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2025-07-01T22:13:39Z

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'''Biorthogonalität''' ist eine Abwandlung der bekannten [[Orthogonalität]]. Man spricht von biorthogonalen [[Matrix (Mathematik)|Matrizen]] <math>Q_k\in\mathbb{C}^{n,k}</math> und <math>\hat{Q}_k\in\mathbb{C}^{n,k}</math>, wenn die Spaltenvektoren aufeinander senkrecht stehen, <math>\hat{Q}_k^HQ_k=D_k</math>, wobei <math>D_k</math> eine Diagonalmatrix bezeichnet.

Die Matrizen sind '''biorthonormal''', wenn die Diagonalmatrix die Identität ist, also wenn <math>\hat{Q}_k^HQ_k=I_k</math>. Die Definitionen für Orthogonalität und Orthonormalität erhält man, indem man <math>\hat{Q}_k=Q_k</math> wählt.

Biorthogonalität tritt im Kontext vom [[unsymmetrisches Lanczos-Verfahren|unsymmetrischen Lanczos-Verfahren]] und beim [[Gram-Schmidt|zweiseitigen Gram-Schmidt]] auf.

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[[Kategorie:Numerische Mathematik]]

Biorthogonalität - Versionsgeschichte

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