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2023-05-28T21:33:26Z

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'''{{lang|en|Antilogarithmus}}''' ist eine englische umgangssprachliche Bezeichnung für die [[Exponentialfunktion]] zur [[Potenz (Mathematik)|Basis]] 10.

Wird mit Hilfe von [[Logarithmentafel]]n eine [[Multiplikation]] oder [[Division (Mathematik)|Division]] durchgeführt, werden die [[Logarithmus|Logarithmen]] der [[Multiplikation #Namensgebung|Faktoren]] addiert bzw. die Logarithmen von [[Dividend]] und [[Division (Mathematik)|Divisor]] subtrahiert. Das Ergebnis erhält man dann durch „antilogarithmieren“. Andere Bezeichnungen für „antilogarithmieren“ sind „delogarithmieren“, „entlogarithmieren“ und „exponenzieren“.

Auf diesem Prinzip beruht der [[Rechenschieber]].

== Beispielrechnung ==

Die Division 12345678 durch 23456 soll ausgeführt werden. Zuerst wird zur Basis 10 logarithmiert, wodurch wir 7,0915 und 4,3703 erhalten. Die [[Subtraktion]] ergibt 2,7212, durch den Antilogarithmus erhalten wir das Ergebnis 526,3.

== Herleitung ==

''Multiplikation:''
:<math>x \cdot y = a^{\log_a\!x} \cdot a^{\log_a\!y} = a^{\log_a\!x + \log_a\!y}</math>

''Division:''
:<math>\frac{x}{y} = \frac{a^{\log_a\!x}}{a^{\log_a\!y}} = a^{\log_a\!x - \log_a\!y}</math>

== Literatur ==
* {{EoM
| Titel = Antilogarithm
| Autor =
| id = Antilogarithm
}}

[[Kategorie:Analytische Funktion]]

Antilogarithmus - Versionsgeschichte

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