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'''Arthur Josef Alwin Wieferich''' (* [[27. April]] [[1884]] in [[Münster]]; † [[15. September]] [[1954]] in [[Meppen]]) war ein deutscher [[Mathematiker]], der während des Studiums wichtige Arbeiten über Zahlentheorie publizierte.

== Leben ==
Wieferich war der Sohn eines Geschäftsmannes. Von 1903 bis 1909 studierte er an der [[Westfälische Wilhelms-Universität|Westfälischen Wilhelms-Universität]] in [[Münster]]. Vermutlich inspirierte ihn eine Vorlesung von [[Max Dehn]] im Jahre 1907 über Zahlentheorie zu weiteren Untersuchungen auf diesem Gebiet. In die Zeit des Studiums fielen seine fünf mathematischen Veröffentlichungen.

Nach dem Studium unterrichtete er als Schullehrer in [[Chojnice|Konitz]] (damals Polen), [[Elbląg|Elbing]] (Westpreußen), [[Sopot|Zoppot]] (Ostsee, heute Polen), Neustadt, [[Jülich]], [[Stade]] und schließlich Meppen. Gleichzeitig war er von 1909 bis 1929 Mitglied der [[Deutsche Mathematiker-Vereinigung|Deutschen Mathematiker-Vereinigung]] (DMV). Er heiratete 1916; seine Ehe blieb kinderlos. In Meppen wurde er in der Zeit der Nationalsozialisten zum Direktor des Gymnasiums ernannt, um es auf Parteikurs zu bringen. Nach dem Kriege wurde er wegen seiner nationalsozialistischen Vergangenheit von diesem Amt suspendiert und verdiente von 1945 bis 1949 („[[Entnazifizierung]]s“-Zeit) seinen Lebensunterhalt als Privatlehrer.

== Werk ==
Wieferich bewies u. a., dass falls Fermats Theorem für eine Primzahl ''p'' und ganze Zahlen prim zu ''p'' erfüllt ist, diese Primzahl ''p'' eine "[[Wieferich-Primzahl]]" ist, d. h. <math>p^2</math> teilt <math>2^{(p-1)} -1</math> (dass ''p'' diesen Ausdruck teilt, besagt schon der elementare "[[Kleiner fermatscher Satz|kleine fermatsche Satz]]"). [[Dmitry Mirimanoff]] zeigte, dass ein entsprechender Satz gilt, wenn man 2 durch 3 ersetzt (Kriterien von Wieferich und Mirimanoff). Es sind bisher nur zwei Wieferich-Primzahlen – 1093 und 3511 – bekannt, und die Suche nach solchen Zahlen hat sich zu einem Sport mit Hochleistungsrechnern entwickelt.<ref>{{Webarchiv|text=elMath.org: Wieferich@Home - search for Wieferich prime |url=http://www.elmath.org/ |wayback=20090401000019}}</ref>

Sein Satz aus der additiven Zahlentheorie über die Darstellung jeder ganzen Zahl aus maximal 9 (positiven) Kuben erlangte die Bewunderung des damaligen Experten auf diesem Gebiet, [[Edmund Landau]] in Göttingen. Eine Lücke (Wieferich bewies den Satz nur ab einer gewissen Grenze) in dem Beweis wurde von [[Aubrey J. Kempner]] in seiner Dissertation korrigiert,<ref>A. Kempner: [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0072 ''Bemerkungen zum Waringschen Problem'']. Math. Annalen, Band 72, 1912, S. 387–399</ref> eine weitere Vereinfachung gibt B. Scholz.<ref>B. Scholz: [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN37721857X_0058 ''Bemerkung zu einem Beweis von Wieferich'']. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 58, 1955, S. 45–48</ref>

== Schriften ==
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0066 Beweis des Satzes, daß sich eine jede ganze Zahl als Summe von höchstens neun positiven Kuben darstellen lässt]. Math. Ann. Bd. 66, 1908, S. 95–101
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0066 Über die Darstellung der Zahlen als Summen von Biquadraten]. Math. Annalen Bd. 66, 1908, S. 106–108
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0067 Zur Darstellung der Zahlen als Summen von fünften und siebenten Potenzen positiver ganzer Zahlen]. Math. Ann. Bd. 67 (1909) S. 61–75
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN243919689_0136 Zum letzten ''Fermat''schen Theorem]. Journal für reine und angewandte Math. Bd. 136, 1909, S. 293–302
: ''In diesem Artikel führt er die nach ihm benannten [[Wieferich-Primzahl]]en ein.''
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN243919689_0136 Zur Dreiecksgeometrie]. Journal für reine und angewandte Math. Bd. 136, 1909, S. 303–305

== Literatur ==
* Heinz Kleene (Bearbeiter): ''Der Bericht des Meppener Propstes Carl Meyer an das Bischöfliche Generalvikariat über seine Gemeinde während der Zeit des „Dritten Reiches“'' (1947), in: Studiengesellschaft für Emsländische Regionalgeschichte Bd. 16, Haselünne 2009, 282–365, S. 327–329.
* [[Paulo Ribenboim]]: ''Thirteen lectures on Fermats last theorem'', 1977.
* Dr. Karl Knapstein (Herausgeber): ''Staatliches Gymnasium in Meppen, Festschrift zur Dreihundertjahrfeier'', 1952, S. 36–37.

== Weblinks ==
* [https://web.archive.org/web/20211024082728/http://www.numbertheory.org/obituaries/OTHERS/wieferich.html Arthur Wieferich bei ''numbertheory.org''], Archivlink abgerufen am 28. August 2023
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/suche/?tx_goobit3_search%5Bformquery%5D=%22arthur+wieferich%22&x=12&y=6 Arbeiten von Arthur Wieferich im Göttinger Digitalisierungszentrum]
* [https://zbmath.org/authors/wieferich.arthur Arthur Wieferich] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=117356441|VIAF=85211784}}

{{SORTIERUNG:Wieferich, Arthur}}
[[Kategorie:Zahlentheoretiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Person (Emsland)]]
[[Kategorie:Deutscher]]
[[Kategorie:Geboren 1884]]
[[Kategorie:Gestorben 1954]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Wieferich, Arthur
|ALTERNATIVNAMEN=Wieferich, Arthur Josef Alwin (vollständiger Name)
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Mathematiker
|GEBURTSDATUM=27. April 1884
|GEBURTSORT=[[Münster]]
|STERBEDATUM=15. September 1954
|STERBEORT=[[Meppen]], [[Niedersachsen]]
}}

Arthur Wieferich - Versionsgeschichte

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