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2024-05-24T14:51:51Z

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Die '''Bitfehlerhäufigkeit''' ('''BFH''') ist ein Begriff der [[Nachrichtentechnik]] für die Qualität der Übertragung über einen [[Kanal (Informationstheorie)|Kanal]] oder eine digitale [[Übertragungstechnik|Übertragungsstrecke]].

== Bitfehlerquote ==
In den Normen gilt als der korrekte Ausdruck für die gemeinte Größe die '''Bitfehlerquote''': In [[Electropedia]], dem Wörterbuch der Internationalen Elektrotechnischen Kommission [[IEC]], ist diese Größe in Definition 702-07-39 definiert als die Anzahl der in einem beliebigen Zeitintervall fehlerhaft empfangenen [[Bit]]s ([[Bitfehler]]) geteilt durch die Anzahl der im gleichen Zeitintervall insgesamt empfangenen Bits. Handelt es sich um gespeicherte Bits auf einem [[Datenspeicher|Speichermedium]], so wird nicht ein definiertes Zeitintervall zugrunde gelegt, sondern eine definierte Speichergröße. Beispiel: Eine Bitfehlerquote von 3·10−6 bedeutet, dass von 1 Million übertragener oder gespeicherter Bits durchschnittlich 3 Bits falsch sind.

Die Messung zur Ermittlung der Bitfehlerquote auf Übertragungsstrecken wird gewöhnlich mit Hilfe von Testsignalen (also Prüfbitmustern) durchgeführt, die von einem Messgerät gesendet werden; siehe dazu [[Pseudozufallsfolgen für Testsignale]].

=== Bitfehlerwahrscheinlichkeit ===
Im Gegensatz zur Bitfehlerrate beschreibt die Bitfehlerwahrscheinlichkeit (engl. {{lang|en|''bit error probability''}}) eine durch theoretische Überlegungen berechnete [[Wahrscheinlichkeit]] für das Auftreten eines Bitfehlers. Geschlossene Berechnungen von Bitfehlerwahrscheinlichkeiten sind meist nur für [[Idealisierung (Physik)|idealisierte]] Szenarien möglich, werden aber häufig verwendet, um aufwendige [[Simulation]]en zu ersetzen und Grenzen der Leistungsfähigkeit von nachrichtentechnischen Systemen zu bestimmen.

=== Excessive Bit Error Ratio und Signal Degraded ===
''Excessive Bit Error Ratio'' (auf Deutsch: sehr hohe Bitfehlerquote) ist eine Fehlerdefinition, die in der [[Synchrone Digitale Hierarchie|Synchronen Digitalen Hierarchie]] und der [[Plesiochrone Digitale Hierarchie|Plesiochronen Digitalen Hierarchie]] verwendet wird.
Die Sekunden, in denen mindestens eine „sehr hohe Bitfehlerquote“ aufgetreten ist, werden gewöhnlich in einem [[Simple Network Management Protocol|MIB]] aufgezeichnet und gezählt. Mit solchen Zählern kann die Qualität einer Datenkommunikation während der Benutzungszeit definiert gemessen werden.

Eine ähnliche Definition ist ''Signal degraded'' (SD). Die Fehlerschwelle von „Signal degraded“ wird gewöhnlich bei 1 Bitfehler auf 1 Million übertragene Bits erreicht. Für [[Standleitung]]en in Deutschland ist der Fehler „Excessive Bit Error Ratio“ das vertragsmäßig festgelegte Kriterium für einen Ausfall der Standleitung.

=== Verwechslungsmöglichkeiten ===
Vielfach wird noch der Ausdruck „Bit error rate“ verwendet; das wäre die Anzahl der Bitfehler je Zeitspanne. Das hat wenig Aussagekraft. Aber sowohl für „bit error rate“ wie für „bit error ratio“, also Bitfehlerquote, wird die Abkürzung '''BER''' verwendet. Um Verwechslung zu vermeiden, sollte die Abkürzung BER ganz vermieden werden.

== Messverfahren ==
Das Messen der Bitfehlerquote erfordert eine hochwertige Bezugsinformation bzw. eine verlässliche Bezugsgröße.<ref>[http://www.highfrequencyelectronics.com/Jan03/HFE0103_Tutorial.pdf Bit Error Rate: Fundamental Concepts and Measurement Issues]</ref> Das können beispielsweise sein
* ein Vergleich einer mitempfangenen Prüfinformation,
* eine idealisierte modellhafte Sollinformation,
* eine Bewertung des empfangenen Leistungsspektrums,
* eine Bewertung gegenüber einem bekannten Prüfsignal, vergleiche den schon genannten Artikel „Pseudozufallsfolgen für Testsignale“.
* eine fehlerfreie unabhängige Referenzinformation oder
* ein Vergleich über eine hinreichend lange Messdauer mit wiederkehrenden Informationen.

== Beispiel ==
[[Datei:Berebn0r.png|mini|Bitfehlerhäufigkeit als Funktion von Eb/N0]]
Bezieht man das [[Signal-Rausch-Verhältnis]] auf ein Informationsbit, so erhält man das ''[[Eb/N0|Bitenergie-Rauschleistungsdichte-Verhältnis]]'' <math>\frac{E_b}{N_0}</math>, das Verhältnis der für ein Informationsbit aufgewendeten Energie ''E''b zur [[Spektrale Leistungsdichte|spektralen Rauschleistungsdichte]] ''N''0. Mit steigendem [[Rauschen (Physik)|Rauschen]], d. h. abnehmendem Eb/N0, steigt die Bitfehlerquote.

Weiterhin hängt die BER vom [[Codierung|Codierverfahren]] ab: [[Phasenmodulation #Digitale Phasenmodulation|16-PSK]] oder 8-PSK besitzen eine höhere [[Informationsdichte]] als beispielsweise 2-PSK und benötigen einen höheren [[Signal-Rauschabstand]]. [[Vorwärtsfehlerkorrektur]]verfahren senken die erforderliche Signalgüte zur sicheren Übertragung eines Datenwortes.

Die Abbildung zeigt für verschiedene leistungsbegrenzte Codierverfahren die Fehlerhäufigkeit in Abhängigkeit von Eb/N0 (dargestellt in [[Dezibel #Definition von Bel und Dezibel|dB]]). Beispielsweise beträgt bei einem Bitfehlerverhältnis von 10−4 das Verhältnis Eb/N0 für [[BPSK]] etwa 8 dB, mit der [[Vorwärtsfehlerkorrektur|FEC]]-Kodierung Faltungscodes decodiert mit dem [[Viterbi-Algorithmus]] etwa 4 dB. Eine zusätzliche [[Reed-Solomon-Code|Reed-Solomon-Kodierung]] reduziert das minimal benötigte Eb/N0 auf weniger als 3 dB. Die senkrechte Linie in der Abbildung kennzeichnet das [[Shannon-Hartley-Gesetz|Shannon-Limit]], das nicht unterschritten werden kann.

== Siehe auch ==
* [[Paketverlustrate]]

== Literatur ==
* Herbert Bernstein: ''Messen mit dem Oszilloskop.'' Praxisnahes Lernen mit einem PC-Simulationsprogramm, 2. Auflage, Springer Fachmedien, Wiesbaden 2016, ISBN 978-3-658-15100-3.
* Karl Steinbuch, W. Weber (Hrsg.): ''Taschenbuch der Informatik.'' Band III, Anwendungen und spezielle Systeme der Nachrichtenverarbeitung, Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 1974, ISBN 978-3-642-65589-0.
* Herbert Bernstein: ''Informations- und Kommunikationselektronik''. De Gruyter Verlag, Oldenburg 2015, ISBN 978-3-11-036029-5.
* Peter Gerdsen: ''Digitale Übertragungstechnik.'' B. G. Teubner Verlag, Stuttgart 1983, ISBN 978-3-519-00093-8.
* Peter Welzel: ''Datenfernübertragung.'' Einführende Grundlagen zur Kommunikation offener Systeme, Friedrich Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 1986, ISBN 978-3-663-00129-4.
* Michael Dickreiter, Volker Dittel, Wolfgang Hoeg, Martin Wöhr (Hrsg.): ''Handbuch der Tonstudiotechnik.'' 8., überarbeitete und erweiterte Auflage, 2 Bände. Walter de Gruyter, Berlin/Boston 2014, ISBN 978-3-11-028978-7.
* Paul Dambacher: ''Digitale Technik für den Fernsehrundfunk.'' Systemtechnik des DVB-T vom Studio bis zum Empfänger, Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 1997, ISBN 978-3-642-64540-2.

== Weblinks ==
* http://www.ant.uni-bremen.de/whomes/rinas/dfsim/linearmodreference.html Bitfehlerraten linearer Modulationsverfahren ([[QAM]], [[Phasenmodulation|PSK]], …)
* [http://www.highfrequencyelectronics.com/Jan03/HFE0103_Tutorial.pdf Bit Error Rate: Fundamental Concepts and Measurement Issues ], High Frequency Electronic, 2003. Achtung: In diesem „Tutorial“ wird der Ausdruck „bit error rate“ im Sinne von „bit error ratio“ verwendet!
* {{Internetquelle | url=http://www.itwissen.info/definition/lexikon/BFR-bit-error-rate-BER-Bitfehlerrate.html | titel=BER (bit error rate) BFR (Bitfehlerrate) | hrsg=DATACOM Buchverlag GmbH | werk= ITWissen.info | seiten= 1 | zugriff=2016-10-23}}
* [https://www.itu.int/rec/T-REC-O.151-199210-I/en ITU-T: O.151: Error performance measuring equipment operating at the primary rate and above]
* [https://www.itu.int/rec/T-REC-O.152-199210-I/en ITU-T: O.152: Error performance measuring equipment for bit rates of 64 kbit/s and N x 64 kbit/s]
* [https://www.itu.int/rec/T-REC-O.153-198811-S ITU-T: O.153: Basic parameters for the measurement of error performance at bit rates below the primary rate]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{SORTIERUNG:Bitfehlerhaufigkeit}}
[[Kategorie:Übertragungstechnik]]
[[Kategorie:Nachrichtentechnik]]
[[Kategorie:Rechnernetze]]
[[Kategorie:Messgröße (Nachrichtentechnik)]]
[[Kategorie:Messgröße (Informationstechnik)]]
[[Kategorie:Fehlergröße]]

Bitfehlerhäufigkeit - Versionsgeschichte

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