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2019-06-01T09:00:21Z

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Die '''Clausius-Gleichung''' nach [[Rudolf Clausius]] ist eine [[Zustandsgleichung]] für [[Reales Gas|reale Gase]]. Sie wurde als eine Weiterentwicklung der [[Van-der-Waals-Gleichung]] zur besseren Beschreibung des Verhaltens von [[Kohlenstoffdioxid]] und anderen realen Gasen vorgestellt. Als Zusatzannahme wurde eine Temperaturabhängigkeit der Molekülanziehung eingeführt, was einen zusätzlichen Parameter in der Gleichung nötig macht. Sie lautet in [[Intensive Größe|intensiver]] Form:

:<math>\left[ p + \frac{a}{T(V_\mathrm m+c)^2}\right] (V_\mathrm m-b) =R\,T</math>

Die einzelnen [[Formelzeichen]] stehen für folgende [[Physikalische Größe|Größen]]:

* <math>p</math> – [[Druck (Physik)|Druck]]
* <math>T</math> – [[Temperatur]]
* <math>V_\mathrm m</math> – [[molares Volumen]]
* <math>R</math> – [[universelle Gaskonstante]]

Die experimentell zu bestimmenden Parameter können über den [[Kritischer Punkt (Thermodynamik)|kritischen Punkt]] erhalten werden:

:<math>a= \frac{27R^2T_\mathrm c^3}{64p_\mathrm c}</math>

:<math>b= V_\mathrm{m,c} - \frac{R\,T_\mathrm c}{4p_\mathrm c}</math>

und

:<math>c= \frac{3R\,T_\mathrm c}{8p_\mathrm c}-V_\mathrm{m,c}</math>

Hierbei ist <math>R</math> die [[molare Gaskonstante]]. <math>T_\mathrm c</math> ist die kritische Temperatur, <math>V_\mathrm{m,c}</math> das molare Volumen am kritischen Punkt und <math>p_\mathrm c</math> ist der Druck am kritischen Punkt.

== Literatur ==
* R. Clausius: ''Über das Verhalten der Kohlensäure in Bezug auf Druck, Volumen und Temperatur.'' In: ''[[Annalen der Physik und Chemie]].'' Band 9, 1880, S. 337–357. [[doi:10.1002/andp.18802450302]]

[[Kategorie:Zustandsgleichung]]

Clausius-Gleichung - Versionsgeschichte

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