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Der Begriff '''aperiodisch''' bezeichnet in Physik und Technik – zumindest in der internationalen [[Normung]] zur Elektrotechnik – „einen nicht oszillierenden Übergang von einem [[Stationärer Vorgang|stationären Zustand]] in einen anderen“.<ref name="IEV">IEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei [https://www.dke.de/de/services/iev-woerterbuch/ DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: ''Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch''], IEV-Nummer 101-14-05 und 103-05-10.</ref> Dieser Übergang ist ein [[Ausgleichsvorgang]], der zeitlich abklingt.

In der Fachliteratur wird der Begriff „aperiodisch“ uneinheitlich verwendet.<ref name="PP">Tilo Peifer, Paul Profos (Hrsg.): ''Handbuch der industriellen Messtechnik.'' Oldenbourg, 6. Aufl., 1994, S. 53</ref> Dann hat er die Bedeutung
*entweder „nicht periodisch“
*oder „ohne oszillierende Anteile“.
[[Datei:2nd Order Damping Ratios.svg|mini|Verschiedene Schwingungsverläufe:<br />Periodisch ist nur der Verlauf mit <math>\zeta=0</math>.<br />Aperiodisch sind bei der gegebenen Definition nur die Verläufe mit <math>\zeta \ge 1</math>.]]

Zur Verwendung des Begriffs in der Mathematik siehe [[Aperiodizität]].

== Vorgänge ==
Ein aperiodischer Vorgang ist ein spezieller Verlauf in einem prinzipiell [[schwingungsfähiges System|schwingungsfähigen System]]. Mathematisch wird er als eine der Lösungen der [[Schwingungsgleichung]], einer [[Lineare gewöhnliche Differentialgleichung |linearen gewöhnlichen Differentialgleichung]], behandelt.

Der Begriff [[Schwingung]] wird in der Normung sehr weit gefasst (siehe DIN 1311), der Begriff [[Periode (Physik)|Periode]] eher eng.

=== Periodischer Vorgang ===
Ein ''periodischer'' Vorgang erfüllt die Bedingung<ref>DIN 5483-1: ''Zeitabhängige Größen; Benennung der Zeitabhängigkeit''. 1983, Nr. 2</ref><ref>DIN 1311-1: ''Schwingungen und schwingungsfähige Systeme; Teil 1: Grundbegriffe, Einteilung''. 2000, Kap. 5.1.1</ref>
:<math>y(t)=y(t+T)</math>     für eine beliebige Zeit <math>t</math> und für die Periodendauer <math>T=\text{konst}>0</math>.
Das bekannteste Beispiel hierfür ist die [[harmonische Schwingung]] nach der Gleichung
:<math>y(t)=A\cos (\omega t)</math>.

=== Kriechender Vorgang ===
Der Verlauf eines sehr stark gedämpften schwingungsfähigen Systems wird als ''aperiodische Schwingung (Kriechbewegung)''<ref>DIN 1311-2: ''Schwingungen und schwingungsfähige Systeme; Teil 2: Lineare, zeitinvariante schwingungsfähige Systeme mit einem Freiheitsgrad''. 2002, Kap. 6.2.3</ref> zu einer Ruhelage hin bezeichnet. Dafür gilt als eine mögliche Lösung der Schwingungsgleichung
:<math>y(t)=A_1\mathrm e^{\lambda_1t} +A_2\mathrm e^{\lambda_2t}</math>     für <math>t\ge 0</math> und <math>\lambda_1,\,\lambda_2<0</math>.
Dieser Verlauf erfüllt beide oben genannte Bedeutungsmöglichkeiten eines aperiodischen Verlaufs; er ist „nicht periodisch“ und „ohne oszillierende Anteile“.

Die Schwingungs-Differentialgleichung liefert auch die Lösung des [[Aperiodischer Grenzfall|aperiodischen Grenzfalls]], der sich wie der Kriechfall verhält, aber mathematisch an der Grenze zum Schwingfall liegt.

=== Schwingender, aber nicht periodischer Vorgang ===
[[Datei:Schwingung gedämpft.svg|mini|Diese schwach gedämpfte, nicht periodische Schwingung enthält einen oszillierenden Anteil]]
[[Datei:Color Burst Signal PAL.gif|mini|Dieser befristete Schwingungsimpuls eines PAL-[[Fernsehsignal]]s enthält einen oszillierenden Anteil]]
Ferner gibt es nichtperiodische Schwingungen mit einem über eine Ruhelage hinwegschwingenden Verlauf. Dazu gehört die ''abklingende Schwingung'' eines schwach gedämpften schwingungsfähigen Systems. Dafür gilt als eine mögliche Lösung der Schwingungsgleichung
:<math>y(t)=A\mathrm e^{-\delta t}\cos (\omega t)</math>     für <math>t\ge 0</math> und <math>\delta>0</math>.
Auch der Sinusschwingungsimpuls ([[Burst-Signal]]; in der Tontechnik: Tonimpuls) gehört zu den nichtperiodischen Schwingungen. Er ist nur von kurzer Dauer.

Beide Beispiele erfüllen die Bedeutungsmöglichkeit eines aperiodischen Verlaufs im Sinne von „nicht periodisch“, aber sie erfüllen nicht die Bedeutungsmöglichkeit eines aperiodischen Verlaufs im Sinne von „ohne oszillierende Anteile“. Somit genügen sie auch nicht der genormten Definition.

== Weitere Verwendung ==
Die Verwendung des Begriffs „aperiodisch“ über die Elektrotechnik hinaus wird durch einige Beispiele belegt.
* In der allgemeinen [[Schwingungslehre]] wird eine Bewegung eines Körpers aperiodisch, wenn er allmählich in seine Ruhelage zurückkehrt, ohne über sie hinauszuschwingen.<ref>Chr. Gerthsen, H. O. Kneser: ''Physik: Ein Lehrbuch zum Gebrauch neben Vorlesungen''. Springer, 11. Aufl., 1971, S. 87</ref>
* In der [[Strömungsmechanik|Strömungstechnik]] kann beim langsamen Schließen der Druckrohrleitung einer Wasserkraftanlage eine alternierende, jedoch abklingende Druckschwingung oder eine aperiodisch abklingende Druckschwingung auftreten.<ref> E. Truckenbrodt: ''Fluidmechanik: Band 2: Elementare Strömungsvorgänge … ''. Springer, 1980, S. 61</ref>
* In der [[Messtechnik]] ist ein Messgerät aperiodisch gedämpft, wenn dessen beweglicher Teil die Gleichgewichtslage ohne Schwingungen einnimmt – im Gegensatz zu einem Messgerät mit Schwingungsdämpfung, das die Gleichgewichtslage nach einigen Schwingungen einnimmt.<ref>Eberhard Seiler (Hrsg.): ''Grundbegriffe des Meß- und Eichwesens''. Vieweg, 1983, S. 47</ref>
*In der [[Regelungstechnik]]<ref>Wolfgang Schneider: ''Praktische Regelungstechnik: Ein Lehr- und Übungsbuch für Nicht-Elektrotechniker''. Springer, 1994, S. 224</ref> werden je nach [[Dämpfungsgrad]] <math>D</math> oder <math>\zeta</math> folgende Fälle unterschieden:
:*<math>D>1</math> aperiodisch kriechend,
:*<math>D=1</math> aperiodischer Grenzfall,
:*<math>0<D<1</math> abklingendes Schwingen,
:*<math>D=0</math> Dauerschwingung,
:*<math>D<0</math> aufklingendes Schwingen.
* In der [[Elektroenzephalografie]] ist die aperiodische Gehirnaktivität jener Teil des aufgezeichneten Signals, der keinem gleichbleibenden Muster folgt.<ref>[https://www.spektrum.de/magazin/aperiodische-aktivitaet-versteckte-signale-im-eeg-rauschen/1969873 ''Aperiodische Aktivität: Versteckte Signale''], Beitrag auf Spektrum.de, abgerufen am 29. November 2023.</ref>

== Weblinks ==
{{Wiktionary|aperiodisch}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Theorie dynamischer Systeme]]
[[Kategorie:Schwingungslehre]]
[[Kategorie:Theoretische Elektrotechnik]]

Aperiodisch - Versionsgeschichte

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