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Die '''Datenmenge''' ist ein Maß für die Menge von [[Daten]]. Die Grundeinheit der Datenmenge ist das [[Bit]].

Daten dienen dem Speichern und dem Übertragen von [[Information]], wobei zu beachten ist, dass der [[Informationsgehalt]] einer [[Nachricht]] nicht gleich der Datenmenge ist, auch wenn in diesem Zusammenhang häufig das Wort ''Information'' verwendet wird, wenn Daten gemeint sind. Der Informationsgehalt kann im Gegensatz zur Datenmenge nicht unmittelbar abgelesen werden, und es gibt verschiedene Ansätze, ihn zu bestimmen. Die Datenmenge, die in einer [[Datei]] gespeichert ist, wird als '''Dateigröße''' bezeichnet. Bei [[Datenträger]]n wird die Datenmenge zur Angabe des freien und des maximal speicherbaren '''Datenvolumens''' ([[Speicherkapazität]]) verwendet.

Die Datenmenge, die benötigt wird, um eine gegebene Information zu speichern, hängt einerseits von der [[Komplexität]] der Information und andererseits vom [[Code|Kodierungsverfahren]] ab. Für umfangreiche ''Datenmengen'' gibt es [[Datenkompression|Kompressionsverfahren]], die die Menge der Daten reduzieren, aber die gleiche Information speichern. Dabei wird ein geeignetes Kodierungsverfahren verwendet, um den [[Informationsgehalt]] der einzelnen Zeichen zu erhöhen bzw. [[Entropie (Informationstheorie)|Entropie]] der [[Nachricht]] zu verringern (siehe auch [[Entropiekodierung]]).

Daten müssen nicht unbedingt explizit als Bits kodiert oder in einem Computer gespeichert sein. Daten sind überall in der Natur und unserer Alltagswelt. Die größten Datenmengen stecken in unserem [[Gehirn]], in unseren [[Bibliothek]]en, [[Buch|Büchern]], [[Film|Filmen]], [[Abbild|Bildern]] und [[Computer]]n, im [[Genom|Erbgut]] und den [[Molekülgeometrie|Molekülstrukturen]] der belebten Natur, in den [[Physikalisches Gesetz|Gesetzen der unbelebten und belebten Natur]], in der Struktur des gesamten [[Universum]]s und die maximal denkbare Information in der Geschichte des gesamten Weltraums.

Im Zusammenhang mit der wachsenden Menge der gespeicherten Daten wie auch des [[Wissen]]s spricht man gerne von der [[Informationsexplosion]].

== Grundeinheit ==
Die kleinste darstellbare Dateneinheit ist das ''[[Bit]]''. Bit ist die Kurzform für ''Binary digit'', dt. [[Dualsystem|Binärziffer]]. Ein [[Datenspeicher]] mit einem Bit Speicherkapazität hat also nur einen Speicherplatz mit 2 Möglichkeiten: zum Beispiel „besetzt oder leer“, „an oder aus“, „Kerbe oder keine Kerbe“. Die Datenmenge, die in einer einzelnen Ja/Nein-Entscheidung steckt, beträgt demnach genau 1 Bit. Für vier mögliche Werte (zum Beispiel rot, gelb, grün, blau) werden zwei Bits benötigt, die sich auf vier verschiedene Weisen kombinieren lassen (00, 01, 10, 11).

Formal bedeutet das, dass die benötigte Datenmenge <math>D</math> (Anzahl von Bits) das aufgerundete Ergebnis des [[Logarithmus]] zur Basis 2 der Zahl <math>Z</math> der möglichen Werte ist.

<math>D = \left\lceil \operatorname{ld}(Z) \right\rceil</math>

beziehungsweise umgekehrt: Die Anzahl der möglichen Werte ist 2 hoch die Anzahl der Bits:

<math>Z = 2^D</math>

Also zum Beispiel
* 0 Bit <math>\Rightarrow</math> ''Z'' = 1, wenn ''D'' = 0, da 20 = 1
* 1 Bit <math>\Rightarrow</math> ''Z'' = 2, wenn ''D'' = 1, da 21 = 2
* 2 Bit <math>\Rightarrow</math> ''Z'' = 4, wenn ''D'' = 2, da 22 = 4

:<math>\vdots</math>

* 7 Bit <math>\Rightarrow</math> ''Z'' = 128, wenn ''D'' = 7, da 27 = 128
Die Summation der Bits von 0 bis 7 (entsprechend 1 Byte) 28-1, können also einen dezimalen Wertebereich von 0 bis 255 abdecken.
* 8 Bit <math>\Rightarrow</math> ''Z'' = 256, wenn ''D'' = 8, da 28 = 256
…
* 63 Bit <math>\Rightarrow</math> ''Z'' = 9223372036854775808, wenn ''D'' = 63, da 263 = 9223372036854775808

Für ''D'' = 1 KiB ist die Zahl ''Z'' der möglichen Werte sehr
groß: 21024 ≈ 1,8 · 10308.

== Weitere Einheiten ==
Neben dem Bit ist die gängigste Einheit für die Datenmenge das [[Byte]] (oder [[Oktett (Informatik)|Oktett]]), das aus 8 Bits besteht. Das hat historische Gründe: Viele Geräte waren so ausgelegt, dass sie 8 Bit gleichzeitig bearbeiten konnten (heute sind das meist 32 oder 64 Bit – siehe dazu [[Datenwort]]), 8 Bit wurden also von der [[Prozessor|Verarbeitungseinheit]] als ''eine [[Zahl]]'' angesehen. Des Weiteren werden [[Buchstabe|Buchstaben]] von den meisten [[Zeichensatz|Zeichensätzen]], insbesondere von [[ISO 8859]], als ein Byte dargestellt.

In der Geschichte der [[Computer]] gab es auch Systeme, die nur [[Baudot-Code|5 Bit zu einem Byte]] zusammenfassten, und es gab auch Systeme, die 13 Bit zu einem Byte zusammenfassten.

Zur Bezeichnung größerer Datenmengen werden die Einheitszeichen ''bit'' für Bit und ''B'' für Byte mit den gängigen [[Vorsätze für Maßeinheiten|Vorsätzen für Maßeinheiten]] versehen, also ''kilo'' (kbit/kB), ''mega'' (Mbit/MB), ''giga'' (Gbit/GB), ''tera'' (Tbit/TB) und so weiter. Für auf Zweierpotenzen basierende Datenmengen, wie sie beispielsweise in [[Halbleiterspeicher]]n auftreten, gibt es spezielle [[Binärpräfix]]e.

== Beispiele für Datenmengen ==
''[[Bit]]''
* 1 Bit – (21 = 2 mögliche Zustände), z. B. ''0'' oder ''1'' bzw. ''falsch'' oder ''wahr''
* 5 Bit – (25 = 32 mögliche Zustände), z. B. kann damit der Großbuchstabenvorrat des [[lateinisches Alphabet|lateinischen Alphabets]] abgebildet werden
* 7 Bit – (27 = 128 mögliche Zustände), z. B. ein Zeichen aus dem [[American Standard Code for Information Interchange|ASCII]]-Zeichensatz
''[[Nibble]]'' oder ''Halb-Byte''
* 1 Nibble – (24 = 16 mögliche Zustände), z. B. ''0''…''15''
* 2 Nibble – (28 = 256 mögliche Zustände), also 1 Oktett

''[[Byte]]'' oder ''Oktett'' (8 Bit)
* 1 Oktett – (28 = 256 mögliche Zustände), z. B. ein Zeichen aus der ANSI-Codierung (erweitertes lateinisches [[Alphabet]])
* 2 Oktett – (216 = 65.536 mögliche Zustände)
* 4 Oktett – (232 = etwa 4,3 Milliarden mögliche Zustände), z. B. ein Schriftzeichen im [[UTF-32]]-Format

'''Relevante Präfixe'''

Griechische und italienische [[Vorsätze für Maßeinheiten]] werden üblicherweise [[Bit]]s und [[Byte]]s vorangestellt. Im Folgenden werden die SI-[[Präfix]]e (k, M, T, G, …) in ihrer dezimalen Bedeutung verwendet. In der IT-Praxis werden für Datenmengen die SI-Präfixe meist als Binärpräfixe (1 kB = 1024 Byte, …) verwendet. Die Akzeptanz der dafür vorgesehenen IEC-[[Binärpräfix]]e (Ki, Mi, Gi, …) ist in der IT-Branche gering, auch mit den normalen Namen wird normalerweise die 1024-Byte-Umrechnung impliziert.

=== Kilo und Kibi ===
''Kilobyte'' (kB) (103 Byte = 1000 Byte), ''Kibibyte'' (KiB) (210 Byte = 1024 Byte), üblicherweise wird jedoch ''KB'' zur Unterscheidung von ''kB'' geschrieben, weil es geläufiger ist.
* ca. 1–2 kB: eine [[Normseite]] als Text (ANSI/ASCII-kodiert)
* ca. 5 kB: eine [[Schreibmaschine]]nseite mit 63 Zeilen zu je 80 Zeichen (ANSI/ASCII-kodiert) im [[Papierformat|A4-Format]]
* ca. 69 kB: Totaler Speicherplatz des Navigationscomputers der Mondlandefähre von [[Apollo 11]] 1969<ref>{{Internetquelle |autor=Peter Adler |url=https://www.nasa.gov/history/alsj/a11/a11.1201-pa.html |titel=Program Alarms |werk=Apollo 11 Lunar Surface Journal |datum=1998 |sprache=EN |abruf=2025-06-13}}</ref>
* 1440 KiB: eine High-Density-3,5-Zoll-[[Diskette]]

=== Mega und Mebi ===
''Megabyte'' (MB) (106 Byte = 1.000.000 Byte), ''Mebibyte'' (MiB) (220 Byte = 1.048.576 Byte)
* ca. 4 MB: die [[Bibel]] als Text (ANSI/ASCII-kodiert)
* ca. 703,1 MiB also ca. 737,25 MB: eine konventionelle 700-MB-Daten-[[CD-ROM]]

=== Giga und Gibi ===
''Gigabyte'' (GB) (109 Byte = 1.000.000.000 Byte), ''Gibibyte'' (GiB) (230 Byte = 1.073.741.824 Byte)
* ca. 4,38 GiB also ca. 4,7 GB: eine [[DVD±R]]
* ca. 5 GB: ein komprimierter Spielfilm in DVD-Qualität (bei [[MPEG-2]]-Kompression)

=== Tera und Tebi ===
''Terabyte'' (TB) (1012 Byte = 1000 GB), ''Tebibyte'' (TiB) (240 Byte = 1.099.511.627.776 Byte)
* Eine Datenbank, die 10 Milliarden Menschen mit Datensätzen von je 1 kB Größe erfasst, braucht 10 TB Speicher.

=== Peta und Pebi ===
''Petabyte'' (PB) (1015 Byte = 1.000.000 GB), ''Pebibyte'' (PiB) (250 Byte = 1.125.899.906.842.624 Byte)
* Die Speicherkapazitäten der weltweit größten Rechenzentren lagen Ende 2002 zwischen 1 PB und 10 PB
* Im Jahr 1986 war die effektive Kapazität der Welt, (optimal komprimierte) Informationen durch (bidirektionale) [[Kommunikationssystem|Telekommunikationsnetze]] auszutauschen, 281 [[Byte#SI-Präfixe|Petabyte]]<ref name="HilbertLopez2011">[http://www.sciencemag.org/content/332/6025/60 "The World’s Technological Capacity to Store, Communicate, and Compute Information"], Martin Hilbert and Priscila López (2011), [[Science]], 332(6025), 60–65; kostenfreien Zugriff auf den Artikel gibt es über diese Seite: martinhilbert.net/WorldInfoCapacity.html</ref>.

=== Exa und Exbi ===
''Exabyte'' (EB) (1018 Byte), ''Exbibyte'' (EiB) (260 Byte = 1.152.921.504.606.846.976 Byte)
* Die Gesamtheit aller gedruckten Werke wird auf 0,2 EB geschätzt
* Die effektive Kapazität der Welt, Informationen durch (bidirektionale) [[Kommunikationssystem|Telekommunikationsnetze]] auszutauschen, war 65 (optimal komprimierte) [[Byte#SI-Präfixe|Exabyte]] im Jahr 2007, und die globale technologische Kapazität Informationen zu speichern betrug geschätzte 295 (optimal komprimierte) Exabyte im Jahr 2007.<ref name="HilbertLopez2011" />

=== Zetta und Zebi ===
''Zettabyte'' (ZB) (1021 Byte), ''Zebibyte'' (ZiB) (270 Byte = 1.180.591.620.717.411.303.424 Byte)
* Die weltweite technische Kapazität, Informationen über ([[unidirektional]]e) [[Broadcast]]- und [[Rundfunk]]-[[Kommunikationssystem|Netzwerke]] zu senden, betrug im Jahr 2007 geschätzte 1,9 (optimal komprimierte) [[Byte#SI-Präfixe|Zettabyte]].<ref name="HilbertLopez2011" /> Dies ist das informationale Äquivalent von 175 [[Tageszeitung]]en pro Kopf pro Tag für 2007.<ref name="Hilbertvideo2011">[https://www.youtube.com/watch?v=iIKPjOuwqHo Video Animation über The World’s Technological Capacity to Store, Communicate, and Compute Information from 1986 to 2010]</ref>

=== Yotta und Yobi ===
''Yottabyte'' (YB) (1024 Byte), ''Yobibyte'' (YiB) (280 Byte = 1.208.925.819.614.629.174.706.176 Byte)
* 1 YB sind etwa so viel Byte wie Atome in 1,67 Gramm [[Wasserstoff]], entsprechend 0,83 [[mol]] H2, vorhanden sind.

== Weblinks ==
* [[National Institute of Standards and Technology|NIST]]: [http://physics.nist.gov/cuu/Units/binary.html Kilobyte und Kibibyte] (englisch)

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Theoretische Informatik]]
[[Kategorie:Messgröße (Informationstechnik)]]

Datenmenge - Versionsgeschichte

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