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2020-05-11T19:44:44Z

Namensgeber nach vorn, zus. Links, Gliederung

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[[Datei:Jpsidalitzgenevafit.jpg|mini|Ein Dalitz-Plot aus [[Monte-Carlo-Simulation|Monte-Carlo]]-generierten <math>J/\psi \rightarrow \gamma\pi\pi</math>-Zerfällen, unter Verwendung eines ComPWA<ref name="MMICHELPWA"/>-Modells. Optimierte Parameter für verschiedene Resonanzen wurden mit [[Geneva (Software)|Geneva]] bestimmt.|327x327px]]
Das '''Dalitz-Diagramm''' (nach [[Richard Dalitz]], der diese Methode 1953 einführte, um den Zerfall von [[K-Meson]]en zu studieren) ist ein [[Streudiagramm]], das oft in der [[Teilchenphysik]] angewendet wird. Dabei werden die nacheinander aufgetretenen Werte [[Kinematik (Teilchenprozesse)|kinematischer]] Variablen eines [[Streuexperiment|Streu-]] oder Zerfallsexperiments als Punkte in ein x-y-Diagramm eingetragen. Die Punktdichte zeigt dann, wie häufig bestimmte kinematische Konfigurationen der Endprodukte auftreten.

== Für Dreikörperzerfälle ==
Die Kinematik eines Dreikörperzerfalls kann mit nur ''zwei'' Variablen vollständig beschrieben werden. In herkömmlichen Dalitz-Diagrammen zeigen die Achsen die Quadrate der [[invariante Masse|invarianten Massen]] <math>m_{ij}</math> von zwei Paaren der Zerfallsprodukte an.

Zerfällt z. B. Teilchen A in drei Teilchen 1, 2 und 3, so können in einem Dalitz-Diagramm für diesen Zerfall
* auf der x-Achse <math>m^2_{12} = (p_1 + p_2)^2</math>
* auf der y-Achse <math>m^2_{23} = (p_2 + p_3)^2</math>
aufgetragen werden; dabei
* sind <math>p_i</math> die [[Viererimpuls]]e
* stehen die Quadrate jeweils für die [[Raumzeit #Raumzeit in der speziellen Relativitätstheorie|Minkowski-Produkt]]e mit sich selbst.

Ist ein Zerfall ein reiner Dreikörperzerfall, bei dem das Mutterteilchen direkt in drei Teilchen zerfällt, so ist die Verteilung im Dalitz-Diagramm gleichförmig, wenn es keine [[Korrelation]]en in den [[Winkelverteilung]]en der Zerfallsprodukte gibt.

Dreikörperzerfälle werden jedoch oft von [[Resonanz #Teilchenphysik|Resonanzen]] dominiert, bei denen das Mutterteilchen zunächst in zwei Produktteilchen zerfällt, von denen eins sofort in zwei Endprodukte weiterzerfällt. In diesem Fall zeigt das Dalitz-Diagramm eine ungleichmäßige Verteilung mit erhöhter Punktdichte im Bereich der Masse des resonanten Zerfalls.

Auf diese Weise ist das Dalitz-Diagramm ein hervorragendes Werkzeug, um die Dynamik von Dreikörperzerfällen zu studieren.

== Für Vierkörperzerfälle ==
[[Datei:Dalitz4phedi.jpg|mini|Dalitz-Diagramm für vier Teilchen]]
Das Dalitz-Diagramm kann auch auf Vierkörperzerfälle angewendet werden.

Eine spezifische Form von Vier-Teilchen-Dalitz-Diagrammen (für nicht-[[relativistisch]]e Kinematik), die ein [[Tetraeder|tetraedrisch]]es Koordinatensystem nutzen, wurde erstmals entwickelt, um atomare Vier-Teilchen-Fragmentierungsprozesse zu analysieren, z. B. Doppel[[ionisation]] von Helium durch Ionenstoß.<ref name="Schulzetal" /> In diesem Fall werden die Dalitz-Koordinaten der beiden emittierten Elektronen, des Rückstoßions und des gestreuten Projektils aufgetragen.

== Literatur ==
* R. H. Dalitz: ''Decay of τ-Mesons of Known Charge.'' In: ''Physical Review.'' 94, 1954, S. 1046, {{DOI|10.1103/PhysRev.94.1046}}.
* Dalitz, ''Philosophical Magazine'' Bd. 44, 1953, S. 1068
* E. Fabri, ''Nuovo Cimento'' Bd. 11, 1954, S. 479
* M. Schulz et al. ''J. Phys. B'' Bd. 40, S. 3091 2007
* M. Schulz, ''Phys. Rev. A'' Bd. 79, S. 042708 (2009)

== Weblinks ==
* [http://ikpe1101.ikp.kfa-juelich.de/briefbook_part_detectors/node39.html Bock in Briefbook Particle Detectors zu Dalitz Plots mit einem Beispiel]

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="MMICHELPWA">[http://iopscience.iop.org/1742-6596/513/2/022025/ ComPWA: A common amplitude analysis framework for PANDA] M Michel et al. 2014 J. Phys.: Conf. Ser. 513 022025</ref>
<ref name="Schulzetal">Schulz et al., 2007, 2009</ref>
</references>

[[kategorie:Teilchenphysik]]

Dalitz-Diagramm - Versionsgeschichte

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