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2025-12-05T06:54:31Z

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Der '''Cabibbo-Winkel''' <math>\theta_\mathrm{c}</math> der [[Teilchenphysik]] ist der 1963<ref>''[http://prola.aps.org/abstract/PRL/v10/i12/p531_1 Unitary Symmetry and Leptonic Decays]''. In: ''Physical Review Letters''. Band 10, 1963, S. 531–533</ref> von [[Nicola Cabibbo]] [[Postulat|postulierte]] Mischungswinkel der ersten beiden [[Quark (Physik)|Quark]][[Generation (Teilchenphysik)|generationen]] bezüglich der [[Schwache Wechselwirkung|schwachen Wechselwirkung]]. Er beschreibt den Zusammenhang zwischen schwachen und [[Starke Wechselwirkung|starken]] [[Eigenzustand|Eigenzuständen]] bei up-/down- und charm-/strange-Quarks.

Motivation hierfür waren die experimentellen schwachen [[Übergang (Quantenmechanik)|Übergänge]], bei denen Quarks der zweiten Generation (charm, strange) über die schwache Wechselwirkung in Quarks der ersten Generation (up, down) zerfallen können. Ein solcher Wechsel der Quarkgeneration ist in keiner anderen [[Fundamentale Wechselwirkung|Wechselwirkung]] möglich.

== Definition und Deutung ==
Cabibbo postulierte eine [[Drehmatrix#Drehmatrix der Ebene ℝ²|Mischungsmatrix]]

:<math>\left(\begin{array}{rc}\cos\theta_\mathrm{c}&\sin\theta_\mathrm{c}\\ -\sin\theta_\mathrm{c}&\cos\theta_\mathrm{c}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}|d\rangle\\ |s\rangle\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}|d'\rangle\\ |s'\rangle\end{array}\right)</math>

mit
* <math>|d\rangle</math> und <math>|s\rangle</math> die Eigenzustände bezüglich der starken Wechselwirkung und gleichzeitig die Masseneigenzustände
* <math>|d'\rangle</math> und <math>|s'\rangle</math> die Eigenzustände bezüglich der schwachen Wechselwirkung

jeweils des down- und des strange-Quarks.

So enthält ein strange-Quark automatisch Anteile an d′ und kann somit durch Kopplung an ein [[W-Boson]] ([[Austauschteilchen]] der schwachen Wechselwirkung) in ein up-Quark zerfallen.

Die Darstellung als Mischung der negativ geladenen Quarks d und s ist reine Konvention. Die physikalische Realität ließe sich genauso gut als Mischung von u- und c-Quark formulieren.

== Experimenteller Wert ==
Der experimentelle Wert der Mischung der ersten beiden Quarkgenerationen ist <math>\left|\sin(\theta_\mathrm{c})\right| = |V_{us}| = 0{,}2255 \pm 0{,}0019</math>.<ref>[http://pdg.lbl.gov/2008/reviews/kmmixrpp.pdf 11. The CKM Quark-Mixing Matrix] (PDF; 422 kB). In: C. Amsler et al. ([[Particle Data Group]]): ''Physics Letters B''. Band 667, 2008, S. 1ff.</ref> Der zugehörige Cabibbo-Winkel von rund 13° wird hingegen nur selten angegeben.

== Erweiterung auf drei Generationen ==
Zum Zeitpunkt der Definition des Cabibbo-Winkels war die dritte Quarkgeneration ([[Top-Quark|top]], bottom) noch nicht bekannt. Sie wurde erst 1973 vorausgesagt, als [[Makoto Kobayashi (Physiker)|Makoto Kobayashi]] und [[Toshihide Masukawa]] Cabibbos Modell auf drei Dimensionen und damit zur [[CKM-Matrix]] erweiterten. Dies wurde 1977 durch die Entdeckung des bottom-Quarks und endgültig 1995 durch die Entdeckung des top-Quarks experimentell belegt. Für die korrekte Vorhersage erhielten sie 2008 zusammen mit [[Yōichirō Nambu]] den [[Nobelpreis für Physik]]. Erst mit der CKM-Matrix konnten [[CP-Verletzung]]en erklärt werden.

Da Übergänge zwischen den ersten beiden Generationen auch nach der Entdeckung der dritten Generation am wahrscheinlichsten sind, stellt der Cabibbo-Winkel nach wie vor ein nützliches Werkzeug dar.

== Quellen ==
<references/>

== Siehe auch ==
* [[Weinberg-Winkel]]

[[Kategorie:Teilchenphysik]]

Cabibbo-Winkel - Versionsgeschichte

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