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2025-01-10T21:27:25Z

BKL JEK aufgelöst

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Als '''bestanschließendes Ellipsoid''' wird ein aus geodätischen Messungen abgeleitetes [[Referenzellipsoid]] bezeichnet, das sich der regionalen [[Erdkrümmung]] eines Staatsgebietes oder eines Kontinents am besten anschmiegt. Die Parameter dieses regionalen Ellipsoids (zumeist [[Große Halbachse|Äquatorachse]] ''a'' und [[Abplattung]] ''f'') werden durch Minimierung der [[Lotabweichung]]en im Wege einer [[Ausgleichsrechnung|Ausgleichung]] berechnet.

[[Datei:Lotabweichungsfeld³+Erdellipsoid.PNG|miniatur|rechts|350px|[[Lotabweichung]]sfeld eines fiktiven Kontinents in Polnähe. Den Daten passt sich jenes Ellipsoid (schwarz) am besten an, das möglichst viele Lotrichtungen senkrecht durchstößt. Das rote hat hierfür eine zu geringe [[Abplattung]].]]

Das Attribut ''bestanschließend'' bezieht sich darauf, dass ein System kleinstmöglicher Lotabweichungen mit einer optimalen Anpassung des Ellipsoids an das [[Geoid]] in dem von Messungen überdeckten Bereich gleichbedeutend ist (siehe Abbildung). Dehnt man das Projektgebiet über einen ganzen Kontinent oder noch weiter aus, dann nähern sich die Ergebnisse umso mehr den Achsen des mittleren [[Erdellipsoid]]s an, je größer das Berechnungsgebiet ist.

Die Methode der [[Lotabweichungsausgleichung]] wurde in Europa und den USA um die Jahrhundertwende entwickelt und ist mit der [[Astro-geodätische Netzausgleichung|astro-geodätischen Netzausgleichung]] verwandt; zusätzliche Parameter zu letzterer sind Verbesserungen der Ellipsoidparameter (''da, df''), eine eventuelle kleine Verdrehung ''dA'' und ein [[Maßstabsfaktor]] von einigen mm pro km.

Während ältere Ellipsoide wie jenes von [[Bessel-Ellipsoid|Bessel]] (1841) die Lotabweichungs-Minimierung nur durch genäherte Ausgleichung erzielen konnten, ist erstmals das [[Hayford-Ellipsoid]] von 1909 bzw. 1924 aus einer strengen Ausgleichung hervorgegangen. [[John Fillmore Hayford|Hayford]] nannte sie ''Area method'' (Flächenmethode) und verwendete zusätzlich eine [[Isostasie]]-Korrektion der zugrundeliegenden [[astro-geodätisch]]en Messdaten.

== Siehe auch ==
* [[Erdfigur]], [[Geoidbestimmung]], [[Internationale Erdmessung]]
* [[Landesvermessung]], [[Netzausgleichung]], [[Geodätisches Datum]]
* [[Karl Ledersteger]], [[Helmut Wolf (Geodät)|Helmut Wolf]]

== Literatur ==
* [[Karl Ledersteger]]: ''Astronomische und Physikalische Geodäsie ([[Erdmessung]])'', Kapitel II: ''Die Ableitung bestanschließender Ellipsoide.'' [[Handbuch der Vermessungskunde|JEK]] Band V, Kap. II, IV und XIII, J. B. Metzler-Verlag, Stuttgart 1968.
* [[Bernhard Heck]]: ''Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landesvermessung''. Wichmann-Verlag, Karlsruhe 1987, ISBN 387907-173X.

{{SORTIERUNG:Bestanschliessendes Ellipsoid}}
[[Kategorie:Geodäsie]]
[[Kategorie:Kataster- und Landesvermessung]]
[[Kategorie:Ausgleichsrechnung]]

Bestanschließendes Ellipsoid - Versionsgeschichte

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