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Die '''Andrade-Gleichung'''<ref>E.N. da C. Andrade, "A Theory of the Viscosity of Liquids. - Part I.", London Edinb.Dub.Philos.Mag.J.Sci., 17(112), 497–511, 1934</ref> wird zur [[Korrelation]] der dynamischen [[Viskosität]]en von [[Reinstoff]]en verwendet. Sie ist benannt nach [[Edward Andrade]], jedoch veröffentlichte [[C. V. Raman]] dieses Modell bereits im Jahr 1923 in der Zeitschrift ''Nature''.<ref>C. V. Raman, “A Theory of the viscosity of liquids”, [[Nature]] 111, pp. 532–533, London 1923 ([http://dspace.rri.res.in/jspui/bitstream/2289/1980/1/1923%20Nature%20V111%20p532-233.pdf PDF]; 127 kB)</ref>

== Formulierung ==
Die Gleichung beschreibt einen linearen Zusammenhang zwischen dem [[Logarithmus]] der Viskosität und dem [[Kehrwert]] der [[Temperatur]]:<ref>Horst Kuchling, Taschenbuch der Physik</ref>

:<math>\begin{align}
\eta & = A \cdot e^\frac{b}{T}\\
\Leftrightarrow \ln(\eta) & = \ln (A) + \frac{b}{T}
\end{align}</math>

mit
* <math>\eta</math>: dynamische Viskosität
* <math>A, b</math>: [[empirisch]]e Konstanten
* <math>T</math>: absolute Temperatur in [[Kelvin|K]]
* <math>e</math>: [[Eulersche Zahl]].

== Güte der Anpassung ==
<gallery class="center" caption="[[Ethanol]]-Viskositätsplots" widths="200" heights="200">
VisAndradeplottEthanol.PNG|Standarddarstellung:<br />Viskosität / Temperatur
VisAndradeplottEthanolLog1T.PNG|Logarithmus der Viskosität / Kehrwert der Temperatur
VisAndradeAbweichungsplottEthanol.PNG|[[Messabweichung#Relative_Messabweichung|relative Abweichungen]]
</gallery>

Der Abweichungsplot zeigt, dass die Andradegleichung den Verlauf der Viskosität über den gesamten Temperaturbereich nur unzureichend wiedergibt. Sie sollte daher nur in einem eng begrenzten Temperaturbereich verwendet werden.

== Beispielparameter ==
{| cellpadding="4" rules="all" style="margin: 1em 0em; background: #ffffff; border: 2px solid #aaa;"
|- align="center" bgcolor="#f0f0f0"
!
!<math>a = \ln(A)</math>
!''b'' / K
!''T''(min.) / K
!''T''(max.) / K
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0" |[[Wasser]]||−6,944||2036,8||274||373
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0" |[[Benzol]]||−4,825||1289,2||273||483
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0" |[[Aceton]]||−4,003||842,5||183||329
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0" |[[Ethanol]]||−5,878||1755,8||163||516
|}
Die Tabellenwerte liefern jeweils die dynamische Viskosität η in m[[Pascal (Einheit)|Pa]]·s.

== Siehe auch ==
* [[DIPPR-Gleichungen]]: Die DIPPR-Gleichungen 100 und 101 sind Alternativen zur Andrade-Gleichung
* [[Dortmunder Datenbank]]: Datenbank für experimentell ermittelte Viskositäten
* [[Arrhenius-Gleichung]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Thermodynamisches Modell]]
[[Kategorie:Rheologie]]

Andrade-Gleichung - Versionsgeschichte

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