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'''Daniel Gray Quillen''' (* [[22. Juni]]<ref>Nach dem Nachruf im Guardian von [[Graeme Segal]], 23. Juni 2011, [https://www.theguardian.com/science/2011/jun/23/daniel-quillen-obituary online.]</ref><ref>22. Juni nach Jean Quillen, Notices of the AMS, Band 59, November 2012, S. 1405.</ref><ref>Gelegentlich wurde auch der 27. Juni angegeben, [https://www.britannica.com/biography/Daniel-Gray-Quillen Encyclopedia Britannica, Artikel Quillen.]</ref> [[1940]] in [[Orange (New Jersey)|Orange]], [[New Jersey]]; † [[30. April]] [[2011]] in [[Florida]]) war ein [[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] [[Mathematiker]], der sich mit [[Algebra]] und [[Topologie (Mathematik)|Topologie]] beschäftigte.

== Leben ==
Quillen war der Sohn eines Physiklehrers. Er studierte an der [[Harvard University]] (Bachelor-Abschluss 1961), an der er 1964 bei [[Raoul Bott]] promovierte (''Formal Properties of over-determined systems of linear partial differential equations'').<ref>{{MathGenealogyProject|id=13325}}</ref> Als Post-Doc war er am [[Massachusetts Institute of Technology]] (MIT) als [[Moore-Instructor]] (1964), 1968/69 als [[Sloan Research Fellowship|Sloan Research Fellow]] in Paris bei [[Alexander Grothendieck]], 1969/70 bei [[Michael Francis Atiyah]] am [[Institute for Advanced Study]] und nochmals 1973/74 als Guggenheim-Fellow in Paris. Er war ab 1984 ''Waynflete-Professor'' für Mathematik am [[Magdalen College]] an der [[University of Oxford]]. 2006 emeritierte er.

1975 wurde Quillen mit dem [[Colepreis]] für Algebra ausgezeichnet. Er erhielt 1978 die [[Fields-Medaille]] für seine maßgebliche Rolle in der Entwicklung der [[Algebraische K-Theorie|algebraischen K-Theorie]] (1972) und für die Bestätigung (gleichzeitig mit [[Andrei Alexandrowitsch Suslin|Andrei Suslin]], aber unabhängig) der Vermutung von Serre, dass jedes algebraische [[Vektorbündel]] über einem [[Affiner Raum|affinen Raum]] trivial ist ([[Satz von Quillen-Suslin]]). Die algebraische K-Theorie ging auf Ideen von Grothendieck in der [[Algebraische Geometrie|algebraischen Geometrie]] zurück, die auch von Atiyah und [[Friedrich Hirzebruch]] in der topologischen K-Theorie aufgegriffen worden waren. Quillen musste in der Definition der höheren algebraischen K-Gruppen aber völlig neue Wege gehen, wobei er Techniken aus der Homotopietheorie anwandte.

In den 1960er Jahren bewies er eine Vermutung von [[John Frank Adams]] in der [[Homotopie]]theorie, wobei er Methoden der modularen Darstellungstheorie von Gruppen anwandte. Er arbeitete auch über [[Gruppenkohomologie]], wo er einen Struktursatz für den Kohomologiering mod p von [[Endliche Gruppe|endlichen Gruppen]] bewies.

1974 hielt er einen Plenarvortrag auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] (ICM) in [[Vancouver]] ''(Higher algebraic K-theory)'' und 1970 war er Invited Speaker auf dem ICM in Nizza ''(Cohomology of groups).'' 1978 wurde Quillen in die [[National Academy of Sciences]] gewählt.

Er war mit der Geigerin Jean Quillen verheiratet und hatte fünf Kinder. Quillen verstarb am 30. April 2011 in einem Haven Hospice<ref>{{Internetquelle |autor=Jean Quillen |url=http://www.commalg.org/2011/05/daniel-quillen/ |titel=Daniel Quillen |werk=commalg.org |hrsg=The commutative algebra community |datum=2011-05-01 |sprache=en |abruf=2020-12-16}}</ref> im Norden [[Florida]]s<ref>{{Webarchiv |url=http://www.havenhospice.org/about_overview.html |text=''Haven Hospice of Florida Overview.'' |wayback=20090402053417}}, abgerufen am 16. Dezember 2020 (englisch).</ref> an den Folgen seiner [[Alzheimer-Krankheit]].

== Schriften ==
* ''Homotopical algebra.'' Springer, Berlin / Heidelberg / New York 1967. In: ''Lecture notes in mathematics.'' 43.
* ''Higher algebraic K-theory I.'' In: [[Hyman Bass]] (Hrsg.): ''Higher K-theories.'' Lecture Notes in Mathematics 341, Springer Verlag 1973, S. 85–139 (Proc. Conf. Batelle Memorial Inst., Seattle, Washington, 1972).
* ''On the formal group laws of unoriented and complex cobordism theory.'' In: ''Bulletin AMS.'' Band 75, 1969, S. 1293–1298.
* ''Rational homotopy theory.'' In: ''Annals of Mathematics.'' Band 90, 1969, S. 205–295.
* ''The Adams conjecture.'' In: ''Topology.'' Band 10, 1971, S. 67–80.
* ''The spectrum of an equivariant cohomology ring.'' Teil 1,2. In: ''Annals of Mathematics.'' Band 98, 1971, S. 549–571, 573–602.
* ''Higher K-theory for categories with exact sequences.'' In: ''New developments in topology.'' Proc. Sympos. Algebraic Topology, Oxford, 1972, London Math. Soc. Lecture Note Ser. 11, 1974, Cambridge University Press, S. 95–103.
* ''Projective modules over polynomial rings.'' In: ''Inventiones Mathematicae.'' Band 36, 1976, S. 167–171.
* ''Superconnections and the Chern character.'' In: ''Topology.'' Band 24, 1985, S. 89–95.
* Robert Penner (Hrsg.): ''Topology and K-Theory. Lectures by Daniel Quillen.'' Springer, Lecture notes in mathematics, 2262, 2020 (Vorlesungen am MIT 1979/80).

== Weblinks ==
* {{DNB-Portal|107685892}}
* {{MacTutor|id=Quillen}}
* Eric Friedlander, Daniel Grayson: ''[http://www.ams.org/notices/201210/rtx121001392p.pdf Daniel Quillen.]'' (PDF; 2,46 MB), Notices AMS 59 (2012) S. 1392–1406.
* ''[http://www.claymath.org/publications/quillen-notebooks Quillen Notebooks.]'' Clay Mathematics Institute (Digitalisat).
* [https://zbmath.org/authors/quillen.daniel-g Daniel Gray Quillen] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Träger der Fields-Medaille}}

{{Normdaten|TYP=p|GND=107685892|LCCN=n88241474|VIAF=25124976}}

{{SORTIERUNG:Quillen, Daniel Gray}}

[[Kategorie:Träger der Fields-Medaille]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Oxford)]]
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mathematiker (21. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Topologe (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1940]]
[[Kategorie:Gestorben 2011]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Quillen, Daniel Gray
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=22. Juni 1940
|GEBURTSORT=[[Orange (New Jersey)|Orange]], [[New Jersey]]
|STERBEDATUM=30. April 2011
|STERBEORT=[[Florida]]
}}

Daniel Gray Quillen - Versionsgeschichte

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