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'''Bernadette Perrin-Riou''' {{Audio|Fr-Bernadette Perrin-Riou.wav}} (* [[1. August]] [[1955]] in [[Les Vans]], [[Département Ardèche|Ardèche]]) ist eine französische [[Mathematiker]]in, die sich mit Zahlentheorie und algebraischer Geometrie beschäftigt.

== Leben ==
Perrin-Riou ist die Tochter eines Chemikers und einer Physikerin und wuchs in [[Neuilly-sur-Seine]] auf. Ab 1974 studierte sie an der [[École normale supérieure (Paris)|École normale supérieure]] (ENS; damals noch École normale supérieure des Jeunes Filles, heute mit der ENS vereinigt), wo sie 1979 ihr Diplom (Thèse de 3ème Cycle) bei [[Georges Poitou]] machte. 1983 wurde sie an der [[Universität Paris-Süd]] in Orsay bei [[John Coates (Mathematiker)|John Coates]] mit ''Arithmétique des courbes elliptiques et théorie d'Iwasawa''<ref>erschienen als mémoire 17 de la Soc. Math. France 1984.</ref> promoviert. Sie hörte auch Vorlesungen bei [[Roger Godement]] über Modulfunktionen, die die Richtung ihrer Forschung beeinflussten.<ref>Perrin-Riou in der Erwiderung auf den Satter-Preis 1999, Notices AMS</ref> Ab 1978 war sie Assistentin an der [[Universität Pierre und Marie Curie|Universität Paris VI]] (Pierre et Marie Curie), wo sie anschließend 1983 [[Maître de conférences]] (und im selben Jahr Gastprofessorin an der [[Harvard University]]) und Professorin wurde. 1994 wechselte sie zur Universität Paris-Süd in Orsay.

== Wirken ==
Perrin-Riou beschäftigte sich mit <math>p</math>-adischen Darstellungen und [[p-adische Zahl|<math>p</math>-adischen]] [[L-Funktion|<math>L</math>-Funktionen]] und ihren Verbindungen zur [[Iwasawa-Theorie]] und zur Arithmetik elliptischer Kurven. In der Begründung für den Satter Preis 1999 wurde ihre Arbeit zu einem p-adischen Analogon der [[Benedict Gross|Gross]]-[[Don Zagier|Zagier]]-Formel und dem Analogon der [[Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer]] hervorgehoben, die überraschende Anwendungen auf die Arithmetik elliptischer Kurven habe, sowie ihre grundlegenden Arbeiten zu p-adischen Darstellungen (wo sie auf Arbeiten von [[Jean-Marc Fontaine]] aufbaute) und Motiven, die zu einem besseren Verständnis der [[Spencer Bloch|Bloch]]-[[Kazuya Katō|Kato]]-Vermutungen geführt hätten und eine Verbindung von p-adischen L-Funktionen zu Euler-Systemen von Kato herstellten. Ihre Arbeiten hätten einen großen Einfluss auf die zukünftige Ausrichtung der Forschung zu p-adischen L-Funktionen und Iwasawa-Theorie.<ref>Laudatio auf den Satter-Preis, Notices American Mathematical Society, April 1999.</ref> 1994 gab sie mit Fontaine eine neue, äquivalente Formulierung der Bloch-Kato-Vermutung (equivariante Tamagawa-Zahl-Vermutung), wobei Kato gleichzeitig ähnliche Überlegungen anstellte.<ref>Beitrag von Fontaine und Perrin-Riou in dem Sammelband ''Motives'', siehe Literatur. Siehe auch Matthias Flach, The Equivariant Tamagawa Number Conjecture: A survey, in: Stark's conjecture, recent work and new directioins, Contemporary Mathematics, Band 358, 2004, S. 79–125.</ref>

== Auszeichnungen ==
Im Jahr 1998 erhielt sie den de Freycinet-Preis der französischen Akademie der Wissenschaften. 1999 erhielt sie den [[Ruth Lyttle Satter Prize in Mathematics|Ruth Lyttle Satter Preis]]. 1994 war sie Speaker auf dem ICM in Zürich (Fonctions L p-adique).

== Schriften (Auswahl) ==
* ''Théorie d’Iwasawa et hauteurs p-adiques'', Invent. Math., Band 109, 1992, S. 137–185.
* ''Représentations p-adiques ordinaires, Périodes p-adiques'', Astérisque, Band 223, Soc. Math. France, 1994, With an appendix by Luc Illusie, S. 185–220.
* ''Théorie d’Iwasawa des représentations p-adiques sur un corps local'', Invent. Math., Band 115, 1994, S. 81–161. ([https://eudml.org/doc/144164 EuDML])
* mit [[Jean-Marc Fontaine]]: ''Autour des conjectures de Bloch et Kato: cohomologie galoisienne et valeurs de fonctions L'', 3 Teile, C.R. Acad. Sci. Paris, Band 313, série I, 1991, S. 189–196, 349–356, 421–428 (und in Uwe Jannsen, Steven Kleiman, Jean-Pierre Serre (Hrsg.): Motives, Proc. Symp. in Pure Math., 55, Teil 1, 1994, S. 599–706)
* ''Fonctions L p-adiques des représentations p-adiques'', Astérisque, Band 229, 1995.
* ''P-adic L-functions and p-adic representations'', American Mathematical Society 2000 (zuerst französisch ''Fonctions L p-adiques des représentations p-adiques'', SMF 1995)
* ''Théorie d’Iwasawa et loi explicite de réciprocité'', Doc. Math., Band 4, 1999, S. 219–273.

== Einzelnachweise ==
<references />

== Weblinks ==
* {{MacTutor|id=Perrin-Riou}}
* [http://www.ams.org/notices/199904/comm-satter-prz.pdf Laudatio Satter-Preis und ihre Erwiderung, Notices AMS 1999, PDF-Datei] (34 kB)
* [https://www.math.u-psud.fr/~bpr/ Homepage an der Universität Paris]
* {{MathGenealogyProject|id=125073}}
* [https://zbmath.org/authors/perrin-riou.bernadette Bernadette Perrin-Riou] in der Datenbank [[zbMATH]]

{{Normdaten|TYP=p|GND=151495769|LCCN=n80147248|VIAF=232625488}}

{{SORTIERUNG:PerrinRiou, Bernadette}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Paris-Süd XI)]]
[[Kategorie:Franzose]]
[[Kategorie:Geboren 1955]]
[[Kategorie:Frau]]

{{Personendaten
|NAME=Perrin-Riou, Bernadette
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=französische Mathematikerin
|GEBURTSDATUM=1. August 1955
|GEBURTSORT=[[Les Vans]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Bernadette Perrin-Riou - Versionsgeschichte

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