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2026-01-17T10:17:33Z

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{{Infobox Norm
|Typ = DIN
|Nummer = 1302
|Bereich = Mathematik
|Titel = Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe
|Beschreibung = Definiert Zeichen, ihre Sprechweise und zugehörige Aussage
|Teile =
|Erstveröffentlichung =
|Stand = 1999-12
|ICS =
|Übernahme von =
|nationale Übernahmen =
|ersetzt =
|Normverweis =
}}
Die [[DIN-Norm]] '''DIN 1302''' legt ''allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe'' fest. Eine repräsentative Auswahl davon wird hier aufgeführt. Zur vollständigen Liste und zu den Definitionen wird auf den Originaltext verwiesen.

== Pragmatische Zeichen ==
Bei den pragmatischen Zeichen handelt es sich nicht um mathematische Zeichen im engeren Sinn. Ihre Bedeutung wird erst durch den Benutzer und eine Anwendungssituation von Fall zu Fall präzisiert. Beispiele:
:<math>x\approx y</math> (ungefähr gleich), <math>x\ll y</math> (wesentlich kleiner), <math>x\mathrel{\widehat =}y</math> (entspricht),
:<math>x\doteq y</math> (gerundet gleich), <math>\infty\,</math> (unendlich),  '''…'''  (und so weiter bis / und so weiter (unbegrenzt)), <math>\,\Delta x</math> (Delta <math>x</math>)

== Allgemeine Mathematische Relationen und Verknüpfungen ==
Beispiele:
:<math>x=y</math> (gleich), <math>x\ne y</math> (ungleich), <math>x\,\stackrel{\text{def}}=\,y</math> (definitionsgemäß gleich),
:<math>x<y</math> (kleiner), <math>x\ge y</math> (größer gleich),
:<math>x+y</math> (plus; Summe), <math>x-y</math> (minus; Differenz),
:<math>x\cdot y</math> oder <math>xy</math> (mal; Produkt) – in DIN 1338 ist auch das <math>\,\times</math> in Angaben wie <math>10\text{ cm }\times \,15\text{ cm}</math> zugelassen,
:: auf Tastaturen werden auch die Zeichen <math>\,\times</math> und <math>\ast</math> verwendet, die aber in [[Mathematische Formel|mathematischen Formeln]] nicht gebraucht werden sollen,
:<math>\frac xy</math> oder <math>x/y</math> (durch; Quotient) – in einigen Anwendungen wird auch <math>x:y</math> geschrieben,
:: auf Tastaturen wird auch das Zeichen <math>\div</math> verwendet, das aber in Formeln nicht gebraucht werden soll,
:<math>\sum_{i=m}^n x_i</math> (Summe), <math>\prod_{i=m}^n x_i</math> (Produkt),
:<math>f\sim g</math> oder <math>f\varpropto g</math> (proportional)

== Besondere Zahlen und Verknüpfungen ==
Beispiele:
:<math>0</math> (null; <math>0+x=x</math> für alle <math>x</math>), <math>1</math> (eins; <math>1\cdot x=x</math> für alle <math>x</math>), <math>\pi</math> (pi; Kreisumfang zu Durchmesser), <math>\mathrm e</math> (e; Basis des natürlichen Logarithmus),
:<math>x^n</math> (<math>x</math> hoch <math>n</math>), <math>\sqrt[n]{x}</math> (<math>n</math>-te Wurzel <math>x</math>; <math>\sqrt[n]{x}\ge 0</math>, wenn <math>x\ge0</math>), <math>n\,!</math> (<math>n</math> Fakultät), <math>\tbinom x n</math> (<math>x</math> über <math>n</math>),
: <math>\sgn x</math> (Signum <math>x</math>), <math>\vert x\vert</math> (<math>x</math> Betrag), <math>\text{int }x</math>, <math>\text{frac }x</math> (ganzzahliger und gebrochener Anteil von <math>x</math>)

== Komplexe Zahlen ==
Beispiele mit <math>z</math> als [[komplexe Zahl]], <math>x,\,y</math> als reelle Zahlen in <math>z=x+\mathrm i\;y</math> :
:<math>\mathrm i</math> oder in der Elektrotechnik <math>\mathrm j</math> (imaginäre Einheit),
:<math>\operatorname{Re}\,z</math> (Realteil <math>z</math>; <math>\operatorname{Re}\,z=x</math>), <math>\operatorname{Im}\,z</math> (Imaginärteil <math>z</math>; <math>\operatorname{Im}\,z=y</math>),
:<math>\bar z</math> oder <math>\,z^*</math> (<math>z</math> konjugiert(-komplex)), <math>\arg z</math> (Argument von <math>z</math>)

== Zahlenmengen ==
Beispiele:
:<math>\Z</math> oder <math>\mathsf Z</math> (Menge der ganzen Zahlen), <math>\Complex</math> oder <math>\mathsf C</math> (Menge der komplexen Zahlen),
:<math>(a, b)</math> oder <math> ]a, b[</math>   (offenes Intervall), <math>[a, b]</math>   (abgeschlossenes Intervall)

== Grenzwerte ==
Beispiele:
:<math>b=\lim_{x \to a}f(x)</math> (Limes für <math>x</math> gegen <math>a</math>),
:<math>f \simeq g</math> (asymptotisch gleich)

== Differenziation, Integration ==
Beispiele:
:<math>f'(x_0)</math> oder <math>\left(\frac{\mathrm df}{\mathrm dx} \right)_{\!x_0}</math>  (<math>f</math> Strich von <math>x_0</math> oder <math>\mathrm df</math> nach <math>\mathrm dx</math> in <math>x_0</math>),
:<math>f'</math> oder <math>\frac{\mathrm df}{\mathrm dx}</math> oder in bestimmten Zusammenhängen <math>\dot{f^\;}</math>   (Ableitung überall dort, wo <math>f</math> differenzierbar ist),
:<math>f''</math>, <math>f'''</math>, … , <math>f^{(n)}</math> oder <math>\frac{\mathrm d^nf}{\mathrm dx^n}</math>;   <math>\ddot{f^\;}</math>, … (mehrfache Ableitung)
:<math>\frac{\partial f}{\partial x_k}</math> (partielle Ableitung)
:<math>\int f(x)\,\mathrm dx</math> , <math>\int\limits_a^b f(x)\mathrm dx</math> (unbestimmtes und bestimmtes Integral)
:<math>F(x) \underset{x=a}{\overset{x=b}\mid}</math> oder <math>F\;\underset a{\overset b\mid}</math> (an den Grenzen)

== Exponential- und Logarithmusfunktionen ==
Beispiele mit <math>z</math> als komplexe Zahl, <math>x,\,y</math> als reelle Zahlen:
:<math>\exp z</math> oder <math>\mathrm e^z</math> , (e hoch <math>z</math>, Exponentialfunktion),
:<math>\log_y x</math> (Logarithmus von <math>x</math> zur Basis <math>y</math>), <math>\ln x</math> (natürlicher Logarithmus), <math>\lg x</math> (dekadischer Logarithmus), <math>\operatorname{lb} x</math> (binärer Logarithmus),
:auch <math>\log x</math> ist zulässig, wenn die Basis getrennt vereinbart wird

== Kreis- und Hyperbelfunktionen sowie ihre Umkehrungen ==
:<math>\sin z, \cos z, \tan z, \cot z</math> (Sinus, Kosinus, Tangens, Kotangens),
:<math>\sinh z, \cosh z, \tanh z, \coth z</math> (Hyperbelsinus …),
:<math>\arcsin x, \arccos x, \arctan x, \arccot x</math> (Arkussinus …),
:<math>\operatorname{arsinh} x, \operatorname{arcosh} x ,\operatorname{artanh} x, \operatorname{arcoth} x</math> (Areahyperbelsinus …),
:auch <math>\sec z, \csc z</math> (Sekans, Kosekans) werden definiert.

== Weitere Zeichen ==
Weitere mathematische Zeichen werden in speziellen Normen festgelegt, zum Beispiel
* zu Vektoren, Matrizen und Tensoren in DIN 1303 ''Vektoren, Matrizen, Tensoren; Zeichen und Begriffe''
* zu Logik und Mengenlehre in DIN 5473 ''Logik und Mengenlehre; Zeichen und Begriffe''
* zu Fourier-, Laplace- und Z-Transformation in DIN 5487 ''Fourier-, Laplace- und Z-Transformation; Zeichen und Begriffe''
* für [[Naturwissenschaft]] und Technik in DIN EN ISO 80000-2 ''Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematik''

== Siehe auch ==
*[[DIN 1304]] ''Formelzeichen''
*[[DIN 1338]] ''Formelschreibweise und Formelsatz''

== Literatur ==
* [[Deutsches Institut für Normung]]: DIN 1302 ''Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe'', Beuth-Verlag, 1999.

[[Kategorie:DIN|1::::1302]]
[[Kategorie:Mathematisches Zeichen]]

DIN 1302 - Versionsgeschichte

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