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2019-01-01T18:14:03Z

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Der Ausdruck '''Aussageschema''' (auch: Aussagenschema; Plural: Aussageschemata) wird zum Teil als [[Synonymie|Synonym]] für den Ausdruck [[Aussageform]] verwendet, ist aber spezifisch ein Begriff der [[Aussagenlogik]] und bedeutet einen Ausdruck, der [[Variable (Logik)|Aussagenvariablen]] oder Variablen für [[logische Formel|aussagenlogische Formeln]] enthält und der in eine Aussage übergeht, wenn man diese Variablen durch beliebige Aussagen ersetzt.

Das Aussageschema ist strikt von den in ihm vorkommenden Aussagevariablen zu unterscheiden.<ref>Lorenzen, Formale Logik, 4. Aufl. (1970), S. 32 f.</ref>

In der [[Aussagenlogik]] ist ein Aussageschema syntaktisch gleich gebaut wie eine [[logische Aussage]]:

Per [[Induktion (Denken)|Induktion]] über den Aufbau unterscheidet man
* ''atomare Formeln'' (atomare Aussageschemata): Diese sind Aussagenvariablen (x,y,...), deren Wahrheitswert möglicherweise nicht bekannt ist.
* ''zusammengesetzte Formeln'' (zusammengesetzte Aussageschemata): Sind <math>p, q</math> Formeln, so auch <math>\neg p,\, p \vee q,\, p \wedge q,\, p \rightarrow q,\, p \leftrightarrow q </math>.

# Manchmal werden bei den atomaren Aussageschemata auch die Wahrheitswerte <math>\top</math> (wahr) und <math>\bot</math> (falsch) zugelassen.
# Manchmal findet man in der Literatur, dass in der Definition der Syntax zur Bildung des Aussageschemas nur eine Teilmenge der [[Junktor]]en <math>(\neg, \vee, \wedge, \rightarrow, \leftrightarrow)</math> zugelassen ist, darunter auf jeden Fall <math>\neg</math>. Die übrigen Junktoren werden dann meistens aus diesen abgeleitet und als Abkürzung gewertet.
# Durch die Belegung aller freien Variablen wird aus dem Aussageschema eine logische Aussage.
== Literatur ==
* Regenbogen/Meyer, Wörterbuch der philosophischen Begriffe (2005)/Aussagenschema
* Spies, Einführung in die Logik (2004), S. 15
* Detel, Grundkurs Philosophie I: Logik (2007), S. 70
== Einzelnachweise ==
<references/>
[[Kategorie:Aussagenlogik]]

Aussageschema - Versionsgeschichte

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