [[Alexander Kirillow]] promoviert.<ref>{{MathGenealogyProject|18751|name=David A. Kazhdan|Kommentar=abgerufen am 30. April 2025.}}</ref> Danach war er Mitglied der Schule von [[Israel Gelfand]] in Moskau, bevor er als Jude 1975 in die USA emigrierte, wo er seinen Namen änderte. Er ging an die [[Harvard University]], wo er Professor wurde. 2005 wanderte er nach Israel aus und ist zurzeit gleichzeitig Professor an der [[Hebrew University]] und in Harvard.

Kazhdan arbeitete in der [[Darstellungstheorie]] von [[Lie-Gruppe]]n, [[Lie-Algebra|Liealgebren]] und [[Algebraische Gruppe|algebraischen Gruppen]]. Dort sind die [[Kazhdan-Lusztig-Vermutung]]en über Identitäten zwischen [[Charakter (Mathematik)|Charakteren]] von [[Verma-Modul]]n (speziellen Darstellungen von Liealgebren) nach ihm und [[George Lusztig]] benannt, die unabhängig von [[Alexander Beilinson]] und [[Joseph Bernstein]] bzw. [[Masaki Kashiwara]] und [[Jean-Luc Brylinski]] 1981 bewiesen wurden. In den Vermutungen werden auch die von ihm und Lusztig definierten<ref>''Representations of Coxeter groups and Hecke algebras.'' [[Inventiones Mathematicae]] Bd. 53, 1979, S. 191.</ref> Polynome verwendet. Sie sind mit Hilfe der [[Weyl-Gruppe]]n zu den Liealgebren definiert und wurden von Lusztig und Kazhdan ursprünglich in Zusammenhang mit der Geometrie von [[Schubert-Varietät]]en untersucht, die häufig als Beispiele singulärer algebraischer Varietäten untersucht werden. Die [[Kazhdan-Lusztig-Polynom]]e liefern eine Art Maß für die Singularität dieser Varietäten und wurden von Kazhdan und Lusztig mit der [[Schnittkohomologie]] nach [[Robert MacPherson|MacPherson]] und [[Mark Goresky|Goresky]] in Verbindung gebracht. Ein wichtiger Begriff in der Gruppentheorie ist Kazhdans [[Eigenschaft T]].

Seit 2006 ist er Mitglied der [[Israelische Akademie der Wissenschaften|Israelischen Akademie der Wissenschaften]]. Zu seinen Doktoranden zählen [[Wladimir Wojewodski]] und Alexander Polishchuk. 1990 war er [[MacArthur Fellowship|MacArthur Fellow]]. 1986 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Berkeley]] (''Algebraic Geometry and Representation Theory''). Im Jahre 1990 wurde er in die [[National Academy of Sciences]], 2008 in die [[American Academy of Arts and Sciences]] gewählt. 2012 hielt er einen Plenarvortrag auf dem [[Europäischer Mathematikerkongress|Europäischen Mathematikerkongress]] (ECM) in [[Krakau]] (''Representations of affine Kac-Moody groups over local and global fields''). Für 2020 wurde Kazhdan der [[Shaw Prize]] für Mathematik zugesprochen. Ebenfalls 2020 wurde er zum Mitglied der [[Academia Europaea]] gewählt.<ref>[https://www.ae-info.org/ae/Member/Wiener_Antje Eintrag] auf der Internetseite der Academia Europaea</ref> 2022 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress (''On the Langlands correspondence of curves over local fields'').<ref>Auf Arxiv mit [[Alexander Braverman]] als Ko-Autor: ''Automorphic functions on moduli spaces of bundles on curves over local fields: a survey''. [https://arxiv.org/abs/2112.08139 Braverman, Kazhdan], Arxiv 2021</ref>

Er hat drei Söhne und eine Tochter. Sein Sohn Eli ist Politiker in Israel, sein Sohn Michael Professor für Informatik an der [[Johns Hopkins University]].

== Werke (Auswahl) ==
* mit [[Grigori Margulis]]: ''Beweis einer Vermutung von Selberg'' (Russisch). Mat. Sb., n. Ser. 75(117), 163–168 (1968).
* mit [[Israel Gelfand]]: ''Representations of the group GL(n,K) where K is a local field.'' Lie groups and their representations (Proc. Summer School, Bolyai János Math. Soc., Budapest, 1971), pp. 95–118. Halsted, New York, 1975.
* mit [[George Lusztig]]: ''Representations of Coxeter groups and Hecke algebras.'' Invent. Math. 53 (1979), no. 2, 165–184.
* mit [[Victor Guillemin]]: ''Some inverse spectral results for negatively curved 2-manifolds.'' Topology 19 (1980), no. 3, 301–312.
* mit [[George Lusztig]]: ''Schubert varieties and Poincaré duality.'' Geometry of the Laplace operator (Proc. Sympos. Pure Math., Univ. Hawaii, Honolulu, Hawaii, 1979), pp. 185–203, Proc. Sympos. Pure Math., XXXVI, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1980.
* mit [[Samuel Patterson]]: ''Metaplectic forms.'' Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 59 (1984), 35–142.
* mit [[Pierre Deligne]], [[Marie-France Vignéras]]: '' Représentations des algèbres centrales simples p -adiques.'' Representations of reductive groups over a local field, 33–117, Travaux en Cours, Hermann, Paris, 1984.
* mit [[George Lusztig]]: ''Equivariant K -theory and representations of Hecke algebras. II.'' Invent. Math. 80 (1985), no. 2, 209–231.
* mit [[Yuval Flicker]]: ''Metaplectic correspondence.'' Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 64 (1986), 53–110.
* mit [[George Lusztig]]: ''Proof of the Deligne-Langlands conjecture for Hecke algebras.'' Invent. Math. 87 (1987), no. 1, 153–215.
* mit [[Yuval Flicker]]: ''On the symmetric square: unstable local transfer.'' Invent. Math. 91 (1988), no. 3, 493–504.
* mit [[George Lusztig]]: ''Fixed point varieties on affine flag manifolds.'' Israel J. Math. 62 (1988), no. 2, 129–168.
* mit [[George Lusztig]]: ''Tensor structures arising from affine Lie algebras. I, II.'' J. Amer. Math. Soc. 6 (1993), no. 4, 905–947, 949–1011. ''III, IV.'' ibid. 7 (1994), no. 2, 335–381, 383–453.
* mit [[Pavel Etingof]]: ''Quantization of Lie bialgebras. I.'' Selecta Math. (N.S.) 2 (1996), no. 1, 1–41. ''II, III.'' ibid. 4 (1998), no. 2, 213–231, 233–269. ''IV. The coinvariant construction and the quantum KZ equations.'' ibid. 6 (2000), no. 1, 79–104. ''V. Quantum vertex operator algebras.'' ibid. 6 (2000), no. 1, 105–130.
* mit [[Alexander Braverman]]: ''The spherical Hecke algebra for affine Kac-Moody groups I.'' Ann. of Math. (2) 174 (2011), no. 3, 1603–1642.

== Weblinks ==
* {{MacTutor|id=Kazhdan|title= David A. Kazhdan}}
* [http://www.math.harvard.edu/people/KazhdanDavid.html Homepage in Harvard]
* [http://www.ma.huji.ac.il/~kazhdan/ Homepage an der Hebrew University]
* [https://zbmath.org/authors/kazhdan.david-a David Kazhdan] in der Datenbank [[zbMATH]]
* {{Mathnet|26894}}

== Anmerkungen ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=118583544X|LCCN=no2012099435|VIAF=251954882}}

{{SORTIERUNG:Kazhdan, David}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Hebräische Universität Jerusalem)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Harvard University)]]
[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der American Academy of Arts and Sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der Israelischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der Academia Europaea]]
[[Kategorie:EMET-Preisträger]]
[[Kategorie:MacArthur Fellow]]
[[Kategorie:Absolvent der Lomonossow-Universität Moskau]]
[[Kategorie:Israeli]]
[[Kategorie:Geboren 1946]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Kazhdan, David
|ALTERNATIVNAMEN=Kaschdan, Dmitri Alexandrowitsch; Каждан, Дми́трий Александрович (russisch); דוד קשדן (hebräisch)
|KURZBESCHREIBUNG=israelischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=20. Juni 1946
|GEBURTSORT=[[Moskau]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

David Kazhdan - Versionsgeschichte

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