https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Anfangsst%C3%BCckAnfangsstück - Versionsgeschichte2026-06-06T06:04:19ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Anfangsst%C3%BCck&diff=1056019&oldid=previmported>APPERbot: Bot: digizeitschriften.de => gdz.sub.uni-goettingen.de2026-04-19T18:45:01Z<p>Bot: digizeitschriften.de => gdz.sub.uni-goettingen.de</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>'''Anfangsstück''' ist ein Begriff der [[Mengenlehre]] und der Ordnungstheorie. <br />
<br />
== Definition ==<br />
Eine Klasse <math>T</math> wird Anfangsstück der [[Ordnungsrelation|geordneten]] [[Klasse (Mengenlehre)|Klasse]] <math>(K,<)</math> genannt, wenn <math>\forall x \in K\ \forall b \in T: (x<b \Rightarrow x \in T)</math>. <br />
<br />
Jede geordnete Klasse <math>K</math> zerfällt in zwei [[disjunkt]]en Teilklassen: <math>K = T\cup(K\setminus T)</math>, wobei <math>\forall x\in T \ \forall y \in (K\setminus T):\neg (y<x)</math>.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Oberhalbmenge]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
*F. Hausdorff: ''[https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0065 Grundzüge einer Theorie der geordneten Mengen].'' In: ''Mathematische Annalen.'' 65. 1908, S. 439<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Anfangsstuck}}<br />
[[Kategorie:Ordnungstheorie]]</div>imported>APPERbot