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2025-01-04T02:20:23Z

"Homotopiesphäre" verlinkt.

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'''Antonius Josephus Hubertus Marie "Ton" Van de Ven''' (* [[11. Mai]] [[1931]] in [[Cadier en Keer]], [[Provinz Limburg]]; † [[10. Dezember]] [[2014]] in [[Leiderdorp]])<ref>[https://www.dwc.knaw.nl/DL/levensberichten/PE00018155.pdf Levensbericht Ton van de Ven]</ref> war ein niederländischer Mathematiker, der sich mit [[Algebraische Geometrie|algebraischer Geometrie]] befasste.
[[Datei:Van de ven antonius.jpg|mini|Antonius Van de Ven (rechts) 1977 mit [[Otto Haupt (Mathematiker)|Otto Haupt]] in Erlangen]]
Antonius Van de Ven ging in [[Maastricht]] zur Schule und studierte ab 1948 Mathematik an der [[Universität Leiden]], an der er 1954 sein Doctoraalexamen absolvierte und 1957 bei [[Willem Titus van Est]] promoviert wurde (Over de homologiestructuur van enige typen vezelruimten).<ref name="Math Gen">[https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=24776 Mathematics Genealogy Project]</ref> Weitere seiner Lehrer waren [[Hendrik Kloosterman]], [[Johannes Drost]], [[Tonny Albert Springer]] und [[Johannes Haantjes]]. Zeitweise neigte er auch zu den Grundlagen der Mathematik und studierte bei [[Arend Heyting]] und [[Evert Willem Beth]] in Amsterdam. 1954 war er in Rom, wo er bei den algebraischen Geometern [[Edoardo Vesentini]], [[Beniamino Segre]] und [[Francesco Severi (Mathematiker)|Francesco Severi]] und danach an der [[ETH Zürich]] unter anderem bei [[Heinz Hopf]], [[Beno Eckmann]] und [[Armand Borel]], wobei der Kontakt zu Borel von besonderer Bedeutung für seine Dissertation war. Nach seiner Dissertation war er wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität Leiden und 1959 bis 1961 auf Empfehlung von Armand Borel am [[Institute for Advanced Study]] bei [[Kunihiko Kodaira]]. Er war ab 1961 Lektor und ab 1963 Professor an der Universität Leiden. 1996 wurde er emeritiert.

Seine Dissertation war über die topologische Struktur (charakteristische Klassen) von Vektorraumbündeln über algebraische Varietäten. 1966 bewies er, dass bei kompakten komplexen Flächen allgemeinen Typs für die Chernklassen die Ungleichung <math>c_1^2 \leq 8 c_2</math> erfüllen (später vermutete van de Ven, dass sie auf <math>c_1^2 \leq 3 c_2</math> verbessert werden kann, was 1978 unabhängig voneinander [[Yōichi Miyaoka]] und [[Shing-Tung Yau]] bewiesen, sie wird auch Bogomolov-Miyaoka-Yau-Ungleichung genannt). Damit zeigte er unter anderem, dass die von Heinz Hopf und [[Charles Ehresmann]] eingeführten [[Fast-komplexe Mannigfaltigkeit|fast-komplexen Mannigfaltigkeiten]] nicht immer eine komplexe Struktur zulassen (er gab vierdimensionale Gegenbeispiele).

Mit [[Friedrich Hirzebruch]] und [[Gerard van der Geer]] arbeitete er über Hilbertsche Modulflächen und deren Einordnung in die Klassifikation komplexer Flächen. Mit [[Egbert Brieskorn]] veröffentlichte er über exotische komplexe Strukturen auf Produkten von [[Homotopiesphäre|Homotopiesphären]]. Er war mit Hirzebruch und Brieskorn befreundet. Mit [[Wolf Barth (Mathematiker)|Wolf Barth]] untersuchte er Vektorbündel in projektiven Räumen und auf Grassmannmannigfaltigkeiten. Beide bewiesen, dass ein holomorphes 2-Bündel auf einem projektiven Raum sich aufspaltet, falls die Dimension des Raumes groß genug ist. 1979 beantwortete er eine Frage von [[Hans Grauert]], indem er ein Beispiel einer Raumkurve gab, deren Normalbündel nicht einbettbar ist. Mit [[Christian Okonek]] befasste er sich mit topologischen und differenzierbaren Strukturen komplexer Flächen und 3-Varietäten. 1985 gab er ein Beispiel einer komplexen Fläche, die nicht isomorph einer achtmal aufgeblasenen projektiven Ebene ist, aber homöomorph zu ihr. 1989 zeigte er mit Okonek, dass sie auch verschiedene differenzierbare Strukturen besitzen. Nachdem [[Simon Donaldson]] mit <math>\mathbb P^2 \# 9 \cdot \bar{\mathbb P}^2</math> ein Beispiel einer 4-Mannigfaltigkeit mit zwei differenzierbaren Strukturen gegeben hatte, zeigten Christian Okonek und van de Ven (und unabhängig [[John Morgan (Mathematiker)|John Morgan]] und [[Robert Friedman]]) dass es unendlich viele differenzierbare Strukturen auf diesem Raum gibt.<ref>Okonek, van de Ven, Stable bundles and differentiable structures on certain elliptic surfaces, Invent. Math., Band 86, 1986, S. 357–370, [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN356556735_0086 SUB Göttingen]</ref> Sie waren in natürlicher Weise durch bekannte algebraische Flächen gegeben. Da diese durch ihre Kodaira-Dimension klassifiziert werden und die Differenzierbarkeitsstruktur in allen Fällen ebenfalls mit der Kodaira-Dimension variierte vermutete van de Ven<ref>Van de Ven, On the differentiable structure of certain algebraic surfaces, Seminaire Bourbaki 667, 1986, Astérisque 145/146 1987</ref>, dass diese eine differentialtopologische Invariante ist (bewiesen von Robert Friedman und Z. Qin 1994).

Sein zuerst 1984 mit Wolf Barth und Chris Peters erschienenes Buch über kompakte komplexe Flächen ist ein Standardwerk.

1985 wurde er Mitglied der [[Königlich Niederländische Akademie der Wissenschaften|Königlich Niederländischen Akademie der Wissenschaften]]. 1965 erhielt er den Shell-Preis für Mathematik und 1966 wurde er Mitglied der [[Koninklijke Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen]]. Er war Gastprofessor am Tata Institute for Fundamental Research und an der ETH Zürich. Rufe nach Heidelberg, Göttingen, Münster und München lehnte er ab und blieb in Leiden.

Zu seinen Doktoranden gehören [[Chris Peters]] und [[Gerard van der Geer]].<ref name="Math Gen" />

== Schriften ==
* mit Chris Peters, [[Klaus Hulek]], [[Wolf Barth (Mathematiker)|Wolf Barth]] ''Compact complex surfaces'' (= ''Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete.'') Springer, 1984, 2. Auflage 2004. In Google Books: [https://books.google.de/books?hl=de&lr=&id=TvXLCQAAQBAJ&oi=fnd&pg=PA1&dq=Antonius+Van+de+Ven+&ots=MaiUz-P6mg&sig=JK6ThArOoMAHRvAsRiaye1rFfdg#v=onepage&q=Antonius%20Van%20de%20Ven&f=false Compact Complex Surfaces]
* mit [[Robert Lazarsfeld]]: ''Topics in the geometry of projective space. Recent work of F. L. Zak.'' Birkhäuser 1984.

== Weblinks ==
* [https://dwc.knaw.nl/en/biografie/pmknaw/?pagetype=authorDetail&aId=PE00018155 A.J.H.M. (Ton) van de Ven] Eintrag bei der Königlich Niederländischen Akademie der Wissenschaften
* [https://zbmath.org/authors/van-de-ven.antonius Antonius Van de Ven] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=121105652|LCCN=n/82/275641|VIAF=93560728}}

{{SORTIERUNG:Ven, Antonius Van de}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Leiden)]]
[[Kategorie:Mitglied der Königlich Niederländischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Absolvent der Universität Leiden]]
[[Kategorie:Niederländer]]
[[Kategorie:Geboren 1931]]
[[Kategorie:Gestorben 2014]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Ven, Antonius Van de
|ALTERNATIVNAMEN=Ven, Antonius Josephus Hubertus Marie Van de
|KURZBESCHREIBUNG=niederländischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=11. Mai 1931
|GEBURTSORT=[[Cadier en Keer]]
|STERBEDATUM=10. Dezember 2014
|STERBEORT=[[Leiderdorp]]
}}

Antonius Van de Ven - Versionsgeschichte

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