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'''Azriel Levy''' ({{HeS|עזריאל לוי}}, deutsche Transkription ''Azriel Lewi''; * [[1934]] in [[Haifa]]) ist ein [[Israel|israelischer]] [[Mathematische Logik|mathematischer Logiker]], der sich insbesondere mit axiomatischer [[Mengenlehre]] beschäftigt.

== Leben und Werk ==

Levy promovierte 1958 an der [[Hebräische Universität Jerusalem|Hebräischen Universität Jerusalem]] bei [[Abraham Fraenkel]] und [[Abraham Robinson]] ''(Contributions to the Metamathematics of Set Theory)''. 1958/1958 war er als [[Post-Doktorand]] und Sloan Fellow am [[Massachusetts Institute of Technology]]. 1959 bis 1961 war er Assistant Professor an der [[University of California, Berkeley]]. Ab 1961 war er an der Hebrew University, wo er Professor für Mathematik wurde und seit 2003 [[Professor emeritus]] ist. Er war Gastprofessor unter anderem an der [[Yale University]] und der [[University of California, Los Angeles]].

Levy leistete fundamentale Beiträge zur axiomatischen Mengenlehre. Von ihm stammen eine Theorie der [[Relative Konstruierbarkeit|relativen Konstruierbarkeit]], die [[Levy-Hierarchie]] und das Konzept des [[Levy-Kollaps]] von Kardinalzahlen. Er war einer der ersten, der neben [[Solomon Feferman]] [[Paul Cohen (Mathematiker)|Cohen]]s [[Forcing]]-Methode nach deren Einführung Anfang der 1960er Jahre anwandte. Er bewies zum Beispiel mit James Halpern 1971, dass das [[Ultrafilterlemma]] als Axiom nicht das [[Auswahlaxiom]] zur Folge hat.<ref>James D. Halpern, A. Lévy: ''The Boolean prime ideal theorem does not imply the axiom of choice.'' In: ''Axiomatic Set Theory. (Proceedings of the Symposium in Pure Mathematics of the American Mathematical Society, held at the University of California, Los Angeles, Calif., July 10 – August 5, 1967)'' (= ''Proceedings of Symposia in Pure Mathematics.'' 13, 1). Band 1. American Mathematical Society, Providence RI 1971, ISBN 0-8218-0245-3, S. 83–134.</ref> Da es umgekehrt aus dem Auswahlaxiom folgt und unabhängig von der [[Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre]] ist, ist es ein schwächeres Axiom als das Auswahlaxiom, aber nicht zu ZF redundant.

Er schrieb ein Lehrbuch der Axiomatischen Mengenlehre, nachdem er schon 1973 die Neuauflage des klassischen Lehrbuchs seines Lehrers Abraham Fraenkel und von [[Yehoshua Bar-Hillel]] besorgt hatte.

Mit [[Robert Solovay]] zeigte er, dass [[messbare Kardinalzahl]]en ihre Eigenschaften auch bei ''milden'' Forcing-Erweiterungen behalten.<ref>A. Lévy, [[Robert M. Solovay]]: ''Measurable cardinals and the Continuum Hypothesis.'' In: ''The Israel Journal of Mathematics.'' Band 5, Nr. 4, 1967, S. 234–248, {{doi|10.1007/BF02771612}}.</ref> Diese Resultate trugen zur Überzeugung bei, das die einfache Hinzunahme von Axiomen [[Große Kardinalzahl|großer Kardinalzahlen]] zur Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre die Kontinuumshypothese nicht entscheiden könne.

1962 hielt er einen Vortrag auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Stockholm]] (''The interdependence of some consequences of the axiom of choice'').

Zu seinen Doktoranden zählen [[Menachem Magidor]], [[Moti Gitik]] und [[Dov Gabbay]].

== Schriften ==
* ''A Hierarchy of formulas in set theory'' (= ''Memoirs of the American Mathematical Society.'' 57, {{ISSN|0065-9266}}). American Mathematical Society, Providence RI 1965, {{doi|10.1090/memo/0057}}.
* ''Basic Set Theory.'' Springer, Berlin u. a. 1979, ISBN 3-540-08417-7 (Wieder: Dover Publications, Mineola NY 2002, ISBN 0-486-42079-5).
* ''Mathematische Logik.'' Academon Press, Jerusalem 1997, (hebräisch).

== Literatur ==
* [[Akihiro Kanamori]]: ''Levy and Set theory.'' In: Menachem Kojman (Hrsg.): ''Cardinal Arithmetic at Work: The 8th Midrasha Mathematicae Workshop dedicated to Professor Azriel Levy'' (= ''Annals of Pure and Applied Logic.'' Band 140, 2006). Elsevier, Amsterdam u. a. 2006, S. 233–252, ([https://math.bu.edu/people/aki/11.pdf Digitalisat]).

== Weblinks ==
* {{DNB-Portal|109437543}}
* ''[http://www.huji.ac.il/dataj/controller/ihoker/MOP-STAFF_LINK?sno=297439 AZRIEL LEVY, PROFESSOR OF MATHEMATICS ]''. Eintrag auf der Website der Hebräischen Universität Jerusalem.

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=109437543|LCCN=no/2002/83850|VIAF=10419109}}

{{SORTIERUNG:Levy, Azriel}}
[[Kategorie:Mathematischer Logiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Israeli]]
[[Kategorie:Geboren 1934]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Levy, Azriel
|ALTERNATIVNAMEN=Lewi, Azriel; עזריאל לוי (hebräisch)
|KURZBESCHREIBUNG=israelischer Logiker und Mengentheoretiker
|GEBURTSDATUM=1934
|GEBURTSORT=[[Haifa]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Azriel Levy - Versionsgeschichte

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