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| Name =<br />
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| Beschreibung = <!-- Beschreibung des Screenshots! --><br />
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| Management = <br />
| AktuelleVersion = <!-- Wikidata --><br />
| AktuelleVersionFreigabeDatum = <!-- Wikidata --><br />
| AktuelleVorabVersion = <br />
| AktuelleVorabVersionFreigabeDatum = <br />
| Betriebssystem = [[Linux]], [[Unix]]<br />
| Programmiersprache = [[Common Lisp]], SPAD<br />
| Kategorie = [[Computeralgebrasystem]]<br />
| Lizenz = modifizierte [[BSD-Lizenz]]<br />
| Deutsch = <br />
| Website = [http://www.axiom-developer.org/ www.axiom-developer.org]<br />
}}<br />
'''Axiom''' ist ein [[Freie Software|freies]] [[Computeralgebrasystem]]. Es besteht aus einer interaktiven Umgebung (dem [[Interpreter]]), einem [[Compiler]] und einer [[Programmbibliothek]]. Letztere implementiert eine mathematisch korrekte Hierarchie von Typen.<br />
<br />
== Geschichte ==<br />
Axiom wurde seit 1971 von Forschern der [[International Business Machines Corporation|IBM]] unter der Leitung von [[Richard Dimick Jenks]] entwickelt, ursprünglich unter dem Namen '''SCRATCHPAD''' in der Programmiersprache [[Lisp]]. In den 1990ern wurde es an die Gruppe [[NAG Numerical Libraries|NAG]] verkauft und erhielt seinen jetzigen Namen. Im Jahr 2001 wurde es vom Markt genommen, seit 2002 wird es unter einer modifizierten [[BSD-Lizenz]] verbreitet. Seitdem haben sich zwei Projekte davon abgespalten: FriCAS und OpenAxiom.<br />
<br />
== Design ==<br />
In Axiom haben alle Objekte einen [[Datentyp|Typ]]. Beispiele für solche Typen sind mathematische Strukturen (wie [[Ring (Algebra)|Ringe]], [[Körper (Algebra)|Körper]], [[Polynom]]e) als auch Datenstrukturen aus der Informatik (z.&nbsp;B. [[Liste]], [[Baum]], [[Heap (Datenstruktur)|Heap]], [[Hashtabelle]] in verschiedenen Formen).<br />
<br />
Eine Funktion kann einen Typ als Argument haben, und ihr Ergebnis kann ebenso ein Typ sein. Zum Beispiel ist <code>Fraction</code> eine Funktion, die einen <code>IntegralDomain</code> als Argument akzeptiert und den Quotientenkörper ihres Arguments zum Ergebnis hat. Als weiteres Beispiel kann man den Ring der <math>4\times 4</math> Matrizen mit rationalen Einträgen als <code>SquareMatrix(4, Fraction Integer)</code> konstruieren. Wenn man in diesem '''Domain''' arbeitet, wird <code>1</code> als [[Einheitsmatrix]] interpretiert und <code>A^-1</code> liefert die Inverse der Matrix <code>A</code>, soweit sie existiert.<br />
<br />
Verschiedene Funktionen können den gleichen Namen haben. Die Typen der Argumente und der Typ des Resultats werden verwendet, um festzustellen, welche Operation tatsächlich gemeint ist, ähnlich wie in der [[Objektorientierte Programmierung|Objektorientierten Programmierung]].<br />
<br />
Die Erweiterungssprache von Axiom heißt ''SPAD''. Das gesamte mathematische Wissen von Axiom ist in dieser Sprache geschrieben. Der Interpreter akzeptiert ungefähr die gleiche Sprache.<br />
<br />
SPAD wurde unter dem Namen ''A#'' und später ''Aldor'' weiterentwickelt. [[Aldor (Programmiersprache)|Aldor]] kann nach wie vor als alternative Erweiterungssprache verwendet werden. Es wird allerdings unter einer anderen Lizenz vertrieben.<br />
<br />
== Fähigkeiten ==<br />
Innerhalb des Interpreters benutzt Axiom [[Typinferenz]] und einen heuristischen Algorithmus, um explizite Typangaben weitgehend unnötig zu machen.<br />
<br />
Axiom beinhaltet 'HyperDoc', eine interaktive, browserähnliche Hilfe, und kann zwei- und dreidimensionale Graphiken darstellen. Die Grafikanzeige ermöglicht es unter anderem auch, die Grafik zu rotieren oder eine Lichtquelle zu setzen.<br />
<br />
<gallery><br />
AxiomHyperDoc.png|HyperDoc zeigt die für einen Domain verfügbaren Operationen an<br />
AxiomGraphics.png|Darstellung einer Oberfläche<br />
</gallery><br />
<br />
Axiom ist derzeit das einzige CAS mit einer vollständigen Implementierung des [[Risch-Algorithmus]] zur elementaren Integration. Die Implementierung stammt von Manuel Bronstein und Barry Trager.<br />
<br />
== Grafische Benutzerschnittstelle ==<br />
Es gibt einen Modus für [[Emacs]] sowie ein Plugin für den Editor ''TeXmacs''. Eine weitere Möglichkeit besteht darin [[SageMath|Sage]] als Interface für Axiom zu verwenden.<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* [http://www.axiom-developer.org Offizielle Webpräsenz]<br />
** [http://www.axiom-developer.org/axiom-website/screenshots.html Screenshots]<br />
** [http://axiom-developer.org/axiom-website/bookvol0.pdf Axiom-Buch] (PDF; 20 MB)<br />
* [http://fricas.sourceforge.net/ FriCAS]<br />
* [http://www.open-axiom.org/ OpenAxiom]<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
[[Kategorie:Freies Computeralgebrasystem]]<br />
[[Kategorie:Common Lisp]]</div>imported>Trustable