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2026-02-19T10:29:15Z

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[[Datei:Coulomb-Barriere.svg|alternativtext=|mini|300x300px|Coulombwall in idealisierter Darstellung]]
Als '''Coulombwall''' oder '''Coulombbarriere''' wird das [[Potential (Physik)|Potential]] bezeichnet, gegen das ein positiv geladenes Teilchen anlaufen muss, um in den ebenfalls positiv geladenen [[Atomkern]] zu gelangen. Dieses Potential beruht auf der [[Coulombkraft]], die zwischen zwei [[elektrische Ladung|elektrischen Ladungen]] mit gleichem Vorzeichen abstoßend wirkt.

Zur Überwindung der Barriere benötigt das Teilchen nach der [[klassische Mechanik|klassischen Mechanik]] eine Mindestenergie. Nach der [[Quantenmechanik]] besteht dagegen auch bei geringerer Teilchenenergie eine gewisse Chance zur [[Tunneleffekt|Durchtunnelung]] einer solchen Barriere.

Die endliche Höhe des Coulombwalls spielt bei vielen [[Kernreaktion]]en eine Rolle und erklärt auch den [[Alphazerfall]] mancher Atomkerne, denn ein geladenes Teilchen muss auch beim Verlassen des Kerns die Barriere entweder überwinden oder „durchtunneln“.<ref>K. Bethge, G. Walter, B. Wiedemann: ''Kernphysik'', 2. Auflage, Springer 2001, S. 228</ref>

== Grundlagen ==

Das Potential um einen Atomkern und in seiner Nähe wird durch zwei grundverschiedene Wechselwirkungen (Kräfte) bestimmt: die [[Elektromagnetische Wechselwirkung|elektromagnetische]] und die [[starke Wechselwirkung|starke]] Wechselwirkung (Kernkraft).

Die langreichweitige elektromagnetische Wechselwirkung bewirkt in Form der Coulombkraft (benannt nach [[Charles Augustin de Coulomb]]) eine Abstoßung zwischen einem positiv geladenen Teilchen und dem (ebenfalls positiv geladenen) Atomkern. Das Potential ist proportional zur elektrischen Ladung des Kerns und nimmt mit kleinerem Abstand ''r'' proportional zu {{Bruch|''r''}} zu. Auf ungeladene Teilchen (zum Beispiel Neutronen) wirkt die Coulombkraft nicht.

Die starke Wechselwirkung ist generell sehr viel stärker als die Coulombkraft, hat aber nur eine kurze Reichweite, in der Größenordnung des Durchmessers von Proton und Neutron. Dadurch bildet sich ein anziehendes [[Kernpotential]], das man näherungsweise als „Topf“ mit scharfem Rand darstellen kann, der in etwa die räumliche Ausdehnung des Atomkerns hat. Die Tiefe des Potentialtopfes ist für alle Atomkerne ungefähr gleich, nimmt also im Gegensatz zum Coulombpotential nicht mit der Zahl der Protonen zu.<ref>{{Literatur | Autor= [[Bogdan Povh|B. Povh]], [[Klaus Rith|K. Rith]], Ch. Scholz, F. Zetsche, W. Rodejohann| Titel= Teilchen und Kerne – Eine Einführung in die physikalischen Konzepte| Auflage=9. | Verlag= SpringerSpectrum| Ort=Berlin | Jahr=2013 | ISBN= 978-3-642-37821-8|Seiten=}}</ref>

Die Summierung beider Effekte ergibt ein bindendes oder quasibindendes Potential. Die Potentialbarriere mit ihrer endlichen Höhe wird als ''Coulombwall'' bezeichnet, obwohl sie erst durch das Zusammenwirken der beiden verschiedenen Grundkräfte zustande kommt. Ihre effektive Höhe hängt neben der Ladung des Atomkerns und der Ladung des einlaufenden Teilchens auch vom [[Drehimpuls]] des einlaufenden Teilchens ab.

== Höhe des Coulombwalls ==

Wenn ein Projektil der Ladungszahl <math>Z_2</math> auf einen Atomkern mit der Ladungszahl <math>Z_1</math> als [[Target (Physik)|Target]] trifft und wenn man vereinfachend annimmt, dass der Atomkern einen scharfe Begrenzung beim [[Atomkern#Radius|Radius]] <math>R</math> hat und die räumliche Ausdehnung des Projektils vernachlässigbar ist, so beträgt die Höhe des Coulombwalls:

:<math>V_\mathrm C = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Z_1 \, Z_2 \, e^2}{R} = \alpha\,\hbar\,c\frac{Z_1 \, Z_2}{R} \,</math>.

Dabei ist <math>\varepsilon_0</math> [[elektrische Feldkonstante]], <math>e</math> die [[Elementarladung]], <math>\alpha</math> die [[Feinstrukturkonstante]], <math>\hbar</math> die [[Planck-Konstante#Reduzierte Planck-Konstante|reduzierte Planck-Konstante]] und <math>c</math> die [[Lichtgeschwindigkeit]].

In grober Näherung lässt sie sich in der Einheit [[Elektronenvolt|MeV]] mit folgender [[Faustformel]] bestimmen:

:<math> V_\mathrm C \approx \frac{Z_1 \, Z_2}{\sqrt[3]{A}}\;\mathrm{MeV}\,</math>,

wobei <math>A</math> die [[Massenzahl]] des Targetkerns ist. Generell ist der Coulombwall bei größeren Kernen höher: Die höhere Ladungszahl <math>Z_1</math> wirkt sich stärker aus als der vergrößerte Kernradius, der mit <math display="inline">\sqrt[3]{A}</math><math>\sqrt[3]{A}</math> zunimmt.

== Überwindung des Coulombwalls ==

Damit [[Kernreaktion]]en stattfinden können, muss das Projektil eine hohe Energie haben, mit der es den Coulombwall überwinden kann. Für kernphysikalische Experimente erreicht man dies mit Hilfe von [[Teilchenbeschleuniger]]n. Bei leichten Kernen kann auch die Energie natürlicher [[Alphastrahlung]] ausreichend sein, wie bei der ersten nachgewiesenen Kernreaktion {{nowrap|1=<sup>14</sup>N + α → <sup>17</sup>O + p.}}

Die erforderliche Energie kann auch thermisch erreicht werden, aber erst bei Temperaturen von vielen Millionen [[Kelvin]], etwa im Inneren der Sonne oder bei der Zündung von [[Wasserstoffbombe]]n.

== Tunneleffekt ==

Der Coulombwall ist auch zu berücksichtigen, wenn Teilchen einen Atomkern ''verlassen''. Dies betrifft vor allem den [[Alphastrahlung|Alpha-Zerfall]]: Ein System aus zwei Protonen und zwei Neutronen ([[Alphastrahlung|α-Teilchen]]) ist besonders stark gebunden. Daher ist es bei vielen, insbesondere bei schweren Atomkernen energetisch möglich, dass der Kern ein α-Teilchen emittiert und ein etwas leichterer Restkern übrig bleibt. Dieser so genannte α-Zerfall würde augenblicklich geschehen, wenn die Energie des α-Teilchens höher wäre als der Coulombwall. In der Regel ist aber nicht genügend Energie verfügbar, um diese Barriere zu überwinden.

Die [[Quantenmechanik]] erlaubt jedoch, dass das α-Teilchen (genauer: seine [[Wellenfunktion]]) auch bei geringerer Energie zu einem kleinen Anteil in die Potentialbarriere eindringt und sie durchquert ([[Tunneleffekt]]). Die Wahrscheinlichkeit, das α-Teilchen jenseits der Barriere zu finden, hängt sehr stark von der Höhe und der Breite der Barriere ab. Daher können [[Halbwertszeit]]en für den α-Zerfall je nach Atomkern von Sekundenbruchteilen und bis weit über das Alter des Universums variieren. Ähnliches gilt auch für [[Spontane Spaltung|Spontane Kernspaltung]].

{{Siehe auch|Gamow-Faktor}}

== Trivia ==
Die Straße „Am Coulombwall“ in [[Garching bei München]] wurde nach dem Coulombwall benannt.

Im Film [[Marvel’s The Avengers]] vermutet Bruce Banner / [[Hulk (Comic)|Hulk]], dass 120 Millionen [[Kelvin]] ausreichen, die „Coulombbarriere“ zu durchbrechen und ein Wurmloch zu erzeugen.

== Siehe auch ==
* [[Potentialtopf]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Kernphysik]]
[[Kategorie:Quantenphysik]]

Coulombwall - Versionsgeschichte

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