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<p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:D-controller-symbol-1.svg|miniatur|D-Glied im Strukturbild]]<br />
[[Datei:D-controller-symbol-2.svg|miniatur|D-Glied als Symbol]]<br />
Als '''D-Glied''' bezeichnet man ein [[LZI-System|LZI]]-[[Übertragungsfunktion|Übertragungsglied]] in der [[Regelungstechnik]], welches ein differenzierendes Übertragungsverhalten aufweist, d.&nbsp;h. der Wert der Ausgangsgröße ist abhängig von der Änderungsgeschwindigkeit der Eingangsgröße. <br />
<br />
Die zugehörige Funktionalbeziehung im Zeitbereich lautet<br />
:<math>y(t) = K \cdot \dot u(t)</math>,<br />
so dass die komplexe Übertragungsfunktion im Bildbereich die Form<br />
:<math>G(s) = K \cdot s</math><br />
hat. Hierbei bezeichnet <math>K</math>, <math>K > 0</math>, die Übertragungskonstante bzw. den Verstärkungsfaktor des D-Gliedes.<br />
<br />
Das D-Glied wird nur theoretisch betrachtet, da in der Sprungantwort ein [[Delta-Distribution|Dirac]]-Impuls auftritt. Im realen System geht ein D-Glied immer mit einer Verzögerung einher. Außerdem ist die Impulsantwort nicht kausal.<br />
<br />
== Bodediagramm ==<br />
Beim D-Glied ist <math>G(j\omega) = Kj\omega</math>. Daher gilt für den [[Amplitudengang|Amplituden-]] und [[Phasengang]] im [[Bode-Diagramm]]:<br />
:<math>|G(j\omega)| = K\omega</math><br />
:<math>\varphi(\omega) = \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Betragskennlinie ist also eine Gerade, die mit 20&nbsp;dB/Dekade steigt und bei ω = 1 den Wert K<sub>dB</sub> hat. Aufgrund der linearen Steigung der Verstärkung hat ein ideales D-Glied für unendlich hohe Frequenzen eine unendlich hohe Verstärkung, was nicht durch ein reales System dargestellt werden kann. Die Phasenkennlinie liegt konstant bei 90&deg;.<br />
[[Datei:Bode d.svg|thumb|center|upright=2|Bodediagramm eines D-Gliedes (<math>K = 2</math>)]]<br />
<br />
== Sprungantwort ==<br />
Die Sprungantwort des D-Gliedes wird beschrieben durch <math>h(t) = K \delta(t)</math>, wobei <math>\delta(t)</math> für die [[Delta-Distribution|Delta]]-Funktion steht.<br />
<br />
== Ortskurve ==<br />
Die Ortskurve (<math>0 \leq \omega \leq \infty</math>) des D-Gliedes verläuft auf der positiven imaginären Achse vom Punkt Null für <math>\omega \to \infty</math> gegen <math>\infty</math>.<br />
[[Datei:nyquist d.svg|thumb|center|upright=2|Ortskurve eines D-Gliedes für positive Frequenzen]]<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Regler]]<br />
* [[P-Glied]]<br />
* [[I-Glied]]<br />
* [[PT1-Glied]]<br />
* [[PT2-Glied]]<br />
* [[PID-Regler]]<br />
* [[Totzeit (Regelungstechnik)|Totzeit-Glied]]<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Dglied}}<br />
[[Kategorie:Regelungstheorie]]</div>imported>Uncle remus 2