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'''Daniel Shanks''' (* [[17. Januar]] [[1917]] in [[Chicago]]; † [[6. September]] [[1996]]) war ein US-amerikanischer [[Mathematiker]], der sich vor allem mit [[Zahlentheorie]] und [[Numerische Mathematik|numerischer Mathematik]] beschäftigte.

== Leben ==
Shanks studierte zunächst Physik an der [[University of Chicago]] (Bachelor 1937). Danach arbeitete er 1940 auf dem [[Aberdeen Proving Ground]] der US Army (dem Ballistik-Forschungszentrum) und ab 1941 im [[Naval Ordnance Laboratory]] der US Navy als Physiker und ab 1950 als Mathematiker. 1951 bis 1957 leitete er dort die Numerical Analysis Section (später Applied Mathematics Laboratory genannt). Er wurde 1954 an der [[University of Maryland]] in Mathematik promoviert. Die Dissertation<ref>''Nonlinear Transformation of divergent and slowly convergent sequences.'' Journal of Mathematics and Physics, Bd. 34, 1955, S. 1–42.</ref> hatte er schon 1949 fertiggestellt, und sie wurde auch aufgrund ihrer Qualität akzeptiert, die Universität bestand aber auf weiteren formalen Qualifikationen einer universitären Mathematikausbildung, die ihm bis dahin völlig abgingen. Ab 1957 arbeitete er am Naval Ship Research and Development Center beim David Taylor Model Basin in [[Bethesda (Maryland)]] als Berater und Senior Research Scientist. 1976 ging er, nachdem seine Forschungsgelder erheblich reduziert wurden, in den Ruhestand und wurde nach einem Jahr beim [[National Bureau of Standards]] Adjunct Professor an der University of Maryland.

== Werk ==
In seiner Dissertation führte er die Shanks-Transformation zur [[Konvergenzbeschleunigung]] ein. Mit [[John Wrench|John William Wrench, Jr.]] berechnete er <math>\pi</math> auf 100.000 Stellen<ref>[http://www.ams.org/journals/mcom/1962-16-077/S0025-5718-1962-0136051-9/S0025-5718-1962-0136051-9.pdf ''Calculation of <math>\pi</math> to 100,000 Decimals''] Mathematics of Computation, Bd. 16, 1962, S. 76–99.</ref>. Er studierte auch Primzahlen der Form <math>n^2 + 1 </math>, wofür er schon einen Vorläufer des später als [[Quadratisches Sieb]] (von [[Carl Pomerance]]) bekannten Algorithmus entwickelte.<ref>''A sieve method for factoring numbers of the form <math>n^2 + 1</math>.'' MTAC, Bd. 13, 1959, S. 78</ref> Weiter entwickelte er Methoden zur Berechnung der Klassenzahl quadratischer Zahlkörper. Am bekanntesten ist er als Autor eines Buches über Probleme in der elementaren Zahlentheorie (in dem auch ein Essay über „korrekte“ Vermutungen enthalten ist) und als Entdecker einer Anzahl zahlentheoretischer Algorithmen wie der [[Babystep-Giantstep-Algorithmus|Baby Step-Giant Step-Methode]] zur Berechnung des [[Diskreter Logarithmus|diskreten Logarithmus]] oder seine Faktorisierungsmethode mit quadratischen Formen (SQUFOF, square form factorization<ref>Daniel Shanks: [http://www.usna.edu/Users/math/wdj/_files/documents/mcmath/shanks_analysis.pdf ''Analysis and Improvement of the Continued Fraction Method of Factorization''], (unveröffentlicht, editiert von S. McMath 2004)<br />
Daniel Shanks: [http://www.usna.edu/Users/math/wdj/_files/documents/mcmath/shanks_squfof.pdf ''SQUFOF Notes''], (unveröffentlicht, editiert von S. McMath 2004)<br />
Stephen S. McMath: [http://www.usna.edu/Users/math/wdj/_files/documents/mcmath/TridentFinal.pdf ''Parallel integer factorization using quadratic forms''], 2005<br />
S. McMath, F. Crabbe, D. Joyner: [http://www.usna.edu/Users/cs/crabbe/papers/mcmath-IJPAM.pdf ''Continued fractions and parallel SQUFOF''], Int. J. Pure Appl. Math. 34 (2007) Nr. 1, S. 19–38<br />
Jason E. Gower, [[Samuel Wagstaff|Samuel S. Wagstaff, Jr.]]: [http://homes.cerias.purdue.edu/~ssw/squfof.pdf ''Square Form Factorization'', Math. Comp. 77 (2008) Nr. 261, S. 551–588.] (PDF; 309 kB) Darstellung, Einordnung und Analyse</ref>), die er allerdings nie veröffentlichte. Einige seiner Verfahren werden vielfach in der Kryptographie verwendet, durch die das Forschungsgebiet noch zu Shanks’ Lebzeiten einen enormen Aufschwung erhielt.

Er war von 1959 bis zu seinem Tod Mitherausgeber der Zeitschrift ''Mathematics of Computation'' (1943 unter dem Namen „Mathematical Tables and other Aids to Computation“ (MTAC) von einem Komitee des National Research Council der [[National Academy of Sciences]] der USA gegründet und anfänglich von [[Raymond Clare Archibald]] geführt).

1962 hielt er einen Vortrag auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Stockholm]] (''An inductive formulation of the Riemann Hypothesis'').

== Schriften ==
* ''Solved and Unsolved Problems in Number Theory.'' 5. Auflage, AMS Chelsea, 2002 (zuerst 1962).

== Weblinks ==
* [http://www.ams.org/notices/199707/comm-shanks.pdf Nachruf von H.C.Williams, Notices AMS 1997, PDF-Datei] (208 kB)
* M. Bullynck: ''Reading Gauss in the Computer Age: On the U.S. Reception of Gauss’s Number Theoretical Work (1938–1989).'' [http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00407-009-0047-0 historische Analyse]
* {{MathGenealogyProject|id=125100}}
* [https://zbmath.org/authors/shanks.daniel-c Daniel C. Shanks] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Verweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=117725293|LCCN=n/84/801546|VIAF=108896487}}

{{SORTIERUNG:Shanks, Daniel}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Zahlentheoretiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1917]]
[[Kategorie:Gestorben 1996]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Shanks, Daniel
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=17. Januar 1917
|GEBURTSORT=[[Chicago]]
|STERBEDATUM=6. September 1996
|STERBEORT=
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Daniel Shanks - Versionsgeschichte

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