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2025-08-18T11:09:10Z

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Die '''Census-Transformation''' (CT) (engl. ''Census Transform'') wurde von Zabih und Woodfill vorgeschlagen<ref>ZABIH, Ramin; WOODFILL, John. Non-parametric local transforms for computing visual correspondence. In: European conference on computer vision. Springer, Berlin, Heidelberg, 1994, S. 151–158. [[doi:10.1007/BFb0028345]]</ref> und berechnet für jeden quadratischen Pixelbereich eines Bildes einen Bit-String als Signatur<ref>PEÑA, Dexmont; SUTHERLAND, Alistair. Non-parametric image transforms for sparse disparity maps. In: Machine Vision Applications (MVA), 14th IAPR International Conference on. IEEE, 2015, S. 291–294. [[doi:10.1109/MVA.2015.7153188]]</ref>.

Dadurch können insbesondere über die [[Hamming-Abstand|Hamming-Distanz]] der Bit-Strings schnell übereinstimmende Bereiche der Bilder ermittelt werden – beispielsweise zur Erzeugung einer ''{{lang|en|disparity map}}'' als Vorstufe zur Bestimmung des [[Optischer Fluss|optischen Flusses]] (''{{lang|en|optical flow}}'') oder einer [[Deviation (Stereografie)|Stereo Disparität]] (''{{lang|en|stereo matching}}'') von zeitlich folgenden bzw. gleichzeitig aufgenommenen Bildern.

== Algorithmus ==
Der Grauwert des zentralen Pixels wird einzeln mit seinen Nachbarn (Anzahl ''N'') verglichen und das Ergebnis (N × 1 Bit) als Zahl abgespeichert (Bit-String) – wobei das Bit „0“ einen Wert größer und das Bit „1“ einen Wert kleiner oder gleich dem Grauwert des zentralen Pixels kennzeichnet.
Meist wird eine 3×3-Umgebung betrachtet und der triviale Vergleich mit sich selbst ausgelassen (3 × 3 − 1 = 8 Bit = 1 Byte). Jedoch ist auch die Betrachtung einer 5×5-Umgebung gebräuchlich (5 × 5 − 1 = 24 Bit).

Die Reihenfolge der Ergebnisbits ist beliebig (aber fest) und kann beispielsweise im Uhrzeigersinn angeordnet sein.
:<math>
\mathbf{F} = \begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
8 & C & 4 \\
7 & 6 & 5
\end{bmatrix}
</math>
Dadurch entsteht ein Signatur-Vektor (z. B. „11001011“ bei einer 3x3 Umgebung) für den zentralen Pixel, welcher mit anderen Signatur-Vektoren verglichen werden kann.

=== Dreiwertige Census-Transformation ===
Die von Zabih und Woodfill vorgeschlagene Census-Transformation wurde von Stein durch einen '''<math>\epsilon</math>-Parameter''' erweitert, wodurch ähnliche Pixel repräsentiert werden können (und damit eine gewisse Unschärfe bzw. Rauschen toleriert wird).
Dadurch entsteht eine 3-wertige (''{{lang|en|three-moded}}'') Census-Transformation, die hier in der von Stein gewählten Definition zusammen mit einem Beispiel gezeigt wird:

:<math>
\xi(P,P')=\begin{cases}
0, & \text{wenn }P - P' > \epsilon\\
1, & \text{wenn }|P - P'| \le \epsilon\\
2, & \text{wenn }P' - P > \epsilon
\end{cases}
\qquad
\begin{array}{|c|c||c|}
\hline 124 & 74 & 32\\
\hline 124 & 64 & 18\\
\hline 157 & 116 & 84\\
\hline
\end{array}
\longrightarrow
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline 2 & 1 & 0\\
\hline 2 & x & 0\\
\hline 2 & 2 & 2\\
\hline
\end{array}
\longrightarrow
21002222
</math>
Bei der dreiwertigen Census-Transformation werden also zwei Bit benötigt, was die Länge des Vergleichsvektors verdoppelt.

=== Modifizierte Census-Transformation ===
Andererseits wird bei der erstmals von Fröba und Ernst vorgeschlagenen ''modifizierten Census-Transformation'' ({{lang|en|modified CT}}, MCT) die Umgebung (Nachbarn und Zentralpixel) mit dem [[Arithmetisches Mittel|Mittelwert]] der 3×3-Umgebung verglichen. Dadurch hat die Filterantwort jedes Pixels ein Bit mehr (9 bzw. 25 Bit).

== Eigenschaften ==
* kaum abhängig von Helligkeitsschwankungen (Belichtungszeit, regionale Schatten)
* unterscheidet Rotation und Spiegelung
* lokaler Filter
* [[Informationsverlust]] (d. h. das Bild ist aus der Filterantwort nicht rekonstruierbar)

== Anwendungen ==
Die Census-Transformation kann zur Berechnung des [[Optischer Fluss|optischen Flusses]] (''feature tracking''), zur [[Bildsegmentierung]] oder bei der [[Gesichtserkennung]] verwendet werden. Sie ähnelt vom Konzept her den BRIEF-Features (ein Descriptor) und geht mehrfach in die Berechnung von ''Local Binary Patterns'' (LBP) ein.

== Einzelnachweise ==
<references />

== Quellen ==
* {{Literatur |Autor=Ramin Zabih, John Woodfill |Hrsg=Jan-Olof Eklundh |Titel=Non-parametric local transforms for computing visual correspondence |Sammelwerk=Computer Vision — ECCV ’94 |Reihe=Lecture notes in computer science |BandReihe=801 |Verlag=Springer-Verlag |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=1994 |ISBN=3-540-57957-5 |Seiten=151–158 |DOI=10.1007/BFb0028345}}
* {{Literatur |Autor=Fridtjof Stein |Titel=Efficient Computation of Optical Flow Using the Census Transform |Sammelwerk=Pattern Recognition |Reihe=Lecture notes in computer science |BandReihe=3175 |Verlag=Springer |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2004 |ISBN=3-540-22945-0 |Seiten=79–86 |DOI=10.1007/978-3-540-28649-3_10}}
* {{Literatur |Autor=Bernhard Fröba, Andreas Ernst |Titel=Face Detection with the Modified Census Transform |Sammelwerk=Proceedings of the Sixth IEEE International Conference on Automatic Face and Gesture Recognition (FGR’04) |Band= |Nummer= |Datum= |Seiten= |DOI=10.1109/AFGR.2004.1301514}}
* {{Literatur |Autor=Zucheul Lee, Jason Juang, Truong Q. Nguyen |Titel=Local Disparity Estimation With Three-Moded Cross Census and Advanced Support Weight |Sammelwerk=IEEE Transactions on Multimedia |Band=15 |Nummer=8 |Datum=2013 |Seiten=1855–1864 |DOI=10.1109/TMM.2013.2270456}}
* {{Literatur |Autor=Bogusław Cyganek |Hrsg=R. Klette, J. Žunić |Titel=Comparison of Nonparametric Transformations and Bit Vector Matching for Stereo Correlation |Sammelwerk=Combinatorial Image Analysis. IWCIA 2004 |Reihe=Lecture Notes in Computer Science (LNCS) |BandReihe=3322 |Datum=2004 |Seiten=534–547 |DOI=10.1007/978-3-540-30503-3_39}}

* {{Literatur |Autor=Michael Calonder, Vincent Lepetit, Christoph Strecha, Pascal Fua |Titel=BRIEF: Binary Robust Independent Elementary Features |Sammelwerk=Computer Vision – ECCV 2010 |Reihe=Lecture notes in computer science |BandReihe=6314 |Verlag=Springer |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2010 |ISBN=978-3-642-15560-4 |Seiten=778–792 |Online=[http://cvlab.epfl.ch/research/detect/brief/ online] |DOI=10.1007/978-3-642-15561-1_56}}

[[Kategorie:Computer Vision]]
[[Kategorie:Bildverarbeitung]]
[[Kategorie:Digitale Signalverarbeitung]]
[[Kategorie:Diskrete Transformation]]

Census-Transformation - Versionsgeschichte

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