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'''Craig Arnold Tracy''' (* [[9. September]] [[1945]] in [[London]])<ref>Lebensdaten nach ''American Men and Women of Science'', Thomson Gale 2004</ref> ist ein US-amerikanischer theoretischer Physiker und Mathematiker.
[[Datei:Craig Tracy.jpg|mini|Craig Tracy]]

== Leben und Werk ==

Tracy wurde als Sohn eines in England stationierten US-amerikanischen Soldaten und einer Britin geboren und wuchs in [[Missouri]] auf. Er studierte Physik an der [[University of Missouri]] (Bachelor 1967) und der [[Columbia University]] und promovierte 1973 in Physik an der [[State University of New York at Stony Brook]] (SUNY) bei [[Barry McCoy]] (Dissertation: ''Spin-Spin Scale-Functions in the Ising and XY-Models'').<ref>{{MathGenealogyProject|id=38709|name=Craig Arnold Tracy}} abgerufen am 28. November 2024.</ref> Als Post Doc war er an der [[University of Rochester]], an der SUNY und am [[Los Alamos National Laboratory]]. Ab 1978 war er Assistant Professor für Mathematik am [[Dartmouth College]], wo er 1983 Associate Professor wurde. Seit 1984 ist er Professor für Mathematik an der [[University of California, Davis]]. 1994 bis 1998 war er Vorstand der dortigen mathematischen Fakultät, seit 2003 ist er Distinguished Professor. 1992 und 2001/02 war er Direktor des Instituts für Theoretische Dynamik in Davis. Er war unter anderem Gastprofessor am [[Research Institute for Mathematical Sciences|RIMS]] in [[Kyōto]].

Als Schüler von McCoy befasste er sich zunächst in den 1970er Jahren mit Aspekten des [[Ising-Modell]]s der statistischen Mechanik, insbesondere exakten Formeln für die Korrelationsfunktionen im zweidimensionalen Skalierungs-Grenzfall (mit McCoy, [[Tai Tsun Wu]]), aber auch mit anderen Gittermodellen.

Bekannt wurde er für Untersuchungen mit [[Harold Widom]] über [[Zufallsmatrix|Zufallsmatrizen]] und deren Anwendungen. Hier verallgemeinerten sie eine Formel für die Zustandsdichte der Eigenwerte von Zufallsmatrizen ([[Tracy-Widom-Verteilung]]), die zuerst [[Michio Jimbō]], [[Mikio Satō]], [[Tetsuji Miwa]] und Mori 1980<ref>sie untersuchten damals nicht in erster Linie Zufallsmatrizen, sondern Modelle der statistischen Mechanik und Quantenfeldtheorie</ref> für das GUE (Gaussian Unitary Ensemble) angaben. Die von Tracy und Widom untersuchte Formel gibt die Zustandsdichte als [[Fredholm-Determinante]] eines Integraloperators, wobei die im Kern des Integraloperators vorkommenden beiden Funktionen<ref>zum Beispiel Exponentialfunktion, [[Airy-Funktion|Airy]]- und [[Besselfunktion]]en, [[Hermite-Polynom]]e</ref> gekoppelte lineare Differentialgleichungen erfüllen.<ref>Craig Tracy, Harold Widom, Fredholm determinants, differential equations and matrix models, Comm. Math. Phys., Band 163, 1994, S. 33–72</ref><ref>Tracy, Widom, Level spacing distributions and the Airy Kernel, Comm. Math. Phys., Band 159, 1994, S. 151–174</ref> Die vorkommenden Differentialgleichungen vom [[Painlevé-Gleichungen|Painleve-Typ]] tauchten auch schon in den Arbeiten von Tracy, McCoy, Wu und Barouch zu Korrelationsfunktionen im Isingmodell auf (1976).<ref>T.T. Wu, B.M. McCoy, C..A. Tracy, E. Barouch, Spin-spin correlation functions for the two dimensional Ising model: exact theory in the scaling region, Physical Review B, Band 13, 1976, 316–374</ref>

[[Datei:Widom Tracy.jpg|mini|links|[[Harold Widom]] (links) mit Craig Tracy (rechts)]]
Tracy und Widom führten in ihren Arbeiten auch neue Verteilungsfunktionen ein (Tracy-Widom-Verteilungen), mit Anwendungen in Stochastik und Kombinatorik (wie ''longest increasing subsequence'' Problem von [[Stanislaw Ulam]], [[Parkettierung|Pflasterung]]en, [[Random Walk]]s).

1967/68 war er Woodrow Wilson Fellow. 2002 erhielt er mit Widom den [[George-Pólya-Preis]] der
[[Society for Industrial and Applied Mathematics]] (SIAM) und 2007 den [[Norbert-Wiener-Preis]]. Seit 2006 ist er Fellow der [[American Academy of Arts and Sciences]]. Er ist Fellow der [[American Mathematical Society]].

== Schriften ==
* mit Widom: Fredholm Determinants, Differential Equations and Matrix Models, Comm. Math. Phys., Band 163, 1994, S. 33–72, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9306042 Arxiv]
* mit Widom: Level-Spacing Distributions and the Airy Kernel, Comm. Math. Phys., Band 159, 1974, S. 151–174, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9211141 Arxiv]
* mit Widom: Introduction to Random Matrices, Springer, Lecture Notes in Physics 424, 1993, S. 103–130, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9210073 Arxiv]

== Siehe auch ==
* [[Tracy-Widom-Verteilung]]

== Weblinks ==
* {{MathGenealogyProject|id=38709}}
* [http://www.ams.org/notices/200704/comm-wiener-web.pdf Biographie anlässlich Wiener-Preis, Notices AMS 2007, PDF-Datei]
* [http://www.math.ucdavis.edu/~tracy/ Homepage]
* [https://zbmath.org/authors/tracy.craig-a Craig Arnold Tracy] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Verweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=140001433|LCCN=no/99/71741|VIAF=54220271}}

{{SORTIERUNG:Tracy, Craig}}
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of California, Davis)]]
[[Kategorie:Mitglied der American Academy of Arts and Sciences]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:Mitglied der Society for Industrial and Applied Mathematics]]
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1945]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Tracy, Craig
|ALTERNATIVNAMEN= Tracy, Craig Arnold (vollständiger Name)
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=9. September 1945
|GEBURTSORT=[[London]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Craig Tracy - Versionsgeschichte

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