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2022-12-10T08:55:18Z

HC: Ergänze Kategorie:Präsident der Association for Women in Mathematics

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'''Carolyn Sue Gordon''' (* [[26. Dezember]] [[1950]] in [[Charleston (West Virginia)|Charleston]], [[West Virginia]]) ist eine [[Vereinigte Staaten|US-amerikanische]] [[Mathematikerin]], die sich mit [[Differentialgeometrie]] beschäftigt. Sie ist insbesondere für Beiträge zur inversen [[Spektrum (Operatortheorie)|Spektraltheorie]] bekannt.

== Wissenschaftlicher Werdegang ==

Gordon studierte Mathematik an der [[Purdue University]] und wurde 1979 an der [[Washington University]] bei Edward Nathan Wilson über [[Isometrie]]gruppen homogener Mannigfaltigkeiten promoviert. Danach war sie als Lady Davis Fellow am [[Technion]] in [[Haifa]], war an der [[Lehigh University]] und der Washington University, bevor sie 1992 zum [[Dartmouth College]] ging, wo sie Professorin für Mathematik ist.

2003 bis 2005 war sie Präsidentin der [[Association for Women in Mathematics]].

== Werk ==
Gordon befasste sich mit [[Riemannsche Geometrie|riemannscher Geometrie]], und dort speziell mit spektralen Problemen (das heißt zu den Eigenwerten, dem Spektrum, des [[Laplace-Operator]]s auf [[Riemannsche Mannigfaltigkeit|riemannschen Mannigfaltigkeiten]]), mit der Geometrie der [[Lie-Gruppe]]n und symmetrischen Räumen und mit Kähler- und [[Symplektische Mannigfaltigkeit|symplektischen Strukturen]] auf Mannigfaltigkeiten.

Sie wurde bekannt, als sie mit [[Scott Wolpert]] und David Webb ein Beispiel zweier einfach zusammenhängender zweidimensionaler Mannigfaltigkeiten gab<ref>Gordon, Webb, Wolpert ''One cannot hear the shape of a drum'', Bulletin AMS, Band 27, 1992, S. 134–138 ([http://www.ams.org/journals/bull/1992-27-01/S0273-0979-1992-00289-6/home.html Online]), ''Isospectral plane domains and surfaces via Riemannian orbifolds'', Inventiones Mathematicae, Band 110, 1992, S. 1–22</ref>, die zwar das gleiche ''Schallspektrum'' (was mathematisch dem Spektrum des Laplace-Operators auf diesen Flächen entspricht) haben, aber verschiedene Form (isospektrale Mannigfaltigkeiten)<ref>Genauer wird bei berandeten Mannigfaltigkeiten nach Dirichlet- und Neumann Randbedingungen unterschieden, wobei in der Frage nach dem Schallspektrum Dirichlet-Randbedingungen gemeint sind (die Funktion verschwindet auf dem Rand), Gordon bewiesen dies allerdings auch für Neumann Randbedingungen (erste Ableitung verschwindet auf dem Rand). ''Verschiedene Form'' wird mathematisch als die Frage danach formuliert, ob sie isometrisch sind.</ref>. Damit beantworteten sie eine berühmte Frage von [[Mark Kac]]<ref>Kac schreibt das Problem [[Salomon Bochner]] zu, machte es aber in seinem Aufsatz populär. Im Ansatz geht es auch auf die Arbeiten von [[Hermann Weyl]] Anfang des 20. Jahrhunderts zurück, der zeigte, dass das Volumen aus dem Spektrum bestimmt wird.</ref> von 1966 negativ, ob man ''die Form einer Trommel hören könne'' (Can one hear the shape of a drum?). Dass dies in mehr als zwei Dimensionen nicht möglich war, war schon vorher bekannt<ref>[[John Milnor]] wies zuerst 1964 (Proc. Nat. Acad. Sci., Band 51, 542) darauf hin, dass zwei isospektrale Tori in 16 Dimensionen aus einem Satz von [[Ernst Witt]] konstruiert werden konnten. Weitere Beispiele stammten von Peter Buser, [[Marie-France Vignéras]], Robert Brooks, Gordon selbst und anderen.</ref>, die Frage in zwei Dimensionen (dem eigentlichen Ziel der Frage von Kac) aber offen.<ref>Weitere Beispiele in zwei Dimensionen geben zum Beispiel [http://www.geom.uiuc.edu/docs/doyle/drum/cover/cover.html Buser, John Conway, Doyle, Semmler].</ref> Sie benutzten dabei eine Konstruktion von [[Toshikazu Sunada]].
[[Datei:Isospectral drums.svg|miniatur|Isospektrale Flächen nach Gordon, Scott, Wolpert]]

Gordon erweiterte die Beispiele isospektraler Mannigfaltigkeiten später zum Beispiel im [[Hyperbolischer Raum|hyperbolischen Raum]] -- zum Beispiel durch Angabe konvexer ebener hyperbolischer Polygone -- oder durch Angabe isospektraler [[Konvexe Menge|konvexer]] Körper (ihr erstes Beispiel war nicht konvex) im [[Euklidischer Raum|euklidischen Raum]]. Sie fand auch geschlossene isospektrale Mannigfaltigkeiten, die lokal nicht [[Isometrie|isometrisch]] sind.<ref>''Isospectral closed Riemannian manifolds which are not locally isometric'', Teil 2, Contemporary Mathematics, Band 173, 1994, S. 121–131</ref>

Sie ist Mitherausgeberin des Journal of Geometric Analysis.

== Auszeichnungen ==
* 1990 erhielt sie eine Centennial Fellowship der [[American Mathematical Society]] (AMS).
* Zusammen mit David Webb erhielt sie den [[Chauvenet-Preis]] der [[Mathematical Association of America]] (MAA) für ''You can’t hear the shape of a drum''<ref>American Scientist, Band 84, Januar/Februar 1996, S. 46–55</ref>.
* 1999 war sie Invited Speaker auf dem Joint-Meeting der AMS und der MAA.
* 2010 war sie [[Noether Lecture]]r.
* Sie ist Fellow der American Mathematical Society.

== Weblinks ==
{{Commonscat|Carolyn S. Gordon}}
* {{MathGenealogyProject|id=2139}}
* [http://www.math.dartmouth.edu/~gordon/ Homepage in Dartmouth]
* [http://www.awm-math.org/PR/PR_gordon_noether2010.pdf Zur Noether Lecture und Gordon, Association of Woman Mathematicians, pdf]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=172116449|LCCN=n/94/55387|VIAF=16457625}}

{{SORTIERUNG:Gordon, Carolyn}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Hanover, New Hampshire)]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1950]]
[[Kategorie:Frau]]
[[Kategorie:Präsident der Association for Women in Mathematics]]

{{Personendaten
|NAME=Gordon, Carolyn
|ALTERNATIVNAMEN=Gordon, Carolyn Sue; Gordon, Carolyn S.
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanische Mathematikerin
|GEBURTSDATUM=26. Dezember 1950
|GEBURTSORT=[[Charleston (West Virginia)]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Carolyn Gordon - Versionsgeschichte

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