imported>Aka: /* Fluide Reinstoffe */ Komma korrigiert

2024-07-11T20:00:01Z

Fluide Reinstoffe: Komma korrigiert

Neue Seite

[[Datei:p-v-T-Diagramm.jpg|mini|250px|[[P-v-T-Diagramm|Druck-Volumen-Temperatur-Diagramm]] eines Reinstoffes. Die Binodale umschließt das blau kolorierte Koexistenzgebiet der flüssigen Phase und der Gasphase.]]
Als '''Binodale''' wird eine [[Phasengrenzlinie]] im [[Zustandsraum (Thermodynamik)|Zustandsraum]] eines [[Thermodynamisches System|thermodynamischen Systems]] bezeichnet, die ein Koexistenzgebiet von einem Einphasengebiet abgrenzt und dabei einen als [[Kritischer Punkt (Thermodynamik)|kritischer Punkt]] bezeichneten [[Extremwert]] aufweist. In der Regel sind alle in der Umgebung der Binodalen auftretenden Phasen [[fluid]], also [[Flüssigkeit|flüssig]] oder [[gas]]förmig. Die [[Zustand (Thermodynamik)|Zustände]], welche die miteinander im [[Thermodynamisches Gleichgewicht|thermodynamischen Gleichgewicht]] stehenden koexistierenden [[Phase (Materie)|Phasen]] innerhalb des Koexistenzgebietes repräsentieren, sind auf der Binodalen beiderseits des kritischen Punktes lokalisiert und werden durch [[Konode]]n verbunden. Wird im Verlauf einer [[Zustandsänderung]] die Binodale überquert, findet ein [[Phasenübergang]] statt, der zur Bildung koexistierender Phasen aus einer [[Homogenität (Physik)|homogenen]] Phase oder zur Bildung einer homogenen Phase aus koexistierenden Phasen führt.<ref name="Clarke1994">J. B. Clarke, J. W. Hastie, L. H. E. Kihlborg, R. Metselaar und M. M. Thackeray: ''Definitions of terms relating to phase transitions of the solid state (IUPAC Recommendations 1994).'' In: ''Pure and Applied Chemistry''. Band 66, Nr. 3, 1994, S. 577–594, [[doi:10.1351/pac199466030577]].</ref><ref name="Debenedetti">{{Literatur |Autor=Pablo G. Debenedetti |Titel=Metastable liquids: concepts and principles |Verlag=Princeton University Press |Ort=Princeton, N.J. |Datum=1996 |ISBN=0-691-08595-1 |Seiten=69 ff.}}</ref><ref name="phase transitions">{{Literatur |Autor=Pierre Papon, Jacques Leblond, Paul H. E. Meijer |Titel=The physics of phase transitions: concepts and applications |Auflage=2. |Verlag=Springer-Verlag |Ort=Berlin |Datum=2006 |ISBN=3-540-33390-8 |Seiten=132 ff.}}</ref>

== Thermodynamische Einordnung ==
[[Datei:Phasendiagramm-Beispiel.svg|mini|250px|Projektion des Druck-Volumen-Temperatur-Diagramms eines Reinstoffes in die Druck-Temperatur-Ebene (die y-Achse ist die Druckachse). Die das Koexistenzgebiet von flüssiger Phase und Gasphase umschließende Binodale erscheint als Verbindungslinie zwischen Tripelpunkt und kritischem Punkt.]]
[[Zustand (Thermodynamik)|Zustände]], die koexistierende Phasen repräsentieren, müssen sich zumindest in einer [[Zustandsgröße]] unterscheiden, wobei es sich um [[Extensive Größe|extensive]] Zustandsgrößen, wie die Zusammensetzung von Gemischen und das absolute [[Volumen]], oder um [[Intensive Größe|intensive]] Zustandsgrößen, wie das [[Molare Größe|molare]] Volumen und die [[Dichte]], handeln kann. Hingegen nimmt nach dem [[Thermodynamik#Nullter Hauptsatz|nullten Hauptsatz der Thermodynamik]] die [[Temperatur]], bei der es sich ihrerseits um eine intensive Zustandsgrößen handelt, in allen miteinander im [[Thermodynamisches Gleichgewicht|Gleichgewicht]] stehenden koexistierenden Phasen immer denselben Wert an. Auch der [[Druck (Physik)|Druck]] als weitere intensive Zustandsgröße muss in allen im Gleichgewicht stehenden Phasen gleich groß sein (siehe Abschnitt [[Gibbssche Phasenregel#Phasenregel für nicht chemisch reagierende Substanzen|Phasenregel für nicht chemisch reagierende Substanzen]] im Artikel [[Gibbssche Phasenregel]]).<ref name="Denbigh_184">Kenneth Denbigh: ''The Principles of Chemical Equilibrium: With Applications in Chemistry and Chemical Engineering''. 4. Auflage, Cambridge University Press, Cambridge 1981, ISBN 0-521-28150-4, [[doi:10.1017/CBO9781139167604]], S. 184.</ref> Wird die [[freie Enthalpie]] eines thermodynamischen Systems, in dem koexistierende Phasen vorliegen, als Funktion einer Zustandsgröße, in der sich die koexistierenden Phasen unterscheiden, aufgetragen, weist die erhaltene Kurve zwei [[Extremwert|Minima]] auf. Diese Minima markieren die Zustände, in denen die miteinander im Gleichgewicht stehenden koexistierenden Phasen vorliegen. Das Mengenverhältnis, in dem die koexistierenden Phasen vorliegen, lässt sich mit Hilfe der [[Konodenregel]] ermitteln.<ref name=":0">{{Literatur |Autor=Bruno Predel, Michael Hoch, Monte Pool |Titel=Phase Diagrams and Heterogeneous Equilibria: a Practical Introduction |Verlag=Springer-Verlag |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2004 |ISBN=3-662-09276-X |Kapitel=Kapitel „3.8 The Lever Rule“ |DOI=10.1007/978-3-662-09276-7}}</ref> Wird die freie Enthalpie als Funktion der die Zustände der koexistierenden Phasen unterscheidenden Zustandsgröße für verschiedene Werte einer weiteren intensiven Zustandsgröße ermittelt, die in allen koexistierenden Phasen denselben Wert besitzt, bilden die Minima der so erhaltenen Profile der freien Enthalpie im Zustandsraum des betrachteten thermodynamischen Systems die Binodale.<ref>{{Literatur |Autor=Günter Jakob Lauth, Jürgen Kowalczyk |Titel=Thermodynamik – Eine Einführung |Verlag=Springer |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2015 |ISBN=978-3-662-46228-7 |Kapitel=Kapitel „18 Nicht vollständig mischbare Mehrkomponentensysteme und deren Phasendiagramme“ |DOI=10.1007/978-3-662-46229-4}}</ref>

Kritische Punkte können sowohl in Form von [[Extremwert|Maxima]] als auch in Form von [[Extremwert|Minima]] vorliegen. Nähert man das betrachtete System durch Änderung einer der intensiven Zustandsgrößen, die in den koexistierenden Phasen denselben Wert besitzen, aus dem Koexistenzgebiet heraus einem kritischen Punkt an, rücken die Minima der freien Enthalpie als Funktion der die koexistierenden Phasen unterscheidenden Zustandsgröße zusammen. Folgedessen nähern sich die Eigenschaften der koexistierenden Phasen an. Am kritischen Punkt werden die Eigenschaften der koexistierenden Phasen innerhalb des Koexistenzgebiets sowie der außerhalb existierenden homogenen Phase ununterscheidbar.<ref name="Strobl">{{Literatur |Autor=Gert R. Strobl |Titel=The physics of polymers: concepts for understanding their structures and behavior |Auflage=3. |Verlag=Springer |Ort=Berlin/Heidelberg/New York |Datum=2007 |ISBN=978-3-540-68411-4 |Seiten=105 ff. |DOI=10.1007/978-3-540-68411-4}}</ref> Die Binodale umschließt weiterhin die innerhalb des Koexistenzgebietes verlaufende [[Spinodale]], mit der sie lediglich die kritischen Punkte gemeinsam hat.<ref name="phase transitions" /> Innerhalb des Koexistenzgebietes ist eine homogene Phase im Bereich zwischen Binodaler und Spinodaler [[Metastabilität|metastabil]]. Die Umwandlung der metastabilen homogenen Phase in die stabilen koexistierenden Phasen verläuft dort über einen [[Keimbildung|Nukleationsmechanismus]]<ref>{{Literatur |Autor=John W. Cahn, John E. Hilliard |Titel=Free Energy of a Nonuniform System. III. Nucleation in a Two‐Component Incompressible Fluid |Sammelwerk=The Journal of Chemical Physics |Band=31 |Nummer=3 |Datum=1959-09 |ISSN=0021-9606 |Seiten=688–699 |DOI=10.1063/1.1730447}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=K. Binder |Titel=Theory of first-order phase transitions |Sammelwerk=Reports on Progress in Physics |Band=Vol. 50 |Nummer=7 |Datum=1987-07-01 |ISSN=0034-4885 |Seiten=783–859 |Sprache=en |DOI=10.1088/0034-4885/50/7/001}}</ref> und kann hinsichtlich ihres zeitlichen Verlaufs durch die [[Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorow-Gleichung]] beschrieben werden.

== Fluide Reinstoffe ==
In den in [[P-v-T-Diagramm|Druck-Volumen-Temperatur-Phasendiagrammen]] dargestellten Zustandsflächen fluider [[Reinstoff]]e treten Koexistenzgebiete von [[Flüssigkeit|flüssiger Phase]] und [[Gas]]phase auf, die von nach unten geöffneten Binodalen umschlossen werden.<ref name="Debenedetti" /> Beim Übertritt von der flüssigen Phase in das Koexistenzgebiet [[Verdampfen|verdampft]] die Flüssigkeit. Beim Übertritt aus der Gasphase in das Koexistenzgebiet [[Kondensation|kondensiert]] das Gas. Die so entstehenden koexistierenden flüssigen und gasförmigen Phasen werden durch Zustände auf der Binodalen beiderseits des kritischen Punktes repräsentiert, die durch denselben Druck und dieselbe Temperatur charakterisiert sowie durch Konoden parallel zur Volumen- oder Molvolumenachse verbunden sind. Der die flüssige Phase repräsentierende Zustandspunkt liegt auf dem Ast der Binodalen bei kleineren Volumina beziehungsweise Molvolumina, der die Gasphase repräsentierende Zustandspunkt auf dem Ast der Binodalen bei größeren Volumina beziehungsweise Molvolumina.

Wird der Zustandsraum eines fluiden Reinstoffes in die Druck-Volumen-Ebene projiziert, so dass ein [[P-v-Diagramm|Druck-Volumen-Phasendiagramm]] erhalten wird, weist die Binodale ein Maximum am kritischen Punkt auf. Im Falle von [[Van-der-Waals-Gleichung|van der Waals-Fluiden]] läuft die Binodale mit zunehmendem Volumen [[Asymptote|asymptotisch]] gegen die Volumenachse. In den Zustandsflächen realer Reinstoffe wird das Koexistenzgebiet unten, also bei niedrigen Temperaturen, durch die [[Tripelpunkt|Tripellinie]] begrenzt.

Wird der Zustandsraum eines fluiden Reinstoffes in die Druck-Temperatur-Ebene projiziert, so dass ein [[P-T-Diagramm|Druck-Temperatur-Phasendiagramm]] resultiert, erscheint die Binodale als [[Siedepunkt#Siedepunktskurve|Siedepunktskurve]], die den [[Tripelpunkt]] mit dem kritischen Punkt verbindet. Der Grund hierfür ist, dass koexistierenden Phasen jeweils im thermischen Gleichgewicht stehen und daher dieselbe Temperatur und denselben Druck besitzen müssen. Die parallel zur Volumenachse verlaufenden Konoden stehen senkrecht auf der Druck-Temperatur-Ebene. Die Äste der Binodalen beiderseits des kritischen Punktes fallen folgedessen zusammen.<ref>{{Literatur |Autor=Klaus Stierstadt |Titel=Thermodynamik – von der Mikrophysik zur Makrophysik |Verlag=Springer-Verlag |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2010 |ISBN=978-3-642-05097-8 |Kapitel=Kapitel 9, Abbildung 9.5 |DOI=10.1007/978-3-642-05098-5}}</ref>

== Gemische ==
[[Datei:Spinodale und Binodale.svg|mini|250px|Temperatur-Zusammensetzungs-Phasendiagramm eines binären Gemisches.]]

=== Mischungslücken ===
[[Datei:Erlaeuterung Mischungsluecke.tif|miniatur|250px|Bei Abkühlung einer homogenen Mischphase mit Zusammensetzung ''c1a'' von ''T1'' nach ''T3'' wird bei ''T''2 die Binodale passiert. In der Mischungslücke ist Zustand ''T3'',''c1a'' nicht stabil. Es erfolgt Entmischung in die koexistierenden Phasen ''c2a'' und ''c2b'', deren Zustandspunkte auf der Binodalen liegen. ]]
[[Gemisch]]e können eine [[Mischungslücke]] aufweisen, die von einer Binodalen umgrenzt ist. Außerhalb der Mischungslücke liegt das Gemisch im Gleichgewicht als homogene [[Mischphase]] vor. Innerhalb der Mischungslücke liegen im Gleichgewicht koexistierende Phasen vor, die sich in ihren stofflichen Zusammensetzungen unterscheiden und typischerweise alle Reinstoffe des Gemisches in jeweils unterschiedlichen Anteilen enthalten. Wird ein Gemisch durch eine Zustandsänderung von einem Zustand, in dem eine homogene Mischphase stabil ist, durch Überquerung der Binodalen in einen Zustand innerhalb einer Mischungslücke überführt, tritt [[Entmischung (Thermodynamik)|Entmischung]] ein. Umgekehrt vereinigen sich koexistierende Phasen zu einer homogenen Mischphase, wenn das Gemisch aus einer Mischungslücke in einen Bereich des Zustandsraumes überführt wird, in dem es als homogene Mischphase stabil ist.

=== Kritische Punkte ===
Binodalen, die im Zustandsraum von Gemischen Mischungslücken umfassen, können sowohl Minima als auch Maxima aufweisen, die jeweils kritischen Punkten entsprechen. Die zu den kritischen Punkten gehörenden Temperaturen werden als [[kritische Lösungstemperatur]]en bezeichnet. Weist eine Binodale ein Minimum auf, wird die zum Minimum der Binodalen gehörende Temperatur als untere kritische Lösungstemperatur (englisch: ''lower critical solution temperature'' oder LCST) bezeichnet. Diese ist die niedrigste Temperatur, bei der das Gemisch in Form koexistierender Phasen vorliegen kann. In derartigen Fällen kann Entmischung induziert werden, wenn die Binodale im Verlauf einer Temperaturerhöhung überquert wird. Binodalen mit Minima treten insbesondere bei Mischungen von [[Polymer]]en auf.<ref>{{Literatur |Autor=Takeji Hashimoto |Hrsg=R. W. Cahn, P. Haasen, E. J. Kramer |Titel=Structure of Polymer Blends |Sammelwerk=Materials Science and Technology: a Comprehensive Treatment |Band=12 Structure and Properties of Polymers |Verlag=VCH |Ort=Weinheim |Datum=1993 |ISBN=3-527-26813-8 |Seiten=251-300}}</ref> Weist eine Binodale ein Maximum auf, ist die zum Maximum gehörende obere kritische Lösungstemperatur (englisch: ''upper critical solution temperature'' oder UCST) die höchste Temperatur, bei der koexistierende Phasen stabil sind. Entmischung kann dann eintreten, wenn die Binodale im Verlauf einer Temperaturerniedrigung überquert wird. Es existieren auch Beispiele geschlossener Mischungslücken, die von einer geschlossenen Binodalen umfasst werden und die sowohl einen unteren als auch einen oberen kritischen Punkt aufweisen.

=== Darstellung in Phasendiagrammen ===
Das Phasenverhalten binärer Gemische aus zwei Reinstoffen wird häufig in Temperatur-Zusammensetzungs-[[Phasendiagramm]]en dargestellt. Typischerweise sind sowohl Mischphasen als auch koexistierende Phasen, die auf oder in der Umgebung einer eine Mischungslücke umfassenden Binodalen auftreten, flüssig. Daher treten Mischungslücken umfassende Binodalen bei niedrigeren Temperaturen auf als die Siede- und Kondensationskurven, die [[Dampf-Flüssigkeit-Gleichgewicht]]e von Mischungen beschreiben. Binodalen, die Mischungslücken [[Ternäres Gemisch|ternärer Gemische]] umfassen, lassen sich für festgelegte Drücke und Temperaturen als Funktion der Mischungszusammensetzung in [[Dreiecksdiagramm]]en darstellen.<ref>{{Literatur |Autor=Bruno Predel, Michael Hoch, Monte Pool |Titel=Phase Diagrams and Heterogeneous Equilibria: a Practical Introduction |Verlag=Springer-Verlag |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2004 |ISBN=3-662-09276-X |Kapitel=Kapitel „4 Phase Equilibria in Three-Component Systems and Four-Component Systems with Exclusion of the Gas Phase“ |DOI=10.1007/978-3-662-09276-7}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=Burkhard Lohrengel |Hrsg= |Titel=Thermische Trennverfahren: Trennung von Gas-, Dampf- und Flüssigkeitsgemischen |Auflage=3. |Verlag=Walter de Gruyter |Ort=Berlin/Boston |Datum=2017 |ISBN=978-3-11-047322-3 |Kapitel=Kapitel „4.4.2 Teilweise Löslichkeit von Trägerstoff und Extraktionsmittel“}}</ref> Die Schnittpunkte der Konoden mit den Binodalen definieren dabei jeweils die Zusammensetzungen der innerhalb einer Mischungslücke koexistierenden Phasen.<ref name=":0" /><ref name="Strobl" />

== Siehe auch ==
* [[Entmischung (Thermodynamik)]]
* [[Konode]]
* [[Phasendiagramm]]
* [[Spinodale]]

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=Pablo G. Debenedetti
|Titel=Metastable liquids: concepts and principles
|Verlag=Princeton University Press
|Ort=Princeton, N.J.
|Datum=1996
|ISBN=0-691-08595-1}}
* {{Literatur
|Autor=Bruno Predel, Michael Hoch, Monte Pool
|Titel=Phase Diagrams and Heterogeneous Equilibria: a Practical Introduction
|Verlag=Springer-Verlag
|Ort=Berlin/Heidelberg
|Datum=2004
|ISBN=3-662-09276-X
|DOI=10.1007/978-3-662-09276-7}}
* {{Literatur
|Autor=Peter Stephan, Karlheinz Schaber, Karl Stephan, Franz Mayinger
|Titel=Thermodynamik – Grundlagen und technische Anwendungen
|Band=2: Mehrstoffsysteme und chemische Reaktionen
|Verlag=Springer-Verlag
|Ort=Berlin
|Datum=2017
|DOI=10.1007/978-3-662-54439-6}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Thermodynamik]]

Binodale - Versionsgeschichte

imported>Aka: /* Fluide Reinstoffe */ Komma korrigiert