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2025-10-03T08:58:24Z

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[[Datei:Li6-D Reaction.svg|mini|Beispiel einer Kernreaktion: <math>{}^{6}_{3}\mathrm{Li}+{}^{2}_{1}\mathrm{H}\rightarrow2\ {}^{4}_{2}\mathrm{He}</math>]]
Ein '''{{EnS|Compound nucleus|de=Zwischenkern}}''' (auch: ''Mischkern'' oder ''zusammengesetzter Kern;'' weitere Bezeichnungen s. u.) ist ein Modell einer [[Kernreaktion]] für einen Atomkern in einem hoch angeregten, instabilen Zustand. Dieser Zwischenzustand bildet sich während mancher Kernreaktionen kurzzeitig und wandelt sich unabhängig davon in einem oder mehreren [[Zerfallskanal|Zerfallskanälen]] um.

Das Compoundkern-Reaktionsmodell wurde von [[Niels Bohr]] 1936 vorgeschlagen.<ref>{{Literatur |Autor=Niels Bohr |Titel=Neutron Capture and Nuclear Constitution |Sammelwerk=Nature |Band=137 |Nummer=3461 |Datum=1936-02-29 |Sprache=en |ISSN=0028-0836 |DOI=10.1038/137344a0 |Seiten=344–348 |Online=https://www.nature.com/articles/137344a0 |Abruf=2025-04-18}}</ref> Die weitere Entwicklung der Kernphysik hat später andere Modelle (z. B. das [[Optisches Modell|optische Modell]]) hervorgebracht, die besonders bei höheren Projektilenergien (viz. Teilchenenergien) zur Erklärung der Beobachtungen nötig sind.

Weitere, in diesem Zusammenhang verwendete Bezeichnungen sind außerdem (in Englisch), „[[Niels Bohr|Bohr]] assumption“<ref>{{Literatur |Autor=John Markus Blatt, Victor Frederick Weisskopf |Titel=Theoretical nuclear physics |Verlag=Dover Publications |Ort=New York |Datum=1991 |ISBN=978-0-486-66827-7 |Originaltitel=Id. |Originaljahr=1952}}</ref>, „Bohr's general theory“<ref>{{Literatur |Autor=H. A. Bethe |Titel=Nuclear Physics B. Nuclear Dynamics, Theoretical |Sammelwerk=Reviews of Modern Physics |Band=9 |Nummer=2 |Datum=1937-04-01 |Sprache=en |ISSN=0034-6861 |DOI=10.1103/RevModPhys.9.69 |Seiten=69–244 |Online=https://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.9.69 |Abruf=2024-06-28}}</ref> und „Evaporation model“.<ref>{{Literatur |Autor=A. Deppman et al. |Titel=A Monte Carlo method for nuclear evaporation and fission at intermediate energies |Sammelwerk=Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms |Band=211 |Nummer=1 |Datum=2003-09 |Sprache=en |DOI=10.1016/S0168-583X(03)01265-5 |Seiten=15–21 |Online=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0168583X03012655 |Abruf=2024-06-28}}</ref>

== Bildung des Zwischenkerns ==
Der ''Compoundkern'' entsteht durch vollständige Vereinigung des Projektilteilchens (z. B. [[Proton]], [[Neutron]], [[Alphastrahlung|Alphateilchen]]) mit dem getroffenen Kern ({{EnS|target nucleus|de=Zielkern}}). Durch den Gewinn an [[Bindungsenergie]] besitzt er eine hohe Anregungsenergie und ist daher instabil. Er lebt aber genügend lange, um ihn als metastabilen [[angeregter Zustand|Zustand]] mit definierten Quantenzahlen für [[Drehimpuls]] und [[Parität (Physik)|Parität]] etc. zu haben.

Im einfachsten Fall (im Endzustand nur zwei Kerne/Teilchen) kann die Kernreaktion also wie folgt geschrieben werden:

1) <math>a + X \rightarrow Y^{*}</math>

2) <math>Y^{*} \rightarrow Z + b</math>

Dabei bedeuten:

* <math>a</math>: einfallendes Teilchen (Projektil)
* <math>X</math>: Zielkern (Targetkern)
* <math>Y^{*}</math>: Zwischenkern (der Stern deutet den hohen Anregungszustand an)
* <math>Z</math>: Restkern
* <math>b</math>: emittiertes Teilchen

Wie oben angedeutet ist der Prozess in zwei quasi-unabhängige Abschnitte oder Teilprozesse (auch bekannt als „Bohr's Unabhängigkeitshypothese“) aufgeteilt. Der „Zerfall“ ist damit '''nicht''' davon abhängig, auf welchem Wege der Zwischenkern entstanden ist.<ref>{{Literatur |Autor=S. N. Ghoshal |Titel=An Experimental Verification of the Theory of Compound Nucleus |Sammelwerk=Physical Review |Band=80 |Nummer=6 |Datum=1950-12-15 |Sprache=en |ISSN=0031-899X |DOI=10.1103/PhysRev.80.939 |Seiten=939–942 |Online=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.80.939 |Abruf=2025-04-18}}</ref> Beispielsweise sind, wenn es mehrere [[Zerfallskanal|Zerfallskanäle]] gibt, deren Häufigkeitsanteile (Verzweigungsverhältnisse) stets gleich. Dies konnte experimentell an Fällen bestätigt werden, wo auf verschiedenen Reaktionswegen gleiche Zwischenkerne bei gleicher Anregungsenergie erzeugt wurden. Anschaulich gesagt hat der Zwischenkern bei seinem Zerfall – abgesehen von Erhaltungsgrößen wie Energie, Drehimpuls und Parität – „schon vergessen“, wie er entstanden ist. Dem entspricht es, dass selbst eine Lebensdauer von <math>\approx</math> 10−19 s noch viel länger ist als die Zeit, die das Projektil zum „Durchqueren“ des Targetkerns bräuchte (<math>\approx</math> 10−22 s).<ref>{{Literatur |Autor=[[Klaus Bethge]], [[Gertrud Walter]], Bernhard Wiedemann |Titel=Streuprozesse und Kernreaktionen |Sammelwerk=Kernphysik |Verlag=Springer Berlin Heidelberg |Ort=Berlin, Heidelberg |Datum=2008 |ISBN=978-3-540-74566-2 |DOI=10.1007/978-3-540-74567-9_6 |Seiten=169–219 |Online=http://link.springer.com/10.1007/978-3-540-74567-9_6 |Abruf=2025-10-02}}</ref>

== Eigenschaften ==

=== Anregungsenergie ===
Die {{EnS|excitation energy|de=Anregungsenergie}} des Kerns ist

<math>E^*=\varepsilon_i\left(\frac{M}{m_i+M}\right)+E_B</math>

mit <math>M</math> der Masse des Targets (<math>X</math>), <math>\varepsilon_i</math> der kinetischen Energie des einfallenden Teilchens mit der Masse <math>m_i</math> und <math>E_B</math> der [[Bindungsenergie]] des Teilchens im Zwischenkern.

=== Zerfall bzw. Umwandlung ===
Nach einer [[Lebensdauer (Quantenphysik)|Lebensdauer]] von etwa <math>\approx</math> 10−19 bis 10−15 s geht der Zwischenkern in seine Reaktionskanäle über, z. B. in zwei oder mehr Kerne oder Teilchen, oder es bleibt beim Einfang des Projektilteilchens und die hinzugewonnene Bindungsenergie wird als [[Gammaquant]] abgestrahlt (Neutroneneinfang).

=== Reaktionsmechanismus ===
Die [[Winkelverteilung]]en der Produkte im [[Schwerpunktsystem]] sind als Folge der Drehimpulserhaltung immer spiegelsymmetrisch zur 90°-Richtung. Findet man eine solche Winkelverteilung, ist dies daher ein Hinweis auf diesen Reaktionsmechanismus.

=== Reaktionskanäle ===
Der Zwischenkern kann auch in denselben Kanal zurück „zerfallen“, aus dem er gebildet wurde, also

<math>a + X \rightarrow Y^{*} \rightarrow X + a</math>

Dieser Vorgang ist im Endeffekt eine einfache elastische [[Streuung (Physik)|Streuung]]. Da er aber hier durch den Zwischenkern vermittelt wurde, spricht man von "''compound-elastischer"'' Streuung.

Ist die Anregungsenergie eher gering, entregt sich der Zwischenkern unter Emission von <math>\gamma</math>-Photonen wie folgt ab

<math>a + X \rightarrow Y^{*} \rightarrow Z + \gamma</math>

Man spricht auch von {{EnS|[[Neutroneneinfang|radiative capture]]|de=Strahlungseinfang}}.

=== Wirkungsquerschnitt ===
Der Zwischenkern wegen der o. g. unabhängigen Teilprozessen einen sog. Bildungsquerschnitt

<math>\sigma_{cn} = \sigma_{n,\gamma} + \sigma_{n,n} + \sigma_{n,p} + \cdots</math>

D. h. der Zwischenkern geht über in seine verschiedenen Reaktionskanäle

<math>\sigma_{n,\gamma} = f_{n,\gamma} \times \sigma_{cn}</math>

<math>\sigma_{fi} = f_{fi} \times \sigma_{cn}</math>

...

wobei die <math>f_{\ldots}</math>die verschiedenen Bruchteile (bzw. Wahrscheinlichkeiten) multipliziert mit dem Wirkungsquerschnitt des gebildeten Zwischenkerns sind. Der Zwischenkern „zerfällt“ aufgrund der oben genannten unabhängigen Teilprozesse in verschiedene Reaktionskanäle, wobei im ersten Fall ein <math>\gamma</math>-Quant oder Photon ausgestrahlt wird. Im zweiten Kanal, dem Fissionskanal bei spaltbaren Nukliden, kommt es zur Kernspaltung, wobei der Kanal statistisch mit dem Strahlungseinfang <math>(n,\gamma)</math> konkurriert.

== Auftreten ==
Das Zwischenkern-Reaktionsmodell ist vor allem bei Projektilenergien anwendbar, die deutlich unter der Bindungsenergie eines Nukleons im Targetkern (im Mittel ca. 9 [[Elektronenvolt|MeV]]) liegen. Außerdem findet die Absorption ''a + X → Y*'' bevorzugt dann statt (ihr [[Wirkungsquerschnitt]] ist also besonders groß), wenn die Projektilenergie so gewählt wird, dass in dem möglichen Zwischenkern ''Y'' gerade eines seiner [[Energieniveau]]s im Kontinuum erreicht wird, wenn es also zu einer [[Resonanz (Physik)|Resonanz]] kommt. Erkennbar ist dies an einem Maximum der [[Anregungsfunktion]] mit einer Form nach der [[Breit-Wigner-Formel]].<ref>{{Literatur |Autor=G. Breit, E. Wigner |Titel=Capture of Slow Neutrons |Sammelwerk=Physical Review |Band=49 |Nummer=7 |Datum=1936-04-01 |Sprache=en |ISSN=0031-899X |DOI=10.1103/PhysRev.49.519 |Seiten=519–531 |Online=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.49.519 |Abruf=2025-04-18}}</ref> Ein Hinweis auf Zwischenkernbildung ist es daher, wenn relativ schmale Resonanzen beobachtet werden, denn schmale Resonanzen entsprechen nach der Heisenbergschen [[Unschärferelation]] einer langen mittleren Lebensdauer (siehe auch [[Zerfallsbreite]]).

Reaktionen wie die induzierte [[Kernspaltung]], die zweite Phase (auch bekannt als „Kernverdampfung“) einer [[Spallation]] und [[Neutroneneinfang|Teilcheneinfang]]-Reaktionen mit Gamma-Emission können ebenfalls nach dem Zwischenkernmodell verstanden werden. Auch die als Quelle schneller Neutronen und als [[Thermonukleare Reaktion|Fusionsenergiequelle]] genutzte Deuterium-Tritium-[[Kernfusion|Fusionsreaktion]] (D-T) verläuft über einen [[Helium]]-5-Zwischenkernzustand.<ref>{{Literatur |Autor=H.-S. Bosch |Titel=Nuclear Fusion |Sammelwerk=Plasma Physics |Band=670 |Verlag=Springer-Verlag |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2005 |Sprache=en |ISBN=978-3-540-25274-0 |DOI=10.1007/11360360_17 |Seiten=445–460 |Online=http://link.springer.com/10.1007/11360360_17 |Abruf=2025-04-18}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=H.-S. Bosch, G. M. Hale |Titel=Improved formulas for fusion cross-sections and thermal reactivities |Sammelwerk=Nuclear Fusion |Band=32 |Nummer=4 |Datum=1992-04 |Sprache=en |ISSN=0029-5515 |DOI=10.1088/0029-5515/32/4/I07 |Seiten=611–631 |Online=https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0029-5515/32/4/I07 |Abruf=2025-04-18}}</ref> Dieser Zwischenzustand wurde in den 1940er Jahren entdeckt<ref>{{Literatur |Autor=[[Egon Bretscher|E. Bretscher]], A. P. French |Titel=Low Energy Cross Section of the D − T Reaction and Angular Distribution of the Alpha-Particles Emitted |Sammelwerk=Physical Review |Band=75 |Nummer=8 |Datum=1949-04-15 |Sprache=en |ISSN=0031-899X |DOI=10.1103/PhysRev.75.1154 |Seiten=1154–1160 |Online=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.75.1154 |Abruf=2025-10-03}}</ref> und ermöglicht eine etwa 100-fach größere [[Wirkungsquerschnitt|Wahrscheinlichkeit]] für das Auftreten der D-T Reaktion im Vergleich zu Deuterium-Deuterium (D-D) Reaktionen.<ref>{{Literatur |Autor=M. B. Chadwick, M. W. Paris, G. M. Hale, J. P. Lestone, S. Alhumaidi, J. B. Wilhelmy, N. A. Gibson |Titel=Early Nuclear Fusion Cross-Section Advances 1934–1952 and Comparison to Today’s ENDF Data |Sammelwerk=Fusion Science and Technology |Band=80 |Nummer=sup1 |Datum=2024-09-02 |Sprache=en |ISSN=1536-1055 |DOI=10.1080/15361055.2023.2297128 |Online=https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/15361055.2023.2297128 |Abruf=2025-10-03}}</ref>

== Literatur ==
{{Siehe auch|Kernphysik|Kernreaktion}}
* {{Literatur |Autor=Niels Bohr |Titel=Neutron Capture and Nuclear Constitution |Sammelwerk=Nature |Band=137 |Nummer=3461 |Datum=1936-02 |Sprache=en |DOI=10.1038/137344a0 |Seiten=344–348}}
* {{Literatur |Autor=V. F. Weisskopf, D. H. Ewing |Titel=On the Yield of Nuclear Reactions with Heavy Elements |Sammelwerk=Physical Review |Band=57 |Nummer=6 |Datum=1940-03-15 |Sprache=en |DOI=10.1103/PhysRev.57.472 |Seiten=472–485}}
* {{Literatur |Autor=H. A. Bethe |Titel=A Continuum Theory of the Compound Nucleus |Sammelwerk=Physical Review |Band=57 |Nummer=12 |Datum=1940-06-15 |Sprache=en |DOI=10.1103/PhysRev.57.1125 |Seiten=1125–1144}}
* {{Literatur |Autor=H. A. Bethe |Titel=Nuclear Physics B. Nuclear Dynamics, Theoretical |Sammelwerk=Reviews of Modern Physics |Band=9 |Nummer=2 |Datum=1937-04-01 |Sprache=en |DOI=10.1103/RevModPhys.9.69 |Seiten=69–244}}
* {{Literatur |Autor=[[John M. Blatt]], [[Victor F. Weisskopf]] |Titel=Theoretical Nuclear Physics |Verlag=Dover Publications |Ort=New York |Datum=1991 |Sprache=en |ISBN=978-0-486-66827-7 |Online=https://archive.org/details/theoreticalnucle00blat_0|Originaljahr=1952|Originaltitel=Op. cit.}}
* {{Literatur |Autor=[[Herman Feshbach]] |Titel=The Compound Nucleus |Hrsg=[[Fay Ajzenberg-Selove]] |Sammelwerk=Nuclear Spectroscopy (Part B of B) |Band=9 |Verlag=Academic Press |Ort=New York |Datum=1960 |Sprache=en |Reihe=Pure and Applied Physics A Series of Monographs and Textbooks |Online=https://archive.org/details/nuclearspectrosc0000unse_y5a9}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Kernphysik]]
[[Kategorie:Kernspaltung]]

Compoundkern - Versionsgeschichte

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