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2025-09-23T09:31:43Z

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Ein '''Antitelefon''' (auch '''Tachyon-Antitelefon''') ist ein [[Hypothese|hypothetisches]] Gerät, mit dem Signale in die eigene [[Vergangenheit]] gesendet werden könnten. Es beruht auf einem [[Gedankenexperiment]] [[Albert Einstein]]s (1907),<ref name="Einst">{{Literatur |Autor=Einstein, Albert |Titel=Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie |Sammelwerk=Annalen der Physik |Band=328 |Nummer=7 |Datum=1907 |Seiten=371–384 |Sprache=de |Online=http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf |Format=PDF |DOI=10.1002/andp.19073280713 |bibcode=1907AnP...328..371E}}</ref>
wonach sich mit [[Überlichtgeschwindigkeit]] ausbreitende Signale gemäß der [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]] rückwärts durch die [[Zeit]] bewegen. Einstein (1910) bezeichnete das in einem Gespräch mit [[Arnold Sommerfeld]] als ein Mittel, um „in die Vergangenheit zu telegraphieren“.<ref>{{Literatur |Autor=Ignatowsky, W.v. |Titel=[[s:Einige allgemeine Bemerkungen über das Relativitätsprinzip|Einige allgemeine Bemerkungen über das Relativitätsprinzip]] |Sammelwerk=Physikalische Zeitschrift |Band=11 |Datum=1910 |Seiten=975 |Sprache=de}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=A. I. Miller |Titel=Albert Einstein’s special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911) |Verlag=Addison-Wesley |Ort=Reading |Datum=1981 |ISBN=0-201-04679-2 |Sprache=en}}</ref>
Ein ähnliches Gedankenexperiment wurde von [[Richard Chace Tolman]] (1917) besprochen, weswegen es auch als '''Tolmans Paradoxon''' bekannt ist.<ref name="tol">{{Literatur |Autor=R. C. Tolman |Titel=The Theory of the Relativity of Motion |Verlag=[[University of California Press]] |Datum=1917 |Kapitel=Velocities greater than that of light |Seiten=54 |Sprache=en |Online=http://www.archive.org/details/theoryrelativmot00tolmrich |OCLC=13129939}}</ref>
Ein hypothetisches Gerät, mit dem das bewerkstelligt werden könnte, wurde von [[Gregory Benford]] später als „Tachyon-Antitelefon“ bezeichnet.<ref name="ben" /><ref>Der [[Physiker]] und [[Science-Fiction]]-Autor Gregory Benford hat dieses Konzept eines Tachyonen-Antitelefons auch in seinem Roman ''Timescape'' (1980; dt. ''Zeitschaft'' 1984, ISBN 3-453-52191-9) verwendet.</ref> Bei [[Tachyon]]en handelt es sich um hypothetische, überlichtschnelle Teilchen, denen unübliche Eigenschaften wie z. B. eine [[Imaginäre Zahl|imaginäre]] Masse zugesprochen werden.<ref>{{Internetquelle |autor=John Baez |url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/ParticleAndNuclear/tachyons.html |titel=Do tachyons exist? |sprache=en |abruf=2018-08-22}}</ref>

Ein solches „Telegraphieren in die Vergangenheit“ mittels überlichtschneller Kommunikation würde allerdings zu [[Kausalität]]sverletzungen führen, deswegen wurde es von Einstein, Tolman und von der überwiegenden Mehrheit der Physiker als praktisch nicht möglich eingestuft. Auch die damit zusammenhängenden Tachyon-Theorien sind umstritten.<ref name="ben">{{Literatur |Autor=[[Gregory Benford]], [[D. L. Book]], [[W. A. Newcomb]] |Titel=The Tachyonic Antitelephone |Sammelwerk=[[Physical Review D]] |Band=2 |Datum=1970 |Seiten=263–265 |Sprache=en |DOI=10.1103/PhysRevD.2.263 |bibcode=1970PhRvD...2..263B}}</ref>

== Einwegbeispiel ==
[[Datei:Ehrenfest Starr3.png|hochkant=1.6|mini|Dies wurde 1911 durch [[Paul Ehrenfest]] unter Benutzung eines [[Minkowski-Diagramm]]s veranschaulicht. Zwei Signale werden im System B<sub>1</sub> mit annähernd unendlich großer Geschwindigkeit in die entgegengesetzten Richtungen ''OP'' und ''ON'' gesendet, wobei Ereignis ''O'' vor Ereignis ''N'' stattfindet. In einem anderen Inertialsystem B<sub>2</sub> findet jedoch ''N'' vor ''O'' statt.<ref name="Ehren">{{Literatur |Autor=P. Ehrenfest |Titel=[[s:Zu Herrn v. Ignatowskys Behandlung der Bornschen Starrheitsdefinition II|Zu Herrn v. Ignatowskys Behandlung der Bornschen Starrheitsdefinition II]] |Sammelwerk=Physikalische Zeitschrift |Band=12 |Datum=1911 |Seiten=412–413 |Sprache=de}}</ref> ]]

Basierend auf Einsteins Gedankenexperiment betrachtete Tolman folgende Situation:<ref name="Einst" /><ref name="tol" /> Es sei eine Strecke L mit den Endpunkten A und B gegeben. Ein Signal wird nun bei A zum Zeitpunkt <math>t_0</math> mit Geschwindigkeit <math>w</math> in Richtung B gesendet und kommt zum Zeitpunkt <math>t_1</math> dort an. Für die Flugzeit des Signals ergibt sich

:<math>\Delta t=t_{1}-t_{0}=\frac{L}{w}</math>.

Hier findet also die Ursache (Ereignis bei A) vor der Folge (Ereignis bei B) statt. In einem [[Inertialsystem]], das sich mit der Geschwindigkeit <math>v</math> relativ dazu bewegt, ergibt sich jedoch gemäß der [[Lorentz-Transformation]] für die Flugzeit des Signals bis zur Ankunft bei B

:<math>\begin{align}
\Delta t' & =t'_{1}-t'_{0}=\frac{t_{1}-vB/c^{2}}{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}}-\frac{t_{0}-vA/c^{2}}{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}}\\
& =\frac{1-wv/c^{2}}{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}}\Delta t.
\end{align}</math>

Es ist zu sehen, dass man im Fall <math>w>c</math> durch geeignete Wahl von ''v'' ein negatives <math>\Delta t'</math> erreicht. Mit anderen Worten, die Wirkung bei B ereignet sich in diesem System vor der Ursache bei A. Einstein und Tolman verwiesen darauf, dass dieses Resultat keinen logischen Widerspruch enthält, jedoch widerspricht es der Gesamtheit der Erfahrung, sodass die Unmöglichkeit von Überlichtgeschwindigkeiten ihrer Ansicht nach ausreichend bewiesen ist.

== Zweiwegbeispiel ==
Komplizierter werden die Zusammenhänge, wenn folgendes Beispiel diskutiert wird:<ref>Beispielsweise: {{Literatur |Autor=Roman Sexl, Herbert K. Schmid |Titel=Raum-Zeit-Relativität |Verlag=Vieweg |Ort=Braunschweig |Datum=1979 |ISBN=3-528-17236-3 |Sprache=de}}</ref> Es sei ein Inertialsystem S′ gegeben, in dem Beobachter A ruht, und ein Inertialsystem S, in dem B ruht. B bewegt sich in negativer x-Richtung aus Sicht von A. Ebenso wird vorausgesetzt, dass A und B über gleichartige Geräte verfügen, mit denen in ihren jeweiligen [[Inertialsystem]]en überlichtschnelle Signale gesendet werden können.

A sendet zum Zeitpunkt <math>t_0'=0</math> ein mit Überlichtgeschwindigkeit <math>-w'</math> (gemessen in S′) sich ausbreitendes Signal zu B, das dort zum Zeitpunkt

:<math>t_1'=\frac{L'}{w'}</math>

ankommt. Hier ist <math>L'</math> die Strecke, die vom Signal durchlaufen wird, bis es das in negativer x-Richtung davonfliegende B erreicht hat. Bei B wird nun unmittelbar darauf der eigene Sender aktiviert und ein mit Überlichtgeschwindigkeit <math>w</math> (gemessen in S) sich ausbreitendes Signal zu A gesendet. Dabei muss berücksichtigt werden, dass die Strecke [[Längenkontraktion|längenkontrahiert]] ist, und dass A dem Signal in positiver Richtung davonläuft. Das ergibt eine Ankunftszeit von

:<math>t_{2}=\tfrac{L'\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}{w-v}</math>.

In S’ hingegen ergibt sich (vgl. Formel für <math>\Delta t'</math> im Einwegbeispiel)

:<math>t_{2}'=\frac{1-\frac{wv}{c^{2}}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}t_{2}=\frac{1-\frac{wv}{c^{2}}}{w-v}L'</math>.

Insgesamt ergibt sich also die Gesamtzeit <math>T'</math> bis zur Rückkehr zu A

:<math>T'=t_{1}'+t_{2}'=\left(\frac{1}{w'}+\frac{1-\frac{wv}{c^{2}}}{w-v}\right)L'</math>.

Auch hier ergibt sich bei <math>w>c</math>, dass bei geeigneter Wahl von <math>v</math> ein negatives <math>T'</math> entsteht, das heißt, A erhält die Antwort zurück, bevor das ursprüngliche Signal {{nowrap|1=(<math>t_0'=0</math>)}} überhaupt abgesendet wurde. Benford u. a. schrieben über solche Situationen:

{{Zitat
|Text=The paradoxes of backward-in-time communication are well known. Suppose A and B enter into the following agreement: A will send a message at three o’clock if and only if he does ''not'' receive one at one o’clock. B sends a message to reach A at one o’clock immediately on receiving one from A at three o’clock. Then the exchange of messages will take place if and only if it does not take place. This is a genuine paradox, a causal contradiction.
|Sprache=en
|Übersetzung=Die Paradoxien der Kommunikation rückwärts durch die Zeit sind wohlbekannt. Man nehme an, dass A und B die folgende Übereinkunft treffen: A wird genau dann um drei Uhr eine Nachricht senden, wenn er um ein Uhr ''keine'' Nachricht erhält. Unmittelbar nachdem die Nachricht von A um drei Uhr bei B eintrifft, sendet B eine Nachricht, die A um ein Uhr erreicht. Der Nachrichtenaustausch findet also genau dann statt, wenn er nicht stattfindet. Das ist ein echtes Paradoxon, ein kausaler Widerspruch.
|ref=<ref name="ben" />}}

Daraus schlossen sie, dass überlichtschnelle Teilchen wie Tachyonen keine Signale übertragen dürften.

== Siehe auch ==
* [[Großvaterparadoxon]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Spezielle Relativitätstheorie]]
[[Kategorie:Paradoxon]]

Antitelefon - Versionsgeschichte

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