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2023-07-19T14:33:06Z

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[[Datei:Sammellinse Skizze.svg|mini|hochkant=1.6|Abbildung 1: Skizze einer Abbildung mit einer Linse. Befindet sich der abzubildende Gegenstand näher als die unendliche Entfernung, dann ist die Bildweite eines reellen Bildes größer als die Brennweite.]]
Die '''Bildweite''' beschreibt den Abstand zwischen dem von einer optischen [[Linse (Optik)|Linse]] oder einem [[Spiegel]] erzeugten Bild und der bildseitigen Hauptebene entlang der [[Optische Achse (Optik)|optischen Achse]]. Bei einzelnen dünnen Linsen kann die Hauptebene durch die Linsenmitte angenähert werden.

Ein [[reelles Bild]] hat eine positive Bildweite, bei Linsen sind dann Gegenstand und Bild auf den sich gegenüberliegenden Seiten der optischen Achse. Hingegen scheint ein [[virtuelles Bild]] auf der Seite des Gegenstandes zu liegen. Die Bildweite ist in diesem Fall negativ.

Für eine Sammellinse gilt:
Ist die [[Gegenstandsweite]] <math>g</math> kleiner als <math>f</math>, so ist die Bildweite <math>b</math> negativ und es entsteht ein [[virtuelles Bild]], wie bei der [[Lupe]]. Ist sie kleiner <math>2f</math> und größer <math>f</math>, so entsteht eine [[Vergrößerung (Optik)|Vergrößerung]]. Entspricht die Gegenstandsweite gerade <math>2f</math>, so ist die Bildgröße <math>B</math> gleich der Gegenstandsgröße <math>G</math>. Ist sie größer als <math>2f</math> dann entsteht eine Verkleinerung.

Zerstreuungslinsen erzeugen von jedem Gegenstand ein verkleinertes virtuelles Bild. Das Bild liegt demnach vom Betrachter aus gesehen auf der Gegenstandsseite, und die Bildweite ist negativ.

== Formeln ==
Gegenstands- und Bildweite sind durch die [[Linsengleichung]] miteinander verbunden:
:<math>\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}</math>
Hierbei ist <math>f</math> die [[Brennweite]] der Linse (des Spiegels), diese ist bei Sammellinsen positiv, bei Zerstreuungslinsen negativ.

Der [[Abbildungsmaßstab]] <math>B/G</math>, also das Verhältnis der Bild- zur Gegenstandsgröße, ist gleich dem Verhältnis der Bildweite zur Gegenstandsweite:
:<math>\frac{B}{G}=\frac{b}{g}</math>
Man beachte, dass hier positive Werte der Vergrößerung ein umgekehrtes Bild (wie in Abb. 1) bedeuten, negative ein aufrechtes.

== Übersicht bei Sammellinsen (''f'' > 0) ==
{| class="wikitable" style="text-align: center;"
! Nr.
! Gegenstandsweite<br />g
! Bildweite<br />b
!Bildeigenschaften
|-
| 1.
| <math>g > 2f</math>
| <math>f < b < 2f</math>
| reell, umgekehrt, verkleinert
|-
| 2.
| <math>g = 2f</math>
| <math>2f = b</math>
| reell, umgekehrt, gleich groß
|-
| 3.
| <math>f < g < 2f</math>
| <math>b > 2f</math>
| reell, umgekehrt, vergrößert
|-
| 4.
| <math>g = f</math>
| -
| Bild im Unendlichen
|-
| 5.
| <math>g < f</math>
| -
| virtuell, aufrecht, vergrößert
|}

[[Kategorie:Paraxiale Optik]]

Bildweite - Versionsgeschichte

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