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[[Datei:Compton scattering-de.svg|mini|hochkant=1.75|Compton-Streuung]]
{| class="wikitable float-right" cellpadding="5" style="text-align:center"
! style="background:#FFDEAD;"| [[Feynman-Diagramm]]e
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| ''[[Mandelstam-Variable|s-Kanal]]'' [[Datei:Feynman diagram - Compton scattering 1.svg|220x220px|class=skin-invert]]
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| ''[[Mandelstam-Variable|u-Kanal]]'' [[Datei:Feynman diagram - Compton scattering 2.svg|266x266px|class=skin-invert]]
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Als '''Compton-Effekt''' bezeichnet man die Vergrößerung der [[Wellenlänge]] eines [[Photon]]s bei der [[Streuung (Physik)|Streuung]] an einem [[Teilchen (Physik)#Von Chemie bis zur Kernphysik|Teilchen]]. Erstmals wurde der Compton-Effekt an [[Elektron]]en beobachtet. Diese '''Compton-Streuung''' (nach [[Arthur Holly Compton]], der hierfür 1927 den [[Nobelpreis für Physik]] erhielt) ist ein wichtiger [[Ionisierende Strahlung|Ionisationsprozess]] und der dominierende Wechselwirkungsprozess energiereicher [[Elektromagnetische Strahlung|Strahlung]] mit Materie für Photonenenergien zwischen etwa 100 [[keV]] und 10 MeV.

== Geschichte ==
Bis zur Entdeckung des Compton-Effekts war der [[Photoeffekt]] der einzige Befund, dass Licht sich nicht nur wie eine Welle, sondern auch wie ein Strom von Teilchen verhält (siehe auch [[Welle-Teilchen-Dualismus]]).

Als [[Arthur Holly Compton|Arthur Compton]] im Jahre 1922 die Streuung von hochenergetischen Röntgenstrahlen an [[Graphit]] untersuchte, machte er zwei Beobachtungen: Zum einen war die [[Klein-Nishina-Wirkungsquerschnitt|Streuwinkelverteilung]] in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung nicht gleich und zum anderen war die Wellenlänge der gestreuten Strahlung größer als die der einfallenden Strahlung. Beide Beobachtungen waren mit der Vorstellung unverträglich, eine elektromagnetische Welle werde an freien Elektronen ([[Thomson-Streuung]]) oder an gebundenen Elektronen ([[Rayleigh-Streuung]]) gestreut, denn dann würden die Elektronen mit der Frequenz der einfallenden Welle schwingen und eine Welle mit unveränderter Frequenz aussenden.

Stattdessen zeigten Comptons Messungen, dass sich die Wellenlänge der gestreuten Strahlung je nach Streuwinkel wie bei einem Stoß zwischen Teilchen, dem Photon und dem Elektron, verhält (Herleitung siehe unten). Damit bestätigte Compton den Teilchencharakter von Licht.<ref name="Compton1922">{{Literatur |Autor=Arthur H. Compton |Titel=Secondary Radiations produced by X-rays and some of their applications to physical problems |Sammelwerk=Bulletin of the National Research Council |Band=20 |Datum=1922 |Seiten=10}}; Nachdruck in: {{Literatur |Autor=Arthur Holly Compton, Robert S. Shankland |Titel=Scientific papers of Arthur Holly Compton |Verlag=University of Chicago Press |Datum=1973 |ISBN=0-226-11430-9 |Online={{Google Buch|BuchID=98sCh99YIJsC|Seite=321}}}}</ref><ref name="Compton1923">{{Literatur |Autor=Arthur H. Compton |Titel=A Quantum Theory of the Scattering of X-rays by Light Elements |Sammelwerk=Physical Review |Band=21 |Nummer=5 |Datum=1923 |Seiten=483–502 |DOI=10.1103/PhysRev.21.483}}</ref>

Während die Berechnung der Energie des gestreuten Photons und Elektrons aus den klassischen Energie- und Impulserhaltungssätzen ableitbar ist, wenn man nur annimmt, dass das Photon ein Teilchen ist, ist dies für die Winkelverteilung der Streuung nicht mehr möglich. Zwei harte Kugeln zeigen einen anderen [[Differentieller Wirkungsquerschnitt|differentiellen Streuquerschnitt]] als der Compton-Effekt. Dieser ist erst verständlich, wenn sowohl Elektron als auch Photon im Rahmen der [[Quantenelektrodynamik]] behandelt werden.<ref>{{Literatur |Autor= Mattew D. Schwartz |Titel= Quantum Field Theory and the Standard Model |Auflage= 1|Verlag= Cambridge University Press|Ort= Cambridge|Datum= 2014|ISBN= 978-1-107-03473-0|Sprache= en|Seiten= 238–247}}</ref>

== Compton-Wellenlänge ==
{{Hauptartikel|Compton-Wellenlänge}}
[[Datei:Compton transferred energy de.svg|mini|hochkant=1.65|Energien von Elektron (blau) und Photon (grau) nach der Compton-Streuung eines Photons mit 51 keV, 511 keV bzw. 5 MeV (die [[Kartesisches Koordinatensystem|Ordinaten]] sind in Einheiten der Ruheenergie des Elektrons E = mec2), jeweils in Abhängigkeit vom Streuwinkel (180° bedeutet Rückstreuung des Photons mit maximalem Energieübertrag).]]
Beim Stoß an einem (quasi) freien, ruhenden Elektron übernimmt dieses einen Teil der Energie<math>\ E</math> des Photons, dessen Energie sich auf<math> \ E'</math> vermindert – es handelt sich um einen ''[[Elastischer Stoss|elastischen Stoß]]''. Je größer seine Ausgangsenergie, desto vollständiger kann die Energie übertragen werden, siehe Abbildungen rechts. Der Streuwinkel <math>\varphi</math> ist der Winkel, um den sich die Bewegungsrichtung des Photons ändert. Bei einem „Streifschuss“ mit Ablenkung um <math>\varphi \approx 0^\circ</math> behält das Photon fast seine ganze Energie, bei einem „Frontalzusammenstoß“ mit <math>\varphi = 180^\circ</math> wird das Photon zurückgestreut und gibt die maximal übertragbare Energie ab.

=== Definition ===
Durch den Energieverlust nimmt die [[Wellenlänge]] des Photons zu. Bemerkenswert ist, dass diese Zunahme <math> \ \Delta \lambda=\lambda'-\lambda</math> nur vom Winkel <math> \ \varphi</math> und nicht von der ursprünglichen Photonenenergie abhängt:

:<math>\Delta \lambda=\frac{h}{m_\mathrm e c}\left(1- \cos \varphi \right)=\lambda_\mathrm C\left(1- \cos \varphi \right)\,.</math>

Die '''Compton-Wellenlänge''' ist für ein Teilchen mit Masse eine charakteristische Größe. Sie gibt die Zunahme der Wellenlänge des rechtwinklig an ihm gestreuten Photons an.

Die Compton-Wellenlänge eines Teilchens der Masse <math>m</math> beträgt

:<math> \lambda_\mathrm C = \frac{h}{m\,c}\,,</math>

wobei <math>h</math> die [[Planck-Konstante]] und <math>c</math> die [[Lichtgeschwindigkeit]] ist. Sie ist damit die Wellenlänge, die ein Photon hat, wenn dessen Energie <math>E_\gamma = hc/\lambda</math> gleich der [[Ruheenergie]] <math>E_0=mc^2</math> des Teilchens ist.

Die Compton-Wellenlängen des Elektrons ist {{ZahlExp|2,43|-12|post=m}}. Diese sehr geringen Wellenlängenänderungen sind der Grund dafür, dass der Compton-Effekt nur bei sehr kurzwelliger Strahlung, im Bereich der [[Röntgenstrahlung|Röntgen-]] und [[Gammastrahlung]], beobachtet werden kann. Bei größeren Wellenlängen ist deren relative Zunahme zu gering, die Streuung scheint ohne Energieverlust stattzufinden, man spricht dann von [[Thomson-Streuung]].

== Streuquerschnitt ==
{{Hauptartikel|Klein-Nishina-Wirkungsquerschnitt}}
Der winkelabhängige [[Wirkungsquerschnitt]] für die Compton-Streuung ist (in der Näherung freier, ruhender Elektronen) durch die [[Klein-Nishina-Wirkungsquerschnitt|Klein-Nishina-Formel]] gegeben. Bei der Compton-Streuung in Materie wird ein Elektron aus der [[Atomhülle]] geschlagen. In diesem Fall gelten diese Formeln nur noch näherungsweise. Der Einfluss des [[Impuls (Physik)|Impulses]] des gebundenen Elektrons auf die Energie des gestreuten Photons wird als [[Dopplerverbreiterung]] bezeichnet. Es handelt sich dabei um die Projektion der Impulsverteilung der streuenden Elektronen auf die Richtung des Impulsübertrags während der Streuung. Sie ist bei niedrigen Photonenergien, großen Streuwinkeln und Atomen mit hoher [[Ordnungszahl|Kernladungszahl]] besonders ausgeprägt.

Streut man Photonen an anderen Objekten als Elektronen, zum Beispiel an einem Proton, so muss in obigen Gleichungen die Masse <math>m</math> entsprechend eingesetzt werden, wodurch sich ''Compton-Wellenlänge'' und Wirkungsquerschnitt ändern würden.

== Inverser Compton-Effekt ==
Beim '''inversen Compton-Effekt''' streut ein hochenergetisches Elektron (oder ein anderes geladenes Teilchen, etwa ein Proton) an einem niederenergetischen Photon und überträgt Energie auf das Photon. Der inverse Compton-Effekt tritt in [[Teilchenphysik|Teilchenbeschleunigern]] auf und kann in der [[Astrophysik]] bei Ausströmungen in den Koronen von [[Akkretionsscheibe]]n [[Aktiver galaktischer Kern|aktiver Galaxienkerne]] und bei [[Supernova]]e beobachtet werden (siehe auch [[Sunjajew-Seldowitsch-Effekt]]). Inverse Compton-Streuung an der [[Kosmischer Mikrowellenhintergrund|Hintergrundstrahlung]] beschränkt die Maximalenergie von Protonen in der [[Kosmische Strahlung|kosmischen Strahlung]] (siehe auch [[GZK-Cutoff]]).

== Anwendungen ==
Da es sehr schwierig ist, [[Gammastrahlung]] mittels [[Linse (Optik)|Linsen]] zu fokussieren, spielt der Compton-Effekt eine wichtige Rolle bei der Abbildung mittels Gammastrahlen im Energiebereich von einigen hundert [[keV]] bis zu einigen zehn [[Elektronenvolt|MeV]]. In sogenannten Compton-Teleskopen (auch Compton-Kameras genannt) misst man Energie und Richtung des gestreuten Photons sowie Energie und (manchmal) auch Richtung des Elektrons. So können Energie, Ursprungsrichtung und unter Umständen die [[Polarisation]] des einfallenden Photons bestimmt werden. In der Realität wird dies durch [[Messunsicherheit]]en und nicht gemessene Größen wie die Richtung des Elektrons jedoch stark erschwert, so dass komplexe Ereignis- und Bildrekonstruktionsmethoden angewandt werden müssen.

Das wohl bekannteste Compton-Teleskop war COMPTEL, das an Bord des NASA-Satelliten [[Compton Gamma Ray Observatory]] (CGRO) von 1991 bis 2000 als erstes Teleskop den Sternenhimmel im Energiebereich zwischen 0,75 und 30 MeV erforschte.

Compton-Kameras könnten zukünftig im Bereich der Medizin gegenüber den heute (2019) verwendeten Szintigraphie-[[Gammakamera]]s eine bessere räumliche Auflösung liefern, also [[Tumor]]en und [[Metastasen]] exakter lokalisieren. In der Nukleartechnik könnten in Zukunft mittels Compton-Kameras z. B. Nuklearanlagen oder nukleare Abfälle überwacht werden.

Für die Sicherheitskontrollen an Flughäfen wurden [[Körperscanner|Scanner-Geräte]] entwickelt, welche die Compton-Rückstreuung (engl. ''backscatter'') von Röntgenstrahlung an Oberflächen nutzen. Diese werden zurzeit in den USA getestet.

Der inverse Compton-Effekt wird genutzt, um durch Rückstreuung von Laserphotonen an hochenergetischen Elektronen monochromatische, linear polarisierte Gammastrahlung zu erzeugen.<ref>Peter Schmüser, [https://books.google.de/books?id=2-8xLw72cUgC&pg=PA110&dq=%22inelastische+Streuung%22&hl=de&ei=onsrTbSKNI_zsgbbna3WAg&sa=X&oi=book_result&ct=result#v=snippet&q=Laser-Photonen%20Elektronen%20Gamma&f=false S. 69].</ref>

== Compton-Kontinuum und Compton-Kante ==
[[Datei:Compton-spektrum.svg|mini|hochkant=1.75|Energieverteilung der Compton-Elektronen bei einfallenden monochromatischen γ-Quanten mit der Energie ''hν'']]
Aus den unten hergeleiteten Formeln errechnet man leicht einen Ausdruck für die winkelabhängige Energie des [[Photon]]s <math>E_{\gamma}'</math> und die [[kinetische Energie]] des Elektrons <math>E_{\rm e}'</math> nach der Streuung ([[Klein-Nishina-Wirkungsquerschnitt|Klein-Nishina-Formel]]):

Photon: <math>E_{\gamma}'(\varphi)=\frac{E_{\gamma}}{1+\frac{E_{\gamma}}{m_\mathrm ec^2}(1-\cos\varphi)}</math>

Elektron: <math>E_{\rm e}'(\varphi)=E_{\gamma} - E_{\gamma}'(\varphi)=E_{\gamma}\left(1-\frac{1}{1+\frac{E_{\gamma}}{m_\mathrm ec^2}(1-\cos(\varphi))}\right)</math>

Werden viele Photonen der [[Energie]] <math>E_{\gamma}=h\nu</math> nach Compton gestreut (etwa in einem [[Szintillator]] oder anderen Detektor), so ergibt sich ein charakteristisches Energiespektrum der gestreuten Elektronen, wie es die nebenstehende Grafik zeigt. Die hierbei auf die Elektronen übertragene Energie ist eine kontinuierliche Funktion des Streuwinkels <math>\phi</math> ('''Compton-Kontinuum'''), hat jedoch eine scharfe obere Schranke. Diese sogenannte '''Compton-Kante''' ergibt sich, weil die gestreuten Photonen bei <math>\phi</math> = 180° die größtmögliche Energie an die Elektronen übertragen. Somit liegt die Kante im Spektrum bei

:<math>E_{\rm e}'(180^\circ)=E_{\gamma}\left(1-\frac{1}{1+\frac{2 E_{\gamma}}{m_\mathrm ec^2}}\right) = \frac{2 E_{\gamma}^2}{m_\mathrm ec^2+2 E_{\gamma}} = \frac{E_{\gamma}}{1+\frac{m_\mathrm ec^2}{2 E_{\gamma}}}</math>.

Zusätzlich erhält man im Energiespektrum einen „[[Peak|Photopeak]]“ oder „Full Energy Peak“, eine Spektrallinie bei der Energie <math>E_{\gamma}</math>. Sie stammt von Detektionsereignissen, bei denen die ''gesamte'' Energie des Photons im Detektor deponiert wurde, beispielsweise durch den [[Photoelektrischer Effekt|Photoeffekt]]. Aus der obigen Formel lässt sich ablesen, dass sich die zu einem Photopeak gehörige Compton-Kante bei
[[File:60Co gamma spectrum energy-de.svg|thumb|Gammaspektrum von 60Co (Cobalt-60) aufgenommen mit einem Germanium-Halbleiterdetektor. Die Peaks entsprechen den Gammaenergien 1332 keV bzw. 1173 keV. Die zugehörigen Compton-Kanten und -Kontinua sind deutlich zu erkennen.]]
:<math>\frac{E_{\gamma}}{1+\frac{m_\mathrm ec^2}{2 E_{\gamma}}}</math>
links von diesem Peak befindet.

Die Abbildung rechts zeigt ein mit einem [[Halbleiterdetektor|Germaniumdetektor]] aufgenommenes Gamma-Spektrum eines 60Co (Cobalt-60)-Präparats, das Gammaquanten von 1332 keV und 1173 kev emittiert.

== Herleitung der Compton-Formel ==
Bei den unterschiedlichen Herleitungen wird immer ein freies Elektron angenommen. Ist das Elektron in einem Atom gebunden, muss man die Bindungsenergie von der kinetischen Energie des Elektrons nach dem Stoß abziehen.

=== Ruhendes Elektron ===
Im Folgenden berechnen wir die Compton-Formel, indem wir das Teilchen als zu Beginn ruhend annehmen. Bei der Streuung überträgt das Photon einen Teil seiner Energie auf das [[Elektron]], sodass sich die beiden Teilchen nach der Streuung in verschiedenen Richtungen auseinander bewegen.

[[Datei:Compton scattering-de.svg|500px|zentriert|Prozessskizze des Compton-Effekts]]
Zunächst betrachten wir, welche Energie und welchen Impuls die jeweiligen Teilchen vor sowie nach der Streuung tragen (<math>\nu</math> steht dabei für die [[Frequenz]]):

:{| class="wikitable"
|- class="hintergrundfarbe5"
| colspan="2" align="center" | Energie des …
| colspan="2" align="center" | Impuls des …
|-
| Elektrons vorher || Photons vorher || Photons vorher || Elektrons vorher
|-----
|<math> \ E_\mathrm e=m_\mathrm ec^2</math> || <math> \ E_\gamma = h\nu</math> || <math> \ p_\gamma=h\nu/c</math> || <math> \ p_\mathrm e = 0</math>
|-
| Elektrons nachher || Photons nachher || Photons nachher || Elektrons nachher
|-----
| <math> \ E_\mathrm e'</math> || <math> \ E_\gamma' = h\nu'</math> || <math> \ p'_\gamma=h\nu'/c</math> || <math> \ p'_\mathrm e</math>
|}

Die beiden Teilchen müssen vor und nach der Streuung den [[Energieerhaltungssatz|Energie-]] und [[Impulserhaltungssatz]] erfüllen.

:{| class="wikitable"
|- class="hintergrundfarbe5"
| Energieerhaltungssatz || Impulserhaltungssatz
|-----
| <math>E_\mathrm e+E_\gamma = E_\mathrm e'+E_\gamma'</math> || <math>\vec p_\gamma=\vec p_\mathrm e' +\vec p_\gamma' </math>
|}

In der speziellen Relativitätstheorie stehen die Energie und der Impuls eines Teilchens über die [[Energie-Impuls-Relation|Energie-Impuls-Beziehung]] miteinander in Zusammenhang. Da sich die Teilchen auf den Seiten eines Dreiecks bewegen, die ihrem jeweiligen Impuls entsprechen, stehen die räumlichen Impulse über den [[Kosinussatz]] in Verbindung. Es gilt:

:{| class="wikitable"
|- class="hintergrundfarbe5"
|Energie-Impuls-Beziehung || Kosinussatz
|-----
|<math>E_\mathrm e^2=E_\mathrm e'^2-\vec p_\mathrm e'^2 c^2</math> || <math>\vec p_\mathrm e'^2 = \vec p_\gamma^2+\vec p_\gamma'^2 - 2 \vert \vec p_\gamma \vert \cdot \vert \vec p_\gamma' \vert \cos \varphi</math>
|}

Nach dem Einsetzen der Ausdrücke für <math>E_e'</math> und <math>p'_e</math> in die Energie-Impuls-Beziehung und Zusammenfassen der Terme folgt
:<math> \frac{1}{\nu'} - \frac{1}{\nu} = \frac{h}{m_\mathrm e c^2} \left(1- \cos \varphi \right) </math>

:{| cellpadding="2" style="border:1px solid #C9C9C9"
|<math>\Delta \lambda=\frac{h}{m_\mathrm ec}\left(1- \cos \varphi \right)</math>
|}

Dabei wurde in der letzten Umformung der Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Frequenz mittels <math>c=\lambda\nu</math> ausgenutzt.

Alternativ kann man aus derselben Gleichung auch die Energie des wegfliegenden (gestreuten) Photons bestimmen:
:{| cellpadding="2" style="border:1px solid #C9C9C9"
|<math>E'_\gamma = \frac{E_\gamma}{1+ \frac {E_\gamma}{m_\mathrm e c^2}(1-\cos\varphi)}</math>
|}
Daran ist gut zu erkennen, dass eine vollständige Absorption, d. h. <math>E'_\gamma= 0</math>, nicht möglich ist. Dem Photon verbleibt mindestens die Energie
:<math>E'_\gamma = \frac{E_\gamma}{1+ 2\frac {E_\gamma}{m_\mathrm e c^2}}</math>,
die sich bei Rückwärtsstreuung (<math>\phi</math>=180°) ergibt.

=== Beliebiges Bezugssystem ===
Während sich der Compton-Effekt im Falle eines ruhenden Elektrons leicht trigonometrisch berechnen lässt, stellt sich die Situation in einem beliebigen Bezugssystem schwieriger dar. In diesem Fall bewegt sich das Elektron vor dem Stoß mit der Geschwindigkeit <math>\vec v</math>, wobei es die Gesamtenergie <math>E_\mathrm e=\gamma m_\mathrm e c^2</math> und den Impuls <math>|\vec p|=\gamma m_\mathrm e c \beta</math> trägt,
mit <math display="inline">\beta =\frac{|\vec v|}{c}</math> und <math display="inline">\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}</math>.

Um den Compton-Effekt im nun betrachteten Fall zu berechnen, verwenden wir den [[Vierervektor]]-Formalismus.

Die Viererimpulse, welche die beteiligten Teilchen vor und nach dem Streuprozess besitzen, sind

:{| class="wikitable"
|- class="hintergrundfarbe5"
| Elektron vorher || Photon vorher
|-----
|<math>p^\mu= \left(\frac{E_\mathrm e}{c}, \vec p\right)</math> || <math>q^{\mu} = \left(\frac{E_\gamma}{c}, \frac{E_\gamma}{c}\vec n\right)</math>
|- class="hintergrundfarbe5"
| Elektron nachher || Photon nachher
|-----
| <math>p'^{\mu} = \left(\frac{E'_\mathrm e}{c}, \vec p'\right)</math> || <math>q'^{\mu} = \left(\frac{E'_\gamma}{c}, \frac{E'_\gamma}{c}\vec {n}'\right)</math>
|}

Hierbei bezeichnet <math>\vec{n}</math> einen [[Einheitsvektor]], der in Bewegungsrichtung des Photons zeigt.

Aus der Energie-Impuls-Relation folgt <math>p^2 = p'^2 = (m_\mathrm e c)^2</math> und <math>q^2 = q'^2 = 0</math>. Für die gemischten Produkte gilt

:<math>\begin{align}
p_\mu q^\mu &= \gamma m_\mathrm e E_\gamma (1 - \beta \cos \Omega) \\
p_\mu q'^\mu &= \gamma m_\mathrm e E'_\gamma (1 - \beta \cos \Omega') \\
q_\mu q'^\mu &= \frac{E_\gamma E'_\gamma}{c^2}(1-\cos\varphi)
\end{align}</math>
Dabei bezeichnet
* <math>\Omega</math> den Winkel zwischen den Bewegungsrichtungen von Elektron und Photon ''vor'' der Streuung,
* <math>\Omega'</math> den Winkel zwischen den Bewegungsrichtungen von Elektron ''vor'' der Streuung und Photon ''nach'' der Streuung und
* <math>\varphi </math> den Winkel zwischen den Bewegungsrichtungen von Photon ''vor'' der Streuung und Photon ''nach'' der Streuung.

Wird ein Photon an einem Elektron gestreut, so muss die Energie- und [[Impulserhaltungssatz|Impulserhaltung]] erfüllt sein. Da die Energie proportional der Nullkomponente des Viererimpulses ist und die restlichen Komponenten den Impuls repräsentieren, folgt

:<math> p^{\mu} + q^{\mu} - q'^{\mu} = p'^{\mu} \Rightarrow p_{\mu} q^{\mu} - q_{\mu} q'^{\mu} - p_{\mu} q'^{\mu} = 0</math>.

Nach Einsetzen der Skalarprodukte und Umformen folgt
:{| cellpadding="2" style="border:1px solid #C9C9C9"
|<math> E'_\gamma = E_\gamma \frac{(1-\beta\cos\Omega)}{(1-\beta\cos\Omega')+\frac{h\nu}{\gamma m_\mathrm e c^2}(1-\cos\varphi)}</math>
|}

Je nach Einfallswinkel und kinetischer Energie kann das Elektron eine gewisse Energie an das Photon übertragen (inverse Compton-Streuung). Im Ruhesystem des Elektrons war die Geschwindigkeit desselben vor dem Stoß gleich Null. Demnach ist

:<math>\gamma = 1 </math> und <math>\beta = 0</math>,

womit sich die bereits bekannte Formel

:{| cellpadding="2" style="border:1px solid #C9C9C9"
|<math>E'_\gamma = \frac{E_\gamma}{1+ \frac {E_\gamma}{m_\mathrm e c^2}(1-\cos\varphi)}</math>
|}

ergibt.

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=Hanno Krieger
|Titel=Grundlagen der Strahlungsphysik und des Strahlenschutzes
|Auflage=4.
|Verlag=Springer
|Datum=2012
|ISBN=978-3-834-81815-7}}
* {{Literatur
|Autor=Jörn Bleck-Neuhaus
|Titel=Elementare Teilchen
|Verlag=Springer
|Datum=2013
|ISBN=978-3-642-32578-6}}
* {{Literatur
|Autor=[[Peter Schmüser]]
|Titel=Feynman-Graphen und Eichtheorien für Experimentalphysiker
|Verlag=Springer
|Datum=1994
|ISBN=3-540-58486-2}}

== Weblinks ==
* {{Internetquelle|url=https://www.leifiphysik.de/quantenphysik/quantenobjekt-photon/grundwissen/compton-effekt|titel=COMPTON-Effekt|kommentar=Erklärung und Animation|zugriff=2017-03-23|hrsg=[[LEIFI]]-Physik}}

== Einzelnachweise ==
<references />{{Normdaten|TYP=s|GND=4148252-9|LCCN=sh85029463}}
[[Kategorie:Teilchenphysik]]
[[Kategorie:Quantenphysik]]

Compton-Effekt - Versionsgeschichte

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