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[[Datei:Claude LeBrun at Oberwolfach, 2012.jpeg|mini|]]
'''Claude R. LeBrun''' (* [[26. November]] [[1956]]) ist ein Mathematiker, der sich insbesondere mit vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten und speziell [[Einsteinsche Mannigfaltigkeit|Einsteinschen Mannigfaltigkeit]]en befasst, wobei er sich Techniken der Differentialgeometrie, Differentialtopologie, Komplexer Geometrie, Symplektischer und Algebraischer Geometrie bedient.

LeBrun wurde 1980 bei [[Roger Penrose]] an der [[Universität Oxford]] promoviert (''Spaces of complex geodesics and related structures'').<ref>[https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=4207 Mathematics Genealogy Project]</ref> Er ist Professor an der [[State University of New York at Stony Brook]] (SUNY).

Nachdem [[John A. Thorpe]] und [[Nigel Hitchin]] in Form einer nach ihnen benannten Ungleichung zwischen topologischen Invarianten eine notwendige Bedingung für die Existenz von Einstein-Metriken auf vierdimensionalen kompakten glatten Mannigfaltigkeiten angaben, zeigten LeBrun und unabhängig [[Andrea Sambusetti]], dass die Bedingung nicht hinreichend ist.<ref>LeBrun ''Four-manifolds without Einstein Metrics'', Math. Res. Letters 3 (1996), S. 133--147</ref><ref>Sambusetti ''An obstruction to the existence of Einstein metrics on 4-manifolds'', C.R. Acad. Sci. Paris 322 (1996), S. 1213--1218</ref> Sie zeigten die Existenz unendlich vieler nicht homöomorpher Mannigfaltigkeiten, die die Ungleichung erfüllen, aber keine Einstein-Metrik zulassen.

Mit [[Fabrizio Catanese]] bewies er für alle <math>k\ge 2</math> die Existenz von glatten kompakten <math>4k</math>-dimensionalen Mannigfaltigkeiten mit zwei Einsteinmetriken, deren Skalarkrümmungen einander entgegengesetzte Vorzeichen haben, womit sie eine Vermutung von [[Arthur Besse]] widerlegten.<ref>LeBrun, Catanese ''On the scalar curvature of Einstein manifolds'', Math. Res. Lett. 4, No.6 (1997), 843–854</ref>

1994 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Zürich]] (Anti Self-Dual Metrics and Kähler-Geometry). Er ist Fellow der [[American Mathematical Society]].

== Schriften ==
*Herausgeber ''Essays on Einstein manifolds: lectures on geometry and topology'', International Press, Cambridge/Massachusetts 1999
*''Einstein metrics on complex surfaces'', in ''Geometry and physics (Aarhus, 1995)'', Lecture Notes in Pure and Appl. Math., Band 184, Dekker, New York, 1997, S. 167–176
*''Twistors for tourists: a pocket guide for algebraic geometers'', Algebraic geometry—Santa Cruz 1995, Proc. Sympos. Pure Math., Band 62, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, S. 361–385
*''Twistors, Kähler manifolds, and bimeromorphic geometry'', Teil 1, 2, J. Amer. Math. Soc. 5 (1992), S. 289–316, S. 317–325
*''Counter-Examples to the Generalized Positive Action Conjecture'', Comm. Math. Phys. 118 (1988) 591–596 (Widerlegung der verallgemeinerten ''Positive Action Conjecture'' von Stephen Hawking und Pope)

== Weblinks ==
* [https://www.math.stonybrook.edu/~claude/ Homepage]
* [https://zbmath.org/authors/lebrun.claude-r Claude R. LeBrun] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

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{{SORTIERUNG:LeBrun, Claude}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Stony Brook University)]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:Geboren 1956]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=LeBrun, Claude
|ALTERNATIVNAMEN=LeBrun, Claude R.
|KURZBESCHREIBUNG=Mathematiker
|GEBURTSDATUM=26. November 1956
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Claude LeBrun - Versionsgeschichte

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