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[[Datei:Astrorefraction-de.svg|mini|Astronomische Refraktion: Der Lichtstrahl (gelb) erscheint gehoben, gegenüber dem Vakuum wird der Zenitwinkel um ''r'' verkleinert (''z = z' − r''). Bei Satelliten macht die Refraktion wegen des kürzeren Strahls weniger aus.]]
[[Datei:Mannheim Sonnenuntergang.webm|mini|Zeitrafferaufnahme eines Sonnenuntergangs: Die deutliche elliptische Abplattung ist ein Effekt der '''astronomischen Refraktion''' in horizontnahen Luftschichten (terrestrischer Weg). Die atmosphärische '''Dispersion''' verursacht zudem den gelblich-grünen Saum am unteren Sonnenrand.]]

'''Astronomische Refraktion''' ist die Richtungsänderung eines von außen auf die Erde fallenden [[Lichtstrahl]]s durch Brechung in der geschichteten [[Erdatmosphäre|Atmosphäre]]. Ursache ist der Anstieg des [[Brechungsindex]] von ''n''=1 im Vakuum des Weltalls auf etwa ''n''=1,00029 am Erdboden. Die astronomische Refraktion ist ein Spezialfall der [[terrestrische Refraktion|terrestrischen Refraktion]].

Die Krümmung der Lichtstrahlen erfolgt nach unten – im selben Sinn wie die [[Erdkrümmung]], aber wesentlich weniger. Die stärkste Krümmung tritt in Bodennähe auf und macht bei sehr flachen [[Visur]]en maximal 10–15 % der Erdkrümmung aus.

Auf [[Meereshöhe]] und ausgedrückt im Winkelmaß beträgt die astronomische Refraktion je nach Temperatur
* etwa 0,6 [[Grad (Winkel)|Grad]] (34[[Bogenminute|′]] bis 39′) für horizontal einfallende Lichtstrahlen – also beim [[Aufgang (Astronomie)|Auf-]] oder [[Untergang (Astronomie)|Untergang]] eines Gestirns,
* etwa 29′ bei einem halben Grad über dem Horizont,
* etwa 5′ bei einem [[Höhenwinkel]] von 10°,
* etwa 1′ (55[[Bogensekunde|″]] bis 65″) in einem Höhenwinkel von 45°
* und Null bei senkrechtem Einfallswinkel – also im [[Zenit (Richtungsangabe)|Zenit]].
* Sie folgt einer komplizierten Formel mit mehreren atmosphärischen Parametern und [[Winkelfunktion]]en der [[Zenitdistanz]] (''z'' = 90° minus Höhenwinkel). Für Zenitdistanzen ''z'' < 70° kann man für die Refraktion ''r'' auf Meeresniveau bei durchschnittlichem [[Luftdruck]] näherungsweise schreiben:
::<math>r = 60^{\prime\prime}\,\tan z - 0{,}06^{\prime\prime}\, \tan^3 z </math>

== Sterne erscheinen angehoben ==
Die [[Erdatmosphäre]] ist nahe der Erdoberfläche dichter als in größeren Höhen. Deshalb werden vom Weltraum her schräg einfallende Lichtstrahlen durch die astronomische Refraktion zunehmend nach ''unten'' gebogen. Einem [[Beobachtung|Beobachter]] auf der Erde erscheinen demnach Gestirne, wenn sie nicht ungefähr im [[Zenit]] stehen, höher, als es ohne die irdische Lufthülle der Fall wäre, Der Betrag der Refraktion hängt vom [[Tangens]] der [[Zenitdistanz]] sowie von [[Temperatur]] und [[Luftdruck]] am Ort des Beobachters ab. In 5 km Höhe wird etwa die Hälfte des Wertes auf Meeresniveau erreicht.

Ursache der astronomischen Refraktion ist die [[Brechung (Physik)#Licht|Brechung]], die jeder Lichtstrahl beim Übertritt aus einem [[Brechungsindex|optisch dünneren]] in ein dichteres [[Ausbreitungsmedium|Medium]] erfährt. Die Änderung der Ausbreitungsrichtung tritt in differentiell kleinen Schritten zwischen benachbarten [[Luftschicht]]en auf ([[Snelliussches Brechungsgesetz]]) und muss über den gesamten [[Optische Weglänge|Lichtweg]] [[Integralrechnung|integriert]] werden.

Hierfür ist ein geeigneter Ansatz des Temperatur- und Druckverlaufs nach der Höhe notwendig – eine sogenannte [[Normung|Norm-]] oder [[Standardatmosphäre]] (bodennah: 15 °C Temperatur und 1013,25 [[Hektopascal|hPa]] Luftdruck, vertikaler [[Temperaturgradient]] −6 bis 7 K/km). Genähert kann man sie berechnen, indem man die Atmosphäre als 8 km dicke [[planparallele Platte]] aus Luft ansetzt („Höhe der homogenen Atmosphäre“).

Tatsächlich weicht die astronomische Refraktion von diesem Standardwert ab, wenn die Luftschichten nicht regulär gelagert sind. Liegen sie geringfügig schräg – was über jedem [[Gebirgszug]] wegen der Sonnen- und Schattenseite der Fall ist – tritt im Zenit statt des Wertes 0 die sogenannte ''Zenitrefraktion'' auf.<ref name="Hirt">{{cite journal |first=Christian |last=Hirt |title=Monitoring and analysis of anomalous refraction using a digital zenith camera system. |journal=Astronomy and Astrophysics |volume=459 |issue=1 |pages=283–290 |doi=10.1051/0004-6361:20065485 |date=2006 |language=en}}</ref>

Solche Refraktionsanomalien können 0,2″<ref name="Hirt"/> und mehr erreichen und sind der Grund, warum in der [[Astronomie]] und [[Geodäsie]] ausgeklügelte Messverfahren erforderlich sind, wenn eine [[Messgenauigkeit]] von besser als 1″ gewünscht wird. Sie sind auch ein wesentlicher Grund, warum sich durch [[Astrometriesatellit]]en wie [[Hipparcos]] die Genauigkeit der [[Astrometrie]] von 0,01″ bis 0,1″ auf 0,001″ steigern lässt.

Kleine Temperatur-Änderungen innerhalb des optischen Systems von [[Fernrohr]], Kuppel der [[Sternwarte]] oder Kamera bzw. [[Sensor]] oder durch [[Abkühlung]] während der [[Nacht]] bewirken ebenfalls kleine [[Saalrefraktion|Anomalien]]. Um sie unter der Messgenauigkeit zu halten, muss man die Instrumente vor Gebrauch an die Umgebungstemperatur angleichen bzw. die [[Saalrefraktion]] der Kuppel oder der Fernrohröffnung modellieren. Dies ist besser möglich, wenn die [[Insolation (Physik)|Einstrahlung]] verringert wird, etwa durch einen weißen [[Anstrich]] der Kuppel oder durch Temperaturregelung im Innern von Fernrohr oder Satellit.

== Terrestrische und Satelliten-Refraktion ==
[[Datei:Astrorefraction-satellites-de.svg|mini|Satellitenrefraktion: Der Winkel ''r'' zwischen scheinbarer und wahrer Richtung ist deutlich kleiner als im Fall von Sternen (siehe oben).]]
Verläuft ein Lichtstrahl zur Gänze innerhalb der Atmosphäre, so spricht man von „[[Terrestrische Refraktion|terrestrischer Refraktion]]“. Sie tritt bei jeder [[geodätisch]]en Messung an der Erdoberfläche auf und wirkt der [[Erdkrümmung]] um etwa ein Siebentel entgegen. Dieser Faktor heißt ''[[Refraktionskoeffizient]]'' (übliches Formelzeichen ''k'') und wurde bereits um 1800 von [[Carl Friedrich Gauß]] genau bestimmt. Bei der Hannover’schen [[Landesvermessung]] erhielt Gauß als Durchschnittswert 13 % der Erdkrümmung (''k'' = 0,13).

Man kann die terrestrische Refraktion auf ähnliche Art modellieren bzw. berechnen wie die astronomische Refraktion, doch spielen lokale [[Temperatur]]änderungen der Luft eine größere Rolle. Nimmt die [[Lufttemperatur]] nach oben nicht wie bei der [[Normalatmosphäre]] mit 0,6 °C pro 100 Meter ab, krümmt sich ein Lichtstrahl stärker oder schwächer als normal. Bekannt ist der [[Spiegel]]effekt über heißem [[Asphalt]], wenn man – etwa auf der [[Autobahn]] – in flachem Winkel daraufblickt. Hier ist der Refraktionskoeffizient der bodennahen Luftschichten sogar ''negativ'' (Refraktionskoeffizient bis −2,0). Verlaufen die Messstrahlen in größerer Höhe über dem [[Gelände]], kann ''k'' immer noch zwischen 0,10 und 0,15 variieren. Diese [[Anomalie (Meteorologie)|Anomalien]] (Abweichungen der Luftschichten von der [[Kugelform]]) begrenzen die Genauigkeit, mit der die Höhe von [[Vermessungspunkt]]en bestimmt werden kann, auf einige Millimeter bis Zentimeter.

Bei der [[Messung]] zu [[Satellit (Raumfahrt)|Satelliten]] wiederum beginnt bzw. endet der Lichtstrahl nicht in völligem [[Vakuum]], und das Ziel ist auch nicht „unendlich“ weit entfernt wie ein Gestirn. Dadurch tritt ein [[Parallaxe|parallaktischer]] Effekt auf, der einige ''Prozent'' der astronomischen Refraktion ausmachen kann (kleiner Winkel ''s'' im obigen Bild), bei Satelliten in sehr tiefen Umlaufbahnen (englisch {{lang|en|[[Low Earth Orbit]]}}, LEO) jedoch auch mehr.

== Differentielle Refraktion ==
Astronomische Objekte bewegen sich bedingt durch die Erdrotation scheinbar auf Kreisbögen über den Himmel. Mit Ausnahme der Himmelspole ändert sich die Höhe bzw. der Zenitabstand eines Objektes dabei ständig. Da die astronomische Refraktion stark nicht-linear mit dem Zenitabstand zunimmt, wird sich ein Objekt nahe am Horizont für den Beobachter scheinbar etwas langsamer auf seinem (durch die Refraktion leicht verbogenen) Kreisbogen bewegen als ein Objekt mit kleinerem Zenitabstand.

Auf Langzeitbelichtungen des Sternhimmels kann das Bildfeld immer nur für einen Stern mittels eines sog. Leitsterns durch entsprechende Korrekturen des Fernrohr-Antriebs punktförmig abgebildet werden. Alle anderen Sterne werden durch die unterschiedlichen Zenitabstände, die sie während der Belichtung durchlaufen, zu Strichen auseinandergezogen. Dieser Effekt ist für die horizontnahen Sterne überproportional ausgeprägt und führt bei Weitwinkel-Aufnahmen zu tropfenförmigen Sternabbildungen in Horizontnähe. Dieser Effekt kann mit Bildbearbeitungsprogrammen nur ungenügend korrigiert werden.

== Atmosphärische Dispersion ==
Als atmosphärische Dispersion wird die unterschiedlich starke Brechung von Licht verschiedener Wellenlängen bezeichnet. Blaues Licht wird stärker gebrochen als rotes, sodass der obere Rand beobachteter Himmelsobjekte blau gesäumt ist, der untere hingegen rot (siehe [[Korrektor (Teleskop)]]).
[[Datei:Atmospheric Dispersion spots.png|mini|Atmosphärische Dispersion für blau, grün und rot in Abhängigkeit vom Zenitabstand Z]]
Sie macht sich bei [[Höhenwinkel]]n unter etwa 20° überdeutlich bemerkbar. Bereits bei 45° Höhe beträgt die Dispersion zwischen blauem und rotem Licht größer als 1" und begrenzt damit das Auflösungsvermögen von Teleskopen bereits ab ca. 100 mm Öffnung. Dieser Effekt lässt sich sehr deutlich an Venus, Merkur oder anderen hellen und tief stehenden Objekten schon bei relativ geringer Vergrößerung beobachten.

Solange man nur in einem schmalbandigen Spektralbereich beobachtet, spielt die Atmosphärische Dispersion nur eine untergeordnete Rolle. Sie lässt sich bei elektronischen Farbkameras mit einem RGB-Farbsensor ebenso wie bei Einzelaufnahmen mit RGB-Filtern teilweise korrigieren, indem mit einer geeigneten Software die 3 Farbauszüge für Rot, Grün und Blau entsprechend der atmosphärischen Dispersion leicht verschoben wieder zu einem Farbbild überlagert werden.

Bei professionellen Groß-Teleskopen wird schon seit längerem ein variabel einstellbarer Korrektor in den Strahlengang gebracht, mit dem die Auswirkungen der atmosphärischen Dispersion in Abhängigkeit von der Höhe korrigiert werden können und das Auflösungsvermögen des Teleskops auch bei Aufnahmen im gesamten zugänglichen Spektralbereich erhalten bleiben kann.

Für [[Amateurteleskop]]e gibt es seit einiger Zeit ebenfalls mehr oder weniger komplexe Korrektoren, sog. „Atmosphärische Dispersions-Kompensatoren“ oder (englisch) „Atmospheric Dispersion Compensator“, abgekürzt ADC.<ref>{{Internetquelle |autor=Peter Oden |url=https://abenteuer-astronomie.de/was-ist-eigentlich-ein-atmospheric-dispersion-corrector-adc/ |titel=Was ist eigentlich ... ein Atmospheric Dispersion Corrector (ADC)? |werk=Abenteuer Astronomie |datum=2017-06-12 |sprache=de-DE |abruf=2020-10-18}}</ref>

== Wirkung auf Entfernungsmessungen ==
Manchmal wird der Begriff Refraktion auch für die atmosphärischen Effekte in der [[Entfernungsmessung]] verwendet, wo nicht die Änderung des ''Winkels'', sondern der ''[[Wellenlänge]]'' entscheidend ist. Auch hier sind für eine präzise [[Reduktion (Messung)|Reduktion]] von Messwerten relativ komplizierte Formeln nötig, von denen jene des finnischen Geodäten [[Juhani Saastamoinen]]<ref>{{Literatur |Autor=J. Saastamoinen |Titel=Contributions to the theory of atmospheric refraction |Sammelwerk=Bulletin Géodésique |Band=105 |Nummer=1 |Datum=1972 |Seiten=279–298 |DOI=10.1007/BF02521844 |Sprache=en}}</ref> (1972) für Änderung einer EDM-[[Messstrecke]] durch die Atmosphäre die bekannteste ist:

:<math>\Delta s = \frac{0{,}002277}{\cos z^{\prime}}\left(1 + 0{,}0026\; \cos 2 \varphi + 0{,}00028\, H\right) \left[ p + \left(\frac{1255}{T} + 0{,}005\right)\,e - B\, \tan^2z^{\prime} \right] + \delta</math>

Darin ist <math>z</math> die Zenitdistanz, <math>\varphi</math> die [[geografische Breite]], <math>H</math> die mittlere Höhe der [[Standort|Punkte]], <math>p</math> der mittlere Luftdruck, <math>T</math> die integrale [[Lufttemperatur]] (in Kelvin) und <math>e</math> der [[Dampfdruck]] sowie den weiteren Parametern <math>B</math> und <math>\delta</math>.

== Zufällige Brechungseffekte in der Atmosphäre ==
[[Datei:Seeing Moon.gif|frame|Wirkung von starker Luftunruhe auf die Wahrnehmung der Mondoberfläche (Krater [[Clavius (Mondkrater)|Clavius]], 220 km)]]
[[Luftunruhe|Turbulenzen]] in der Erdatmosphäre vergrößern und verkleinern das Bild eines Sternes, so dass er mehrmals in der Sekunde heller und blasser erscheint. Dieses vom Auge wahrgenommene Blinken wird [[Szintillation (Astronomie)|Szintillation]] genannt.

Zudem treten Bildunschärfe und Bildbewegungen auf. Alle drei Effekte werden unter dem Begriff [[Seeing]] zusammengefasst.

Dazu kommt noch der Einfluss der [[Saalrefraktion]] – eine geringfügige Lichtablenkung am Spalt der [[Sternwartekuppel]], wenn zwischen Innen- und [[Lufttemperatur|Außentemperatur]] noch ein kleiner Unterschied besteht.

== Siehe auch ==
* [[Kosmischer Aufgang]]
* [[Optik]]
* [[Mappingfunktion]]
* [[Geoidbestimmung]]

== Literatur ==
* [[Karl Ramsayer]]: ''Geodätische Astronomie.'' Band IIa des Handbuchs der Vermessungskunde, J.B. Metzler-Verlag, Stuttgart 1969
* [[Refraktionstafel]]n in Lehr- oder [[Astronomisches Jahrbuch|Jahrbüchern der Astronomie]] oder [[Meteorologie]]
* [[Astro-geodätisch]]e Refraktionstafeln des [[Berliner Astronomisches Jahrbuch|Berliner Astronomischen Jahrbuches]] (bis 1960) oder in [[Internationale Astronomische Union]] (IAU)-Institutionen ([[Astronomisches Rechen-Institut|ARI]] Heidelberg etc.)
* {{cite journal |first=Christian |last=Hirt |title=Monitoring and analysis of anomalous refraction using a digital zenith camera system. |journal=Astronomy and Astrophysics |volume=459 |issue=1 |pages=283–290 |doi=10.1051/0004-6361:20065485 |date=2006 |language=en}}

== Weblinks ==
* Juergen Weiprecht: ''{{Webarchiv |url=http://www.astro.uni-jena.de/Teaching/Praktikum/pra2002/node38.html |wayback=20080518105147 |text=Kugelschalenmodell der Atmosphäre - allgemeine Theorie der Refraktion}}'' Astrophysikalisches Institut und Universitäts-Sternwarte, Friedrich-Schiller-Universität Jena
* {{Webarchiv |url=http://home.germany.net/100-15891/geo/vortrag/tropo.htm |wayback=20010413113837 |text=''Aufbau der Atmosphäre, Vergleich von Refraktionsmodellen.''}}
* {{Toter Link |datum=2024-10 |url=http://www.sternwarte-singen.de/atmos_refraktion_mond_ha1.htm |text=Anomalie der Refraktion an untergehender Mondsichel}}
* {{Webarchiv |url=http://labonde.eu/L1/AtmosphaerischeRefraktion.html |wayback=20131009051626 |text=''Java-Applet als Rechenhilfe zur atmosphärischen Refraktion.''}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4143250-2}}

[[Kategorie:Astrometrie]]
[[Kategorie:Atmosphärenwissenschaften]]
[[Kategorie:Beobachtungsmethode der Astronomie]]
[[Kategorie:Astrogeodäsie]]
[[Kategorie:Wikipedia:Artikel mit Video]]

Astronomische Refraktion - Versionsgeschichte

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