https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Birkhoff-TheoremBirkhoff-Theorem - Versionsgeschichte2026-05-25T23:54:03ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Birkhoff-Theorem&diff=585459&oldid=previmported>Okoska-törp: /* growthexperiments-addlink-summary-summary:2|0|0 */2025-02-24T19:58:12Z<p><span class="autocomment">growthexperiments-addlink-summary-summary:2|0|0</span></p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>Das '''Birkhoff-Theorem''' (benannt nach [[George David Birkhoff]] 1923, wobei bereits 1921 von Jørg Tofte Jebsen eine Herleitung in einem [[Norwegen|norwegischen]] Physikjournal veröffentlicht wurde)<ref>[https://link.springer.com/article/10.1007/s10714-005-0168-y Über die allgemeinen kugelsymmetrischen Lösungen der Einsteinschen Gravitationsgleichungen im Vakuum] Übersetzung ins Englische (2005), aus Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik, 15, Nr. 18 (1921) S. 1–9</ref> besagt:<br />
<br />
{{Zitat|Das externe [[Gravitationsfeld]] einer sphärisch symmetrischen Massenverteilung ist gleich dem Feld einer punktförmigen Ansammlung der gesamten Masse im Mittelpunkt.}}<br />
<br />
Das Birkhoff-Theorem stellt die Verallgemeinerung des nicht-relativistischen [[Newtonsches Kugelschalentheorem|Newtonschen Schalentheorems]] für die [[allgemeine Relativitätstheorie]] dar.<br />
<br />
Die exakte Formulierung des Birkhoff-Theorems im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie lautet:<br />
<br />
{{Zitat|Eine sphärisch symmetrische [[Vakuumlösung]] der [[Einsteinsche Feldgleichungen|einsteinschen Feldgleichungen]] außerhalb einer sphärisch symmetrischen Massenverteilung muss statisch sein und diese Lösung muss die [[Schwarzschild-Metrik|Schwarzschild-Lösung]] sein.}}<br />
<br />
Eine unmittelbare Konsequenz des Birkhoff-Theorems ist, dass eine [[Sphäre (Mathematik)|sphärisch]] symmetrische Massenverteilung, die sphärisch symmetrische [[Schwingung]]en ausführt, im Außenbereich trotzdem wie eine konstante [[Punktmasse]] wirkt. Die Schwingungen haben keine Auswirkungen auf die [[Raumzeit]] und können insbesondere keine [[Gravitationswelle]]n aussenden.<br />
<br />
Dem Birkhoff-Theorem entspricht in der [[Elektrodynamik]] der Sachverhalt, dass das [[Elektrisches Feld|elektrische Feld]] außerhalb einer sphärisch-symmetrischen Ladungsverteilung identisch mit dem Feld einer äquivalenten [[Punktladung]] im Mittelpunkt der Ladungsverteilung ist. Demzufolge ist das Feld immer statisch, auch wenn die<br />
Ladungsverteilung (sphärisch symmetrische) Schwingungen ausführt. Eine [[Elektromagnetische Wellen|elektromagnetische Welle]] wird nicht emittiert.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Reissner-Nordström-Metrik]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* {{Literatur<br />
| Autor = Ray D'Inverno<br />
| Titel = Introducing Einstein's Relativity<br />
| Jahr = 1992<br />
| Verlag = Clarendon Press<br />
| Ort = Oxford<br />
| ISBN = 0-19-859686-3<br />
| Kommentar = In ''Section 14.6'' steht ein Beweis des Birkhoff-Theorems. ''Section 18.1'' behandelt das verallgemeinerte Birkhoff-Theorem<br />
}}<br />
* {{Literatur<br />
| Autor = G. D. Birkhoff<br />
| Titel = Relativity and Modern Physics<br />
| Jahr = 1923<br />
| Verlag = Harvard University Press<br />
| Ort = Cambridge, MA<br />
}}<br />
<br />
==Einzelnachweise==<br />
<references/><br />
[[Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie]]</div>imported>Okoska-törp