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2025-12-21T09:16:17Z

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Das '''Curie-Weiss-Gesetz''' (nach [[Pierre Curie]] und [[Pierre-Ernest Weiss]]) beschreibt die [[Magnetismus|magnetischen]] Eigenschaften von [[Ferromagnetismus|ferro-]] und [[Antiferromagnetismus|antiferromagnetischen]] Substanzen mit lokalisierten magnetischen Momenten in deren [[Paramagnetismus|paramagnetischer]] Phase<ref name="Römpp">{{RömppOnline |Name=Curie-Weißsches Gesetz |Abruf=2016-07-24 |ID=RD-03-02960}}</ref>, also (ausreichend weit) oberhalb der Ordnungstemperatur. In Ferromagneten ist dies die [[Curie-Temperatur]] <math>T_\mathrm{C}</math>, in Antiferromagneten die [[Néel-Temperatur]] <math>T_\mathrm{N}</math>. Im Gegensatz zu idealen Paramagneten gibt es in (Anti-)Ferromagneten [[Austauschwechselwirkung]]en zwischen den [[Magnetisches Dipolmoment#Intrinsisches magnetisches Moment von Teilchen|magnetischen Momenten (Spins)]], welche entweder eine parallele (ferromagnetische) oder antiparallele (antiferromagnetische) Ausrichtung der Spins zueinander begünstigen.

Im Fall eines Paramagneten ohne Wechselwirkungen in kleinen Magnetfeldern <math>H</math> wird die [[Magnetisierung]] <math>M</math> bzw. die [[magnetische Suszeptibilität]] <math>\chi</math> des Systems als Funktion der Temperatur <math>T</math> durch das [[Curiesches Gesetz|Curiesche Gesetz]] beschrieben <math>\chi \approx \frac{M}{H} = \frac{C}{T}</math>. Dabei ist <math>C</math> die sogenannte [[Curie-Konstante]]. Das Vorhandensein von Austauschwechselwirkungen zwischen den Momenten führt dazu, dass die Magnetisierung verstärkt oder verringert wird. Dieser Effekt wird im Curie-Weiss-Modell als sogenanntes ''[[Mean field theory|mean-field]]'' (''mittleres Feld'') modelliert, welches ungefähr gleich auf alle magnetischen Momente wirkt.

Das Curie-Weiss-Gesetz fasst dieses Verhalten zusammen, indem die Temperatur <math>
T</math> im Curie-Gesetz um die sogenannte (Curie-)Weiss-Temperatur <math>\theta_\mathrm{W}</math> verringert wird<ref name=":0">{{Literatur |Autor=Sam Mugiraneza, Alannah M. Hallas |Titel=Tutorial: a beginner’s guide to interpreting magnetic susceptibility data with the Curie-Weiss law |Sammelwerk=Communications Physics |Band=5 |Nummer=1 |Datum=2022-04-19 |ISSN=2399-3650 |Seiten=95 |Online=https://www.nature.com/articles/s42005-022-00853-y |Abruf=2025-12-18 |DOI=10.1038/s42005-022-00853-y}}</ref>. Es gilt dann

<math>\chi(T) = \frac{C}{T-\theta_\mathrm{W}}</math>.

Dieses Modell gilt nur, wenn die Temperatur hoch genug ist, dass Quanteneffekte (z. B. [[Geometrische Frustration|Frustrations-]] oder [[Kristallfeld- und Ligandenfeldtheorie|Kristallfeldeffekte]]) gegenüber thermischen Schwankungen vernachlässigbar sind. Insbesondere sollte also gelten <math>T \gg \theta_\mathrm{W}</math>. <math>\theta_\mathrm{W}</math> kann sowohl positiv als auch negativ sein, je nachdem ob ferro- der antiferromagnetische Korrelationen dominieren. In idealen Ferromagneten ist <math>\theta_\mathrm{W} = T_\mathrm{C}</math>, in idealen Antiferromagneten ist <math>\theta_\mathrm{W} = -T_\mathrm{N}</math>. In realen Antiferromagneten ist oft <math>\theta_\mathrm{W} > |T_\mathrm{N}|</math><ref name=":0" />.

Im Grenzfall, dass die Temperatur ungefähr der Weiss-Temperatur entspricht, also nahe am [[Phasenübergang]] dominieren irgendwann [[Phasenübergang|thermische Fluktuationen]] und das Curie-Weiss-Gesetz verliert seine Gültigkeit. (Ausreichend weit) Unterhalb des Phasenübergangs ist die Magnetisierung eines geordneten magnetischen Systems konstant<ref>{{Literatur |Titel=Magnetism in condensed matter |Reihe=Oxford master series in condensed matter physics |Verlag=Oxford University Press |Ort=Oxford New York |Datum=2001 |ISBN=0-585-48360-4}}</ref>.

== Literatur ==
* [[Heiko Lueken]]: ''Magnetochemie''. B.G. Teubner, Stuttgart/Leipzig 1999, ISBN 3-519-03530-8.
* [[Bergmann-Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik]] Band 2: ''Elektrizität und Magnetismus.'' 7. Auflage. de Gruyter, 1987, ISBN 3-11-010261-7.
* [[Rudolf Gross (Physiker)|Rudolf Gross]], Achim Marx: ''Festkörperphysik.'' 4., aktualisierte Auflage. de Gruyter, 2023, ISBN 978-3-11-078234-9.
* [[Siegfried Hunklinger]], Christian Enss: ''Festkörperphysik.'' 6., aktualisierte Auflage. de Gruyter, 2023, ISBN 978-3-11-102708-1.
* Sam Mugiraneza, Alannah M. Hallas: ''Tutorial: a beginner’s guide to interpreting magnetic susceptibility data with the Curie-Weiss law.'' In: ''Communications Physics.'' 5(1), 2022, [[doi:10.1038/s42005-022-00853-y]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{SORTIERUNG:Curieweissgesetz}}
[[Kategorie:Magnetismus]]
[[Kategorie:Pierre Curie]]

Curie-Weiss-Gesetz - Versionsgeschichte

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