https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Baum-Welch-AlgorithmusBaum-Welch-Algorithmus - Versionsgeschichte2026-06-01T16:37:50ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Baum-Welch-Algorithmus&diff=406448&oldid=previmported>TheRandomIP: Instanz ist hier als Exemplar gemeint2020-11-17T08:54:37Z<p>Instanz ist hier als Exemplar gemeint</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>In der Informatik und in statistischen Berechnungsmodellen wird der '''Baum-Welch-Algorithmus''' benutzt, um die unbekannten Parameter eines [[Hidden Markov Model]]s&nbsp;(HMM) zu finden. Er nutzt den '''Forward-Backward-Algorithmus''' zur Berechnung von Zwischenergebnissen, ist aber nicht mit diesem identisch.<br />
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Der Baum-Welch-Algorithmus ist ein [[EM-Algorithmus|erwartungsmaximierender Algorithmus]]. Er<br />
berechnet die Maximalwahrscheinlichkeitsschätzungen ([[Maximum-Likelihood-Methode|Maximum-Likelihood-Schätzwerte]]) und die sogenannten ''Posterior-Mode-Schätzungen'' für die gegebenen Parameter (Übergangs- und Emissionswahrscheinlichkeit) eines HMMs, wenn nur die Emissionen als Trainingsdaten gegeben sind.<br />
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Der Algorithmus arbeitet in zwei Schritten: Erstens berechnet er die Vorwärtswahrscheinlichkeit ''(forward probability)'' und die Rückwärtswahrscheinlichkeit ''(backward probability)'' für jeden Zustand des HMMs. Zweitens, auf der Basis dieses ersten Schrittes, berechnet er die Frequenz der Übergangs-Emissions-Paar-Werte und dividiert diese durch die Wahrscheinlichkeit des gesamten Strings (sog. ''posterior decoding''). Dies führt zu der Berechnung der erwarteten Zählung des einzelnen Übergangs-Emissions-Paares. Jedes Mal, wenn ein einzelner Übergang gefunden wird, erhöht sich der Wert des<br />
Quotienten des Übergangs und der Wahrscheinlichkeit der gesamten Zeichenkette. Dieser Wert kann dann zum neuen Wert des Übergangs gemacht werden.<br />
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Der Baum-Welch-Algorithmus ist eine [[Exemplar|Instanz]] des [[EM-Algorithmus]] und wurde nach [[Leonard E. Baum]] und [[Lloyd R. Welch]] benannt.<br />
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== Literatur ==<br />
* Lawrence R. Rabiner, Biing-Hwang Juang: ''An Introduction to Hidden Markov Models.'' In: ''IEEE. ASSP Magazine.'' Bd. 3, Nr. 1, Januar 1986, {{ISSN|0740-7467}}, S. 4–16, {{doi|10.1109/MASSP.1986.1165342}}.<br />
* Christopher D. Manning, Hinrich Schütze: ''Foundations of Statistical Natural Language Processing.'' MIT Press, Cambridge MA u. a. 1999, ISBN 0-262-13360-1.<br />
* Jeff A. Bilmes: ''A Gentle Tutorial of the EM Algorithm and its Application to Parameter Estimation for Gaussian Mixture and Hidden Markov Models''. [[International Computer Science Institute]], Berkeley CA 1998, [http://melodi.ee.washington.edu/people/bilmes/mypapers/em.pdf online (PDF; 189 kB)].<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* [http://www.sfs.uni-tuebingen.de/resources/em.pdf Der Baum-Welch-Algorithmus für Hidden Markov Models – Holger Wunsch] ([[Portable Document Format|PDF]]; 221 kB)<br />
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[[Kategorie:Maschinelles Lernen]]<br />
[[Kategorie:Algorithmus]]<br />
[[Kategorie:Stochastischer Prozess]]</div>imported>TheRandomIP