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2026-03-06T18:40:19Z

Kommaregeln der deutschen Sprache#Infinitivgruppe (via JWB)

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Die '''Box-Cox-Transformation''' ist ein mathematisches Instrument der [[Regressionsanalyse]] und [[Zeitreihenanalyse]], mit dem eine Stabilisierung der [[Varianz (Stochastik)|Varianz]] erreicht werden soll (Verringerung von [[Homoskedastizität und Heteroskedastizität|Heteroskedastizität]]). Die Formel lautet:

:<math>
Y_t^{(\lambda)}=\left\{\begin{matrix} \dfrac{(Y_t+c)^\lambda-1} {\lambda} & \quad \mathrm{f\ddot ur\;\;}\lambda \ne 0 \\[10pt] \ln(Y_t+c) &\quad \mathrm{f\ddot ur\;\;}\lambda = 0\end{matrix}\right.
</math>
Die auf <math>Y_t</math> addierte Konstante ''c'' wird lediglich benötigt, um bei Bedarf dafür zu sorgen, dass die Werte, von welchen der Logarithmus genommen werden soll, tatsächlich positiv sind, da der Logarithmus sonst nicht definiert ist.

Es gibt verschiedene Methoden, um geeignete Werte für <math>\lambda</math> zu finden. Zum Beispiel kann <math>\lambda</math> zusammen mit anderen Modellparametern mittels [[Maximum-Likelihood-Schätzung]] oder durch visuellen Vergleich der transformierten Daten bestimmt werden.

== Weblinks ==
* https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.boxcox.html

== Literatur ==
* George E. P. Box und David R. Cox: ''An analysis of transformations''. Journal of the Royal Statistical Society Series B 26(2). 1964. S. 211–252. {{JSTOR|2984418}}

[[Kategorie:Regressionsanalyse]]
[[Kategorie:Zeitreihenanalyse]]
[[Kategorie:Transformation]]

Box-Cox-Transformation - Versionsgeschichte

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