2003:C4:F1D:F400:28FC:CD1C:629A:7248 am 25. Januar 2022 um 19:57 Uhr

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Die '''Boyle-Temperatur''' ''T<sub>B</sub>'' (benannt nach [[Robert Boyle]]) ist die [[Temperatur]], bei der sich ein [[reales Gas]], das unter einem kleinen [[Druck (Physik)|Druck]] steht, wie ein [[ideales Gas]] verhält.

Bei der Boyle-Temperatur und niedrigen Drücken verlaufen die pV-p-[[Funktionsgraph|Graph]]en, denen im [[Druck-Volumen-Diagramm]] die [[Isotherme]]n entsprechen, nach dem [[Boyle-Mariotte-Gesetz|Boyle-Mariotteschen Gasgesetz]] und damit horizontal:<ref name="buch2">{{Literatur |Autor=Dorothea Lüdecke, Christa Lüdecke |Titel=Thermodynamik: Physikalisch-chemische Grundlagen der thermischen Verfahrenstechnik |Datum=2000 |ISBN=3-540-66805-5 |Online={{Google Buch | BuchID = 4QMVNKWlYkgC | Linktext = Seite 268 | Seite = 268 }}}}</ref>

:<math>\lim_{p \to 0} \left( \frac{\partial (pV)}{\partial p} \right)_{T_B}
= \lim_{p \to 0} \left( \frac{\partial z} {\partial p} \right)_{T_B} = 0</math>

mit
* ''p'' – [[Druck (Physik)|Druck]]
* ''V'' – [[Volumen]]
* ''z'' – [[Kompressibilitätsfaktor]].

Nutzt man die [[Virialgleichung]]en und beendet die Näherung mit dem zweiten Glied der [[Reihe (Mathematik)|Reihe]], so ist die Boyle-Temperatur gerade die Temperatur, bei welcher der zweite [[Virialkoeffizient]] B verschwindet:<ref name="buch1">{{Literatur |Autor=Harry Pfeifer, Herbert Schmiedel, Ralf Stannarius |Titel=Kompaktkurs Physik |Datum=2013 |ISBN=978-3-519-00472-1 |Online={{Google Buch | BuchID = Z6mBuYZBUcIC | Linktext = Seite 150 | Seite = 150 }}}}</ref>

:<math>\begin{align}
B(T_B) = b - \frac a{R \cdot T_B} &\approx 0\\
\Rightarrow T_B &\approx \frac a{b \cdot R}
\end{align}</math>

mit
* ''a'', ''b'' – [[Van-der-Waals-Parameter]]
* ''R'' – [[allgemeine Gaskonstante]].

Bei Temperaturen T unterhalb der Boyle-Temperatur ist B(T) negativ:

:<math>T < T_B \Rightarrow B(T) < 0</math>

== Literatur ==
* [[Wolfgang Nolting (Physiker)|Wolfgang Nolting]]: ''Grundkurs Theoretische Physik.'' Teil 4: ''Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik.'' 7. Auflage. Springer, Berlin 2010, ISBN 978-3-642-01603-5.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Thermodynamik]]

Boyle-Temperatur - Versionsgeschichte

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