https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Axel_Harnack_%28Mathematiker%29Axel Harnack (Mathematiker) - Versionsgeschichte2026-06-23T02:09:46ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Axel_Harnack_(Mathematiker)&diff=1428659&oldid=previmported>Hejkal: +2026-01-30T18:49:43Z<p>+</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>'''Carl Gustav Axel Harnack''' (* {{JULGREGDATUM|7|5|1851|Link=1}} in [[Dorpat]], [[Gouvernement Livland]]; † [[3. April]] [[1888]] in [[Dresden]]) war ein deutscher [[Mathematiker]], der sich mit reeller [[Algebraische Geometrie|algebraischer Geometrie]], [[Analysis]] und [[Mathematische Physik|mathematischer Physik]] beschäftigte.<br />
[[Datei:Axel harnack.jpg|mini|Axel Harnack]]<br />
<br />
== Leben und Werk ==<br />
Axel Harnack war ein Sohn des Theologieprofessors [[Theodosius Harnack]] und der Zwillingsbruder des Theologen [[Adolf von Harnack|Adolf (von) Harnack]]. Ein jüngerer Bruder war der Pharmakologe [[Erich Harnack]], ein weiterer jüngerer Bruder der Literaturwissenschaftler [[Otto Harnack]].<br />
<br />
Axel Harnack studierte ab 1869 an der [[Kaiserliche Universität Dorpat|Kaiserlichen Universität Dorpat]] und ab 1874 in [[Erlangen]], wo er bei [[Felix Klein (Mathematiker)|Felix Klein]] promoviert wurde.<ref>{{MathGenealogyProject|7408|name=Axel Carl Gustav Harnack|Kommentar=abgerufen am 21. Januar 2025.}}</ref> Im Wintersemester 1875/6 habilitierte er sich in [[Leipzig]], wo er danach Privatdozent war. Ab 1876 war er Professor an der [[Technische Universität Darmstadt|Technischen Hochschule Darmstadt]] und ab 1877 an der [[Technische Universität Dresden|Technischen Hochschule Dresden]]. Seit 1885 war er ordentliches Mitglied der [[Sächsische Akademie der Wissenschaften|Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften]].<br />
<br />
Harnack war ein Pionier in der reellen algebraischen Geometrie, wo der [[Satz von Harnack (algebraische Geometrie)|Satz von Harnack]] (1876) besagt, dass eine reelle [[algebraische Kurve]] ''n''-ter Ordnung in der [[Projektive Ebene|projektiven Ebene]] in maximal <math>\frac {1}{2} (n-1) (n-2) +1</math> Teile zerfällt.<br />
<br />
In der [[Potentialtheorie]] ist er für die [[Harnack-Ungleichung|Harnackschen Ungleichungen]] für [[harmonische Funktion]]en bekannt. Er ist auch einer der Pioniere in der Einführung des [[Maß (Mathematik)|Maßbegriffs]] in der Analysis (neben [[Georg Cantor]] und [[Otto Stolz (Mathematiker)|Otto Stolz]]).<br />
<br />
Axel Harnack starb 1888 in Dresden und wurde auf dem [[Trinitatisfriedhof (Dresden)|Trinitatisfriedhof]] beigesetzt.<ref>Technische Universität Dresden (Hrsg.): ''Grabstätten von Professoren der alma mater dresdensis auf Friedhöfen in Dresden und Umgebung''. 2. Auflage. Lausitzer Druck- und Verlagshaus, 2003, S. 43.</ref><br />
<br />
== Schriften ==<br />
* ''Die Elemente der Differential- und Integralrechnung. Zur Einführung in das Studium.'' B. G. Teubner, Leipzig 1881. {{archive.org|elemederdifundin00harnrich}}<br />
* ''Die Grundlagen der Theorie des logarithmischen Potentiales und der eindeutigen Potentialfunktion in der Ebene.'' B.&nbsp;G. Teubner, Leipzig 1887. {{archive.org|diegrundlagender00harnuoft}}<br />
* ''Leibniz’ Bedeutung in der Geschichte der Mathematik.'' v. Zahn & Jaensch, Dresden 1887. {{archive.org|leibnizbedeutung00harnuoft}}<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* [[Siegfried Gottwald]], [[Hans-Joachim Ilgauds]], [[Karl-Heinz Schlote]]: ''Lexikon bedeutender Mathematiker.'' Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 1990, ISBN 3-81-711164-9.<br />
* {{ADB|50|6|8 |Harnack, Axel|[[Moritz Cantor]]|ADB:Harnack, Axel}}<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
{{Commonscat|Axel Harnack (mathematician)|Axel Harnack|audio=0|video=0}}<br />
{{Wikisource|Axel Harnack}}<br />
* {{HistVV|harnack_axel|S|1876|W|1876}}<br />
* {{BBLD|0000000110533730|NAME=Harnack, Karl Gustav Axel*}}<br />
* {{MacTutor|id=Harnack|title=Karl Gustav Axel von Harnack}}<br />
* A. Voss: [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=29518 ''Zur Erinnerung an Axel Harnack''.] In: ''Mathematische Annalen'', Band 32, 1888, S. 161–174.<br />
* M. Noether: [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN599415665_0033&amp;DMDID=DMDLOG_0057 ''Carl Gustav Axel Harnack''.] In: ''Zeitschrift für Mathematik und Physik'', Band 33, 1888, Historisch-literarische Abtheilung, S. 121–124.<br />
* [http://daten.digitale-sammlungen.de/~db/bsb00000433/images/index.html?id=00000433&fip=eayayztsewqeayaxssdasyztsqrseayaxs&no=88&seite=635 Album academicum der Kaiserlichen Universität Dorpat], Dorpat 1889<br />
* {{LAGIS|ref=nein|DB=HBN|ID=101231261|titel=Harnack, Carl Gustav Axel|datum=2020-04-03}}<br />
* [https://zbmath.org/authors/harnack.axel Axel Harnack] in der Datenbank [[zbMATH]]<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
{{Normdaten|TYP=p|GND=101231261|VIAF=34816581}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Harnack, Axel}}<br />
[[Kategorie:Mathematiker (19. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Technische Universität Dresden)]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Sächsischen Akademie der Wissenschaften]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Familie Harnack|Axel]]<br />
[[Kategorie:Absolvent der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg]]<br />
[[Kategorie:Deutscher]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1851]]<br />
[[Kategorie:Gestorben 1888]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
<br />
{{Personendaten<br />
|NAME=Harnack, Axel<br />
|ALTERNATIVNAMEN=Harnack, Carl Gustav Axel (vollständiger Name)<br />
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Mathematiker<br />
|GEBURTSDATUM=7. Mai 1851<br />
|GEBURTSORT=[[Dorpat]]<br />
|STERBEDATUM=3. April 1888<br />
|STERBEORT=[[Dresden]]<br />
}}</div>imported>Hejkal