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[[Datei:Diophantus, Arithmetica, Vaticanus graecus 191.jpg|mini|Die ''Arithmetica'' in der 1296 geschriebenen Handschrift Rom, [[Vatikanische Apostolische Bibliothek|Biblioteca Apostolica Vaticana]], Vaticanus graecus 191, fol. 388v]]
[[Datei:Diophantus-cover.jpg|mini|Deckblatt der Ausgabe von 1621 mit [[latein]]ischer Übersetzung von [[Claude Gaspard Bachet de Méziriac]]]]
Die '''Arithmetica''' (lateinisch aus griechisch Ἀριθμητικά, ''Arithmetika'') sind ein mathematisches Werk, das wohl im dritten Jahrhundert n. Chr. von dem griechischen [[Mathematiker]] [[Diophantos von Alexandria]] geschrieben wurde.

Man geht davon aus, dass es ursprünglich aus 13 [[Buch (Gliederung)|Büchern]] bestand. Davon sind heute jedoch nur noch sechs in griechischer Sprache sowie weitere vier in arabischer Übersetzung überliefert.

Diese zehn Bücher umfassen eine Sammlung von rund 300 [[Algebraische Gleichung|algebraischen Gleichungen]]<ref>{{Literatur | Autor = Titu Andreescu | Titel = Introduction to Diophantine Equations | Jahr = 2007 | Verlag = Birkhäuser Boston | Ort = Cambridge, MA | ISBN = 978-0-8176-4548-9 | Seiten = vii | Online=}}</ref> zusammen mit (Ad-hoc-)Methoden zum Finden jeweils einer Lösung dieser Gleichungen.<ref name="Boyer">{{Literatur | Autor = Carl B. Boyer | Titel = A History of Mathematics | Jahr = 2010 | Verlag = Wiley, J | Ort = New York, NY | ISBN = 978-0-470-52548-7 | Seiten = | Online =}}</ref> Diese Gleichungen werden heute [[Diophantische Gleichung]]en genannt. Die meisten Fragestellungen in den ''Arithmetica'' lassen sich auf [[quadratische Gleichung]]en zurückführen. Diese Gleichungen inspirierten [[Pierre de Fermat]] den [[Großer Fermatscher Satz|Großen fermatschen Satz]] aufzustellen, der besagt, dass es für <math>a^n+b^n=c^n</math> und <math>n\geq 3</math>, keine Lösung mit <math>a,b,c \in \mathbb{N}</math> gibt. Diesen schrieb er auch an den Rand seines Handexemplars der Arithmetica, was erst nach seinem Tod entdeckt wurde.

== Weblinks ==
{{Commonscat|Arithmetica (Diophantus)|Arithmetica}}

== Anmerkungen ==
<references />

[[Kategorie:Geschichte der Mathematik]]
[[Kategorie:Literarisches Werk]]
[[Kategorie:Literatur (Altgriechisch)]]
[[Kategorie:Literatur (3. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Sachliteratur (Mathematik)]]

Arithmetica - Versionsgeschichte

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