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2024-04-15T18:22:52Z

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Das '''Bessel-Ellipsoid''' (auch '''Bessel 1841''') ist ein [[Referenzellipsoid]] für Europa. [[Friedrich Wilhelm Bessel]] leitete es 1841 aus den Daten großräumiger Vermessungen in [[Europa]], [[Russland]], [[Indien]] und Südamerika ab.

== Das Bessel-Ellipsoid ==
Bessel verarbeitete das Datenmaterial der von ihm selbst durchgeführten ''Preußischen Gradmessung'' mit dem von neun weiteren weltweit durchgeführten Gradmessungen: die französische, die englische, die hannoversche, die dänische, die schwedische und die russische Gradmessung sowie die Gradmessung der [[Pariser Akademie]] in Südamerika (Peru/Ecuador) und die beiden ostindischen Profile.

Die Gesamtlänge der Messbögen beträgt nach [[Karl Ledersteger|Ledersteger]] 50°34', was etwa 5.700 Kilometern entspricht. Bessel konnte durch seine sorgfältige Datenbearbeitung eine sehr gute Annäherung an den heute bekannten Wert für die [[Erdfigur]] erzielen.

Bessel ermittelte die folgenden Werte für sein Referenzellipsoid (umgerechnet in heutige Einheiten):
: [[Halbachsen der Ellipse|Äquatorhalbachse]] a = 6.377.397,155 m, ''Polhalbachse'' b = 6.356.078,963 m, [[Erdabplattung]] f = 1 : 299,152815

Der damaligen [[Rechentechnik]] entsprechend, gab Bessel die Ergebnisse (Dimensionen des Ellipsoids) nicht nur numerisch in der damals üblichen Längeneinheit [[Toise]] an, sondern auch als [[Logarithmus|Logarithmen]].

Gegenüber dem aktuell verwendeten [[Erdellipsoid]], das auf Dezimeter genau bekannt ist, hat es um rund 700 Meter kürzere Achsen a (äquatorial) und b (polar). Die genauen Werte im Vergleich zu anderen, beispielsweise dem für [[Global Positioning System|GPS]]-Vermessung verwendete ''World Geodetic System'' [[WGS84]] von 1984, sind in dieser [[Erdellipsoid#Wichtige Referenzellipsoide|Tabelle]] zu finden.

== Verwendung ==

Bei seiner Veröffentlichung anno 1841<ref>''Ueber einen Fehler in der Berechnung der französischen Gradmessung und seinen Einfluß auf die Bestimmung der Figur der Erde.'' Von Herrn Geheimen Rath und Ritter Bessel. [[Astronomische Nachrichten]] Band 19, No. 438 (1842) 97–116.</ref> war das Bessel-Ellipsoid das genaueste und wurde in den nächsten Jahrzehnten praktisch allen neueren [[Vermessungsnetz]]en zugrunde gelegt. Erst mit den Ellipsoiden von [[Clarke-Ellipsoid|Clarke]] um 1880 bzw. nach dem Aufkommen [[geophysik]]alischer Berechnungsmethoden (u. a. durch [[Hayford-Ellipsoid|Hayford]] um 1920) gingen einige Staaten zu neueren Ellipsoiden über. Diese sind aber auch nur regional der Erdkrümmung angepasst und weichen daher ebenso wie Bessels Pionierwerk von den aus [[Satellit (Raumfahrt)|Satelliten]]-Daten [[weltweit]] abgeleiteten Ellipsoiden unserer Zeit ab.

Das Bessel-Ellipsoid passt sich durch seine Datengrundlage dem [[Geoid]] und der mittleren Erdkrümmung in [[Eurasien]] besonders gut an und wurde daher vielen [[Landesvermessung]]en zugrunde gelegt, z. B. in [[Deutschland]] (seit 1989 auch wieder in Ostdeutschland), in [[Österreich]], in der [[Schweiz]] und in [[Tschechien]] sowie in den Nachfolgestaaten [[Jugoslawien]]s. Aber auch außerhalb Europas findet es Verwendung, nämlich in Indonesien ([[Sumatra]], Kalimantan ([[Borneo]]), [[Bangka]], [[Belitung]]) und [[Japan]] ([[Okinawa]], Mean Solu), ferner in [[Eritrea]] und [[Namibia]].

Um 1950 basierte etwa die Hälfte der [[Triangulation (Geodäsie)|Triangulationen]] in Europa und etwa 20 % auf anderen [[Kontinent]]en auf dem Bessel-Ellipsoid; stark vertreten waren auch die Referenzellipsoide von Hayford 1908 („internat. Ell. 1924“, v. a. für Amerika und [[Europäisches Datum 1950|ED50]]) und von [[Krassowski-Ellipsoid|Krassowski]] (vor allem Osthälfte Europas).

== Siehe auch ==
* [[Geodäsie]], [[Erdmessung]]
* [[Rotationsellipsoid]], [[WGS 84]]
* [[Gauß-Krüger-Koordinatensystem]], [[Verebnung]]
* [[7-Parameter-Transformation]]

== Literatur ==
* [[Karl Ledersteger]]: ''Astronomische und Physikalische Geodäsie ([[Erdmessung]])'', Kapitel 12 (Gradmessungen) und 36 (Landesvermessung). Jordan-Eggert-Kneissl Band V, Handbuch der Vermessungskunde, Verlag J.B. Metzler, Stuttgart 1969

== Einzelnachweise ==
<references />

== Weblinks ==
* [http://www.gpsy.com/gpsinfo/geotoutm/index.html Konvertierung von Längen und Breitengraden in UTM-Koordinaten (englisch)]

{{SORTIERUNG:Besselellipsoid}}
[[Kategorie:Geodäsie]]
[[Kategorie:Friedrich Wilhelm Bessel als Namensgeber]]

Bessel-Ellipsoid - Versionsgeschichte

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