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[[Datei:Zelevinsky.jpg|mini|hochkant|Andrei Zelevinsky (2010)]]
'''Andrei Vladlenovich Zelevinsky''' ({{ruS|Андрей Владленович Зелевинский}} / ''Andrei Wladlenowitsch Selewinski''; * [[30. Januar]] [[1953]]; † [[10. April]] [[2013]]<ref>[https://avzel.blogspot.de/2013/04/andrei-zelevinsky-1301953-4102013.html Todesnachricht] bei ''Avzels journal''.</ref>) war ein russisch-US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit [[Darstellungstheorie]], [[Algebraische Geometrie|algebraischer Geometrie]], algebraischer [[Kombinatorik]] (und Kombinatorik von Polyedern), Quantengruppen und [[Verallgemeinerte hypergeometrische Funktion|hypergeometrischen Funktionen]] befasste.

== Leben ==
Zelevinsky besuchte die Mathematische Schule Nr. 2 in Moskau und studierte Mathematik an der [[Lomonossow-Universität]], wo er 1974 seinen Abschluss machte und 1978 promoviert wurde. In Moskau gehörte er zum Kreis um [[Israel Gelfand]], mit dem er später auch ein Buch veröffentlichte (an dem sie seit 1984 arbeiteten).<ref>[https://www.polit.ru/article/2009/10/20/imgelfand_memory/ Nachruf von Zelevinsky auf Gelfand,] russisch, 2009.</ref> Als Jude hatte er Schwierigkeiten, eine Anstellung zu bekommen. 1977 bis 1985 forschte er am Institut für Geowissenschaften der Sowjetischen Akademie der Wissenschaften und danach bis 1990 am Wissenschaftlichen Rat für Kybernetik der Akademie der Wissenschaften. 1980 bis 1982 unterrichtete er an der illegalen jüdischen Universität von [[Bella Abramowna Subbotowskaja|Bella Subbotowskaja]] am Öl- und Gasinstitut ''(Kerosinska)''.<ref>Seine Erinnerungen daran findet man bei Mikhail Shifman (Hrsg.): ''You failed your Math-test, comrade Einstein. Adventures and misadventures of young mathematicians or test your skills in almost recreational mathematics.'' World Scientific, Singapur u. a. 2005, ISBN 981-256-279-6.</ref> 1990/91 war er Gastprofessor an der [[Cornell University]] und ab 1991 Associate Professor.

Ab 1993 war er Professor an der [[Northeastern University]].

Er war unter anderem Gastwissenschaftler am [[Mittag-Leffler-Institut]], an der [[Universität Bielefeld]], an der Universität Leiden, am [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]], an der Universität Warwick, am [[Isaac Newton Institute]], am [[Erwin-Schrödinger-Institut für Mathematische Physik]] in Wien, am Institut Fourier in Grenoble, am [[MSRI]] (Eisenbud Professur), an der Universität Basel und am Hausdorff-Zentrum der Universität Bonn.

Nach ihm und [[Joseph Bernstein]] ist die [[Bernstein-Zelevinsky-Klassifizierung]] der Darstellung p-adischer Gruppen benannt.<ref>Bernshtein, Zelevinskii: ''Representations of the group <math>GL(n,F)</math>, where <math>F</math> is a local non-archimedean field.'' In: ''[[Russian Mathematical Surveys]].'' Band 31, Nr. 3, 1976, S. 1–68, [[doi:10.1070/RM1976v031n03ABEH001532]].</ref><ref>Bernstein, Zelevinsky: ''Induced representations of reductive <math>\mathfrak{p}</math>-adic groups.'' In: ''[[Annales scientifiques de l’École normale supérieure]].'' Serie 4, Band 10, Nr. 4, 1977, [https://www.numdam.org/article/ASENS_1977_4_10_4_441_0.pdf S. 441–472]; Teil 2: Zelevinsky: ''On irreducible representations of <math>GL(n)</math>.'' In: ibid. Serie 4, Band 13, Nr. 2, 1980, [https://www.numdam.org/article/ASENS_1980_4_13_2_165_0.pdf S. 165–210].</ref>

Mit [[Sergey Fomin]] (* 1958) führte er 2002 [[Cluster-Algebra|Cluster-Algebren]] ein.<ref>Fomin, Zelevinsky: ''Cluster algebras.'' Teil 1: ''Foundations.'' In: ''[[Journal of the American Mathematical Society]].'' Band 15, Nr. 2, 2002, S. 497–529, [[doi:10.1090/S0894-0347-01-00385-X]]; Teil 2: ''Finite type classification.'' In: ''[[Inventiones Mathematicae]].'' Band 154, Nr. 1, 2003, S. 63–121, [[doi:10.1007/s00222-003-0302-y]]; Teil 3: ''Upper bounds and double Bruhat cells.'' In: ''[[Duke Mathematical Journal]].'' Band 126, Nr. 1, 2005, S. 1–52, [[doi:10.1215/S0012-7094-04-12611-9]]; Teil 4: ''Coefficients.'' In: ''[[Compositio Mathematica]].'' Band 143, Nr. 1, 2007, S. 112–164, [[doi:10.1112/S0010437X06002521]].</ref>

1998 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in Berlin ''(Multisegment duality, canonical basis and total positivity)''. Er war Fellow der [[American Mathematical Society]]. Für 2018 erhielt er den [[Leroy P. Steele Prize]] for Seminal Contribution to Research der American Mathematical Society (posthum).

== Schriften ==
* ''Representations of Finite Classical Groups. A Hopf Algebra Approach'' (= ''[[Lecture Notes in Mathematics]].'' 869). Springer, Ber.in u. a. 1981, ISBN 3-540-10824-6.
* Mit [[Israel M. Gelfand]], [[Michail Michailowitsch Kapranow|Michail M. Kapranov]]: ''Discriminants, Resultants and Multidimensional Determinants.'' Birkhäuser, Boston MA u. a. 1994, ISBN 0-8176-3660-9.
* ''What is a cluster algebra?'' In: ''[[Notices of the American Mathematical Society]].'' Band 54, Nr. 11, 2007, S. 1494–1495, ([https://www.ams.org/notices/200711/tx071101494p.pdf PDF]).

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=A. Berenstein, J. Bernstein et al.
|Titel=Andrei Zelevinsky, 1953–2013
|Sammelwerk=Transformation Groups
|Band=19
|Nummer=1
|Datum=2014
|Seiten=289–302
|Online=[https://dept.math.lsa.umich.edu/~fomin/zelevinsky-obituary.pdf dept.math.lsa.umich.edu]
|Format=PDF
|KBytes=269
|Abruf=2024-12-30}}

== Weblinks ==
* [http://mathserver.neu.edu/~zelevinsky/andrei.html Homepage an der Northeastern University]
* {{MathGenealogyProject|id=42004}}
* [https://zbmath.org/authors/zelevinsky.andrei-v Andreĭ V. Zelevinskiĭ] und [https://zbmath.org/authors/zelevinsky.andrei Andrei Zelevinsky] in der Datenbank [[zbMATH]]
* {{Mathnet|22029}} (englisch)

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=172017459|LCCN=n81065146|VIAF=34609272}}

{{SORTIERUNG:Zelevinsky, Andrei}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Northeastern University)]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:Absolvent der Lomonossow-Universität Moskau]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Sowjetbürger]]
[[Kategorie:Russe]]
[[Kategorie:Geboren 1953]]
[[Kategorie:Gestorben 2013]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Zelevinsky, Andrei
|ALTERNATIVNAMEN=Zelevinsky, Andrei Vladlenovic; Зелевинский, Андрей Владленович (russisch); Selewinski, Andrei Wladlenowitsch
|KURZBESCHREIBUNG=russisch-US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=30. Januar 1953
|GEBURTSORT=
|STERBEDATUM=10. April 2013
|STERBEORT=
}}

Andrei Zelevinsky - Versionsgeschichte

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