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<p><a href="/index.php?title=WP:HC&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="WP:HC (Seite nicht vorhanden)">HC</a>: Entferne <a href="/index.php/Kategorie:Kryptoanalyse" title="Kategorie:Kryptoanalyse">Kategorie:Kryptoanalyse</a>; Ergänze <a href="/index.php?title=Kategorie:Kryptanalytisches_Verfahren&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Kategorie:Kryptanalytisches Verfahren (Seite nicht vorhanden)">Kategorie:Kryptanalytisches Verfahren</a></p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>Der &#039;&#039;&#039;Chi-Test&#039;&#039;&#039; (nicht zu verwechseln mit dem [[Chi-Quadrat-Test]]) ist ein [[statistischer Test]], der speziell in der [[Kryptanalyse]] zum Vergleich zweier Texte Verwendung findet. Er wurde im Jahr 1935 vom amerikanischen [[Kryptoanalytiker]] [[Solomon Kullback]] vorgeschlagen.&lt;ref name=&quot;Bauer 342&quot;&gt;Friedrich L. Bauer: &#039;&#039;Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie.&#039;&#039; 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2000, S.&amp;nbsp;342.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Definition==<br /> Basis des &#039;&#039;Chi&#039;&#039;-Tests ist die von Kullback auch als &#039;&#039;cross-product sum&#039;&#039; bezeichnete Summe &#039;&#039;Chi&#039;&#039;, die sich aus der Häufigkeit der Vorkommnisse einzelner Zeichen &#039;&#039;m´&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt;&#039;&#039; und &#039;&#039;m&quot;&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt;&#039;&#039; in zwei Texten &#039;&#039;T´&#039;&#039; und &#039;&#039;T&quot;&#039;&#039; der gleichen Länge &#039;&#039;M&#039;&#039; wie folgt berechnet:&lt;ref&gt;Friedrich L. Bauer: &#039;&#039;Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie.&#039;&#039; 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2000, S.&amp;nbsp;32 6ff.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> : &lt;math&gt;Chi(T&#039;,T&#039;&#039;) = \frac{1}{M^2}\sum_{i=1}^N (m&#039;_i \cdot m&#039;&#039;_i)&lt;/math&gt;<br /> <br /> Diese Definition hat Ähnlichkeit mit der aus der [[Signalanalyse]] bekannten [[Kreuzkorrelation|Kreuzkorrelationsfunktion]] zur Beschreibung der [[Korrelation]] zweier Signale.<br /> <br /> ==Anwendung==<br /> Da die Berechnung von &#039;&#039;Chi&#039;&#039; neben dem Zählen der Einzelzeichen-Häufigkeiten ([[Buchstabenhäufigkeit]]en) &#039;&#039;m&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt;&#039;&#039; der beiden Texte und [[Addition]]en bei der Berechnung der Summe noch [[Multiplikation]]en und sogar eine [[Division (Mathematik)|Division]] erfordert, kam der &#039;&#039;Chi&#039;&#039;-Test aufgrund der in den 1930er-Jahren noch wenig entwickelten Rechnertechnik zunächst nicht zur praktischen Anwendung. Dies änderte sich in den 1940er-Jahren mit Aufkommen leistungsfähiger elektromechanischer [[Rechenmaschine]]n und den ersten [[Röhrencomputer|elektronischen Rechnern]], den Vorläufern unserer heutigen [[Computer]]. Ab 1944 wurde der &#039;&#039;Chi&#039;&#039;-Test mithilfe der amerikanischen [[Rapid Analytical Machine|RAM-Maschinen]] (Abkürzung für &#039;&#039;Rapid Analytical Machines&#039;&#039;, deutsch: „Schnelle analytische Maschinen“) durchgeführt.&lt;ref name=&quot;Bauer 342&quot; /&gt;<br /> <br /> == Literatur ==<br /> * [[Friedrich L. Bauer]]: &#039;&#039;Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie.&#039;&#039; 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2000, ISBN 3-540-67931-6.<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Kryptanalytisches Verfahren]]<br /> [[Kategorie:Klassische Kryptologie]]</div>

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