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2026-03-14T11:26:23Z

Typografie, Kleinigkeiten.

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[[Datei:Anton Felkel between books - engraving.jpg|mini|rechts|"Anton Felkel zwischen Büchern", unbekannter Künstler, vor 1762]]
'''Anton Felkel''' SP, (* [[26. April]] [[1740]] in [[Kamieniec Ząbkowicki|Kamenz]], [[Kreis Frankenstein i. Schles.|Landkreis Frankenstein]], [[Provinz Schlesien]]; † wahrscheinlich um [[1800]] in [[Lissabon]], [[Portugal]]) war ein [[Piarist]], [[Pädagoge]] und [[Mathematiker]], der vornehmlich aufgrund seiner Tabellen von [[Primfaktoren]] in Erinnerung geblieben ist.

== Werdegang ==
Anton Felkel kam im Alter von sieben Jahren nach [[Bílá Voda|Weißwasser]] in [[Mährisch-Schlesien]] an eine Ordensschule der [[Piaristen]], wo er Deutsch und Latein erlernte.<ref name="Luca-Gelehrte">Ignaz de Luca: ''Das gelehrte Oesterreich. Ein Versuch'' Wien, 1776, S. 122–124. {{Google Buch|BuchID=8er0S2lIwRIC}}</ref>
1765 ging er zurück nach [[Schlesien]], um in [[Żagań|Sagan]] dem Orden der Piaristen beizutreten. Er änderte jedoch seine Meinung und reiste stattdessen nach [[Rom]] und weiter nach [[Wien]]. Dort studierte er Recht, erhielt sogar ein Stipendium.<ref name="Luca-Gelehrte" /><br />
1767 begann er als Lehrer in der Stadtschule zu St. Stephan.<ref name="Luca-Gelehrte" /> 1768 reiste er nach Sagan, um [[Felbiger]]s Schulwesen<ref name="Reconstruction-Roegel">Denis Roegel: [http://locomat.loria.fr/felkel1776/felkel1776doc1.pdf ''A reconstruction of Felkel’s tables of primes and factors (1776)''], 29 August 2012, [http://locomat.loria.fr Locomat-Projekt] (englisch), abgerufen am 8. Januar 2015.</ref> kennenzulernen, dessen Methode er nach seiner Rückkehr im Waisenhaus von [[Parhamer|Ignaz Parhamer]] einführte, der die Reise zur Hälfte finanziert hatte.<ref name="Luca-Gelehrte" />
1771 wurde er Lehrer an einer neueröffneten Normalschule in Wien.<ref name="Luca-Gelehrte" />
1787 war er Direktor der gräfischen Thun’schen Armenschule in [[Böhmen]], 1791 ging er nach [[Lissabon]] um einem von der portugiesischen Königin neu gestifteten deutschen Schul- und Erziehungsinstitut vorzustehen und dort zu lehren.<ref name="Gehlerte-Teuschland">[[Georg Christoph Hamberger]]: ''Das gelehrte Teutschland, oder Lexikon der jetzt lebenden teutschen Schriftsteller, angefangen von G.C. Hamberger, fortgesetzt von J.G. Meusel [J.S. Ersch and J.W.S. Lindner].'' 1796, {{Google Buch|BuchID=MIwIAAAAQAAJ}}</ref> Doch er war nicht nur als Pädagoge und Mathematiker tätig, sondern bezeichnete sich in einem Aufsatz für [[Johann Heinrich Lambert|Lambert]], den er am 28. Oktober 1785 unterschrieb, als „Anton Felkel, dermaliger Landmesser“.<ref name="Lambert5" />
Darüber hinaus zeigte er sich erfindungsreich: "Einige sonderbare Erfindungen von ihm sind a) eine Faktorenmaschine, b) gemeine Rechenmaschine, c) vollständige Lesemaschine, d) Sprachmaschine, e) neues Meßinstrument."<ref name="Gehlerte-Teuschland-genau">wörtlich zitiert aus: ''Das gelehrte Teutschland, oder Lexikon der jetzt lebenden teutschen Schriftsteller'', angefangen von G.C. Hamberger, fortgesetzt von J.G. Meusel, 2. Band 5. Ausgabe Lemgo 1796, S. 306 f.</ref>

Sein genaues Sterbedatum ist nicht bekannt, vermutlich verstarb er im Jahre 1800 in [[Lissabon]].

== Mathematische Leistungen ==
In den frühen 1770ern,<ref name="Reconstruction-Roegel" /> im Alter von 30 Jahren, begann er Mathematik zu studieren, bei Lukas Ebe in [[Linz]] und Wilhelm Bauer, Professor in [[Wien]].<ref name="Luca-Gelehrte" />

Lediglich sechs Jahre später, 1776, veröffentlichte Felkel das dreiteilige Werk ''Tafel aller einfachen Factoren der durch 2, 3, 5 nicht theilbaren Zahlen von 1 bis 10 000 000''. Wie der Name beschreibt, enthält das Buch eine Tabelle mit allen [[Primfaktoren]] von Zahlen, die nicht durch 2, 3 oder 5 teilbar sind; allerdings nicht wie benannt bis zur Zahl 10.000.000, sondern bis 408.000, unter Zuhilfenahme von zwei zusätzlichen Tabellen. Die Primfaktoren waren in der Tabelle durch Buchstaben oder Paarungen von Buchstaben dargestellt. Der erste Teil des Werkes erschien auch in lateinischer Sprache. Im Manuskript reichte die Tabelle bis zur Zahl 2.000.000 und wurde bis zur Ziffer 408.000 gedruckt, auf Kosten der [[Kaiserlich-königlich|k.k.]] Schatzamtes.<ref name="Zach" /> Da sich jedoch keine Abnehmer dafür fanden, wurde die gesamte Auflage vor Ausbruch des 8. Österreichischen [[Türkenkriege]]s als Infanterie-Patronen-Papier verwendet;<ref name="Zach">Franz Xaver von Zach: ''Monatliche Correspondenz zur Beförderung der Erd- und Himmelskunde'' Band 2, Becker, 1800, S. 223 {{Google Buch|BuchID=9_hEAAAAcAAJ|Seite=223}}</ref> nur wenige Exemplare überlebten. Das Reichsschatzamt in Wien behielt das Manuskript<ref name="History-Dickson-349">Leonard E. Dickson: [http://archive.org/stream/historyoftheoryo01dick#page/350/mode/2up ''History of the theory of numbers''] Band 1, 1919, S. 349, (englisch)</ref>, welches Felkel, laut einer weiteren Quelle, nach der Beschlagnahmung zurückerhielt.<ref name="Zach" />

1787 nahm er seine seit 8 Jahren ruhende Arbeit an den Primfaktorentabellen wieder auf.<ref name="Reconstruction-Roegel" /> Während seiner Zeit in Lissabon stand er in Kontakt mit dem Mathematiker Garção Stockler, wessen Korrespondenz etwas Licht auf Felkels damalige Arbeit wirft.<ref name="Stockler">''Obras de Francisco de Borja Garção Stockler'', Francisco de Borja Garção Stockler, Band 1. Lissabon, 1805, S. 389–409</ref> Einer lateinischen Ankündigung zufolge, gedachte er mehrere Tabellen herauszugeben, darunter auch Faktoren-Tafeln bis zur Zahl 24.600.000.<ref name="Zach" /> Mehreres von seinen mathematischen Arbeiten enthält der 5te Band von Lamberts Briefwechsel, wo auch Felkels Briefe an Lambert abgedruckt sind.<ref name="Gehlerte-Teuschland" />

1798 erschien eine Übersetzung in lateinische Sprache von Lamberts ''Zusätze zu den logarithmischen und trigonometrischen Tabellen, zur Erleichterung und Abkürzung der bey Anwendung der Mathematik vorfallenden Berechnungen'' (Berlin 1770), die Felkel in seiner Zeit in Lissabon angefertigt hatte. Beaufsichtigt und finanziert war das Werk von der königlichen Akademie der Wissenschaften in Lissabon.<ref name="Zach222">Franz Xaver von Zach: ''Monatliche Correspondenz zur Beförderung der Erd- und Himmelskunde'' Band 2, Becker, 1800, S. 222 {{Google Buch|BuchID=9_hEAAAAcAAJ|Seite=222}}</ref> In dieser Übersetzung lieferte Felkel alle [[Primfaktoren]] "außer den größten Zahlen"<ref name="History-Dickson-Wort">wörtlich übersetzt aus: Leonard E. Dickson: [http://archive.org/stream/historyoftheoryo01dick#page/350/mode/2up ''History of the theory of numbers.''] Band 1, 1919, S. 350, (englisch)</ref> nicht teilbar durch 2, 3, 5, bis 10.5000, wobei große Primzahlen mit Buchstaben bezeichnet wurden. Im Vorwort bemerkte er, da er nicht in der Lage war, sein umfassendes Manuskript 1785 zu beschaffen, dass er die Faktorentabellen von 408.000 bis 2.856.000 nochmals hatte berechnen müssen.<ref name="History-Dickson">Leonard E. Dickson: [http://archive.org/stream/historyoftheoryo01dick#page/350/mode/2up ''History of the theory of numbers.''] Band 1, 1919, S. 350, (englisch)</ref>

[[James Whitbread Lee Glaisher|J. W. L. Glaisher]] sagte 1873 über Felkels Tafeln: „(...) mit Sicherheit die bemerkenswerteste Schautafel, die wir jemals gesehen haben.“<ref name="Roegel-Glaisher-1">Laut ''A reconstruction of Felkel’s tables of primes and factors (1776)'', Denis Roegel, 29 August 2012, [http://locomat.loria.fr Locomat project] (englisch), abgerufen am 12. Oktober 2012 http://locomat.loria.fr/felkel1776/felkel1776doc1.pdf stammt das Zitat aus: ''Report of the committee on mathematical tables'', J. W. L. Glaisher, London: Taylor and Francis, 1873</ref>
1879 jedoch meinte James Glaisher (J. W. L. Glaishers Vater): „(Felkels) Tafel, ist sowohl aufgrund ihrer Rarität als auch ihres verwirrenden Aufbaus, praktisch nutzlos.“<ref name="Roegel-Glaisher-2">Laut D. Roegel stammt das Zitat aus: ''Factor table for the fourth million etc.'', J. W. L. Glaisher, London: Taylor and Francis, 1879; Denis Roegel: [http://locomat.loria.fr/felkel1776/felkel1776doc1.pdf ''A reconstruction of Felkel’s tables of primes and factors (1776)''], 29 August 2012, [http://locomat.loria.fr Locomat-Projekt] (englisch), abgerufen am 8. Januar 2015.</ref>

== Veröffentlichungen ==
Sein bekanntestes Werk sind mathematische Tabellen zur Berechnung von Primzahlen:
*''Tafel aller einfachen Factoren der durch 2, 3, 5 nicht theilbaren Zahlen von 1 bis 10 000 000''. Vienna: 1776;
** I. Theil enthaltend die Factoren von 1 bis 144000<ref name="Teil1">Anton Felkel: [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN620754826 ''Tafel aller einfachen Factoren der durch 2, 3, 5 nicht theilbaren Zahlen von 1 bis 10 000 000 - I. Theil enthaltend die Factoren von 1 bis 144000''] 1776, Wien</ref> (auch auf Latein veröffentlicht)
** Tabula Factorum - Pars II. Exhibens Factores Numerorum ab 144001 Usque 336000<ref name="Teil2">Anton Felkel: [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN620758449 ''Tabula Factorum - Pars II. Exhibens Factores Numerorum ab 144001 Usque 336000'']</ref>
** Tabula Factorum - Pars III. exhibens factores numerorum ab 336001 usque 408000

<br>1780 verfasste Felkel als vielseitig Interessierter:
*''Wahre Beschaffenheit des Donners: Eine ganz neue Entdeckung durch einen Liebhaber der Naturkunde'' Wien, v. Ghelen

<br>1781 schrieb Felkel ein Buch über die Theorien von Parallelen, eventuell durch [[Johann Heinrich Lambert|Lambert]] inspiriert, mit dem er in Briefkontakt stand<ref name="Lambert5">[[Johann III Bernoulli]]: ''Johann Heinrich Lamberts deutscher gelehrter Briefwechsel'', Band 5. Berlin: Franz de la Garde, 1785–1787</ref>.
*''Neueröffnetes Geheimniss der Parallellinien enthaltend verschiedene wichtige Zusätze zur Proportion und Korperlehre von Anton Felkel; nebst einer dreytachen vorläuligen Nachricht von den dazu dienenden neuer fundenen mechanischen Kunstgriffen etc'', Wien, Ghelensche Buchhandlung

== Literatur ==
* {{ADB|6|612|612|Felkel, Anton|[[Moritz Cantor]]|ADB:Felkel, Anton}}

== Weblinks ==
* Eine Rekonstruktion von Felkels Tafel: http://locomat.loria.fr/felkel1776/felkel1776doc1.pdf
* Digitaler Scan ''Tafel aller einfachen Factoren'' - Teil 1: http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN620754826
* Digitaler Scan ''Tafel aller einfachen Factoren'' - Teil 2: http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN620758449

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=100281273|VIAF=52033430}}

{{SORTIERUNG:Felkel, Anton}}
[[Kategorie:Piarist]]
[[Kategorie:Mathematiker (18. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Pädagoge]]
[[Kategorie:Person (Schlesien)]]
[[Kategorie:Geboren 1740]]
[[Kategorie:Gestorben im 18. oder 19. Jahrhundert]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Felkel, Anton
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=Pädagoge und Mathematiker
|GEBURTSDATUM=26. April 1740
|GEBURTSORT=[[Kamieniec Ząbkowicki|Kamenz]], [[Kreis Frankenstein i. Schles.|Landkreis Frankenstein]], [[Provinz Schlesien]]
|STERBEDATUM=um 1800
|STERBEORT=unsicher: [[Lissabon]], [[Portugal]]
}}

Anton Felkel - Versionsgeschichte

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