imported>1234qwer1234qwer4: {{lang-en}}

2021-09-29T18:20:23Z

Neue Seite

{{Infobox Binärcode
| Name = BCD-Zählcode
| Stellenzahl = 10
| bewertbar = ja
| stetig = ja
| Gewicht = 1…10
| Minimaldistanz = 1
| Maximaldistanz = 9
| Hamming-Abstand = 1
| Redundanz = 6,7
}}

{| class="wikitable float-right"
|-
! style="text-align:center; background:#FFC0C0;" colspan="2"|Codetabelle<ref name="codetabelle">{{Internetquelle |url=https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1412/1412.6122.pdf#page=2 |titel=Normal Unary Codes |abruf=2018-09-12 |format=PDF |sprache=en}}</ref>
|-
! style="background:#E0FFFF"|Ziffer
! style="background:#E0FFFF"|codiert
|-
| 0 || 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
|-
| 1 || 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
|-
| 2 || 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
|-
| 3 || 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
|-
| 4 || 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
|-
| 5 || 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
|-
| 6 || 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
|-
| 7 || 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
|-
| 8 || 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
|-
| 9 || 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
|-
| 10 || 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
|}
Der '''BCD-Zählcode''' ({{lang-en|unary coding}}) codiert eine Dezimalziffer in [[Binärcode|binärer]] Darstellung; im Gegensatz zum [[BCD-Code]] hat hier jede Stelle die Wertigkeit eins.<ref name="codetabelle" />

== Vergleich BCD zu BCD-Zählcode ==

Als Beispiel diene der Vergleich der Kodierung der dezimalen Ziffer 5:

'''BCD-Code:'''
<math>
5_{10} = 0101_{2} = 0101_{[8421]} = 0\cdot 8 + 1\cdot 4 + 0\cdot 2 + 1\cdot 1 = 0\cdot (2^3) + 1\cdot (2^2) + 0\cdot (2^1) + 1\cdot (2^0)
</math>

'''BCD-Zählcode:'''
<math>
5_{10} = 0000011111_{\text{Zaehlcode}} = 0\cdot 1 + 0\cdot 1 + 0\cdot 1 + 0\cdot 1 + 0\cdot 1 + 1\cdot 1 + 1\cdot 1 + 1\cdot 1 + 1\cdot 1 + 1\cdot 1
</math>

== Einsatzgebiete ==

Der BCD-Zählcode findet seinen Einsatz hauptsächlich bei der Steuerung von Maschinen. Ähnlich wie beim [[Gray-Code]] treten hier aufgrund seiner Einschrittigkeit ([[Hamming-Distanz]]=1) keine Sprungfehler auf. Sprungfehler bedeutet, dass beim Umschalten eines Zustandes in den nächsten mehr als ein Bit geändert werden muss, dies aber in den meisten Fällen nur sequentiell ablaufen kann und deshalb ein irregulärer Zwischenzustand temporär erreicht wird, den es zu vermeiden gilt. Aus diesem Grund wird auch die sehr hohe [[Redundanz (Informationstheorie)|Redundanz]] des Codes (6,7) in Kauf genommen.<ref>{{Internetquelle |autor=Subhash Kak |url=https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1412/1412.6122.pdf#page=1 |titel=Spread Unary Coding |hrsg=Oklahoma State University |abruf=2018-09-12 |format=PDF; 594 kB |sprache=en}}</ref><ref>{{Internetquelle |url=https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1411/1411.7406.pdf#page=5 |titel=Error Correction Capacity of Unary Coding |abruf=2018-09-12 |format=PDF |sprache=en}}</ref>

Die unare Codierung mit fester Länge wird in [[Künstliches neuronales Netz|neuronalen Netzen]] verwendet, um sicherzustellen, dass das Erlernen eines bestimmten Punktes ermöglicht, alle benachbarten (sich im [[Hamming-Distanz|Hamming-Abstand]] befindenden) Punkte zu erlernen.<ref>{{Internetquelle |url=https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1009/1009.4495.pdf#page=3 |titel=Unary Coding for Neural Network Learning |abruf=2018-09-12 |format=PDF |sprache=en}}</ref>

== Siehe auch ==
* [[Unärsystem]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Binärcode]]

BCD-Zählcode - Versionsgeschichte

imported>1234qwer1234qwer4: {{lang-en}}