https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Anatole_KatokAnatole Katok - Versionsgeschichte2026-06-11T04:05:03ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Anatole_Katok&diff=1355593&oldid=previmported>TaxonKatBot: Bot: Kategorie:Hochschullehrer (Penn State) umbenannt in Kategorie:Hochschullehrer (Pennsylvania State University): laut Diskussion2024-07-07T13:06:19Z<p>Bot: <a href="/index.php?title=Kategorie:Hochschullehrer_(Penn_State)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kategorie:Hochschullehrer (Penn State) (Seite nicht vorhanden)">Kategorie:Hochschullehrer (Penn State)</a> umbenannt in <a href="/index.php/Kategorie:Hochschullehrer_(Pennsylvania_State_University)" title="Kategorie:Hochschullehrer (Pennsylvania State University)">Kategorie:Hochschullehrer (Pennsylvania State University)</a>: laut <a href="/index.php?title=Wikipedia:WikiProjekt_Kategorien/Diskussionen/2024/Juni/30&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wikipedia:WikiProjekt Kategorien/Diskussionen/2024/Juni/30 (Seite nicht vorhanden)">Diskussion</a></p>
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<br />
'''Anatole Boris Katok''' (* [[9. August]] [[1944]] in [[Washington, D.C.]]; † [[30. April]] [[2018]] in [[Danville (Pennsylvania)|Danville]], [[Pennsylvania]]<ref>[https://www.legacy.com/obituaries/nytimes/obituary.aspx?n=anatole-katok&pid=188902495 Nachruf] legacy.com, abgerufen am 2. Mai 2018</ref>) war ein amerikanischer Mathematiker mit russischen Wurzeln. Katok war Direktor des Center for Dynamics and Geometry<ref>math.psu.edu: {{Webarchiv|url=https://math.psu.edu/dynsys/ |wayback=20210126061926 |text=Center for Dynamics and Geometry }}, Pennsylvania State University, abgerufen am 17. April 2021.</ref> an der [[Pennsylvania State University]]. Sein Haupt-Forschungsfeld war die Theorie [[Dynamisches System|dynamischer Systeme]], insbesondere die [[Ergodentheorie]].<br />
<br />
== Leben und Werk ==<br />
Katok absolvierte sein Studium an der renommierten [[Lomonossow-Universität]], von der er 1965 sein Diplom und 1968 (mit der Dissertation ''Applications of the Method of Approximation of Dynamical Systems by Periodic Transformations to Ergodic Theory'' bei [[Jakow Grigorjewitsch Sinai|Sinai]]) seinen Doktortitel erhielt.<br />
<br />
Nach 1978 unterrichtete er in den USA. Er unterrichtete an drei amerikanischen Mathematiklehrstühlen: [[University of Maryland]] (1978–1984), [[California Institute of Technology]] (1984–1990) und seit 1990 an der Pennsylvania State University, wo er seit 1996 die ''Raymond N. Shibley Professur'' innehat.<br />
<br />
Katok fand mit Elon Lindenstrauss und Manfred Einsiedler partielle Resultate zur Littlewood-Vermutung in der Theorie der diophantischen Approximationen.<ref>[https://www.ams.org/journals/bull/2008-45-01/S0273-0979-07-01194-9/ A. Venkatesh: ''The work of Einsiedler, Katok and Lindenstrauss on the Littlewood conjecture '', Bull. AMS 45 (2008), 117-134.]</ref><br />
<br />
Er war mit der Mathematikerin [[Svetlana Katok]] verheiratet, die ebenfalls über dynamische Systeme arbeitet und mit Anatole Katok im MASS-Projekt für Vordiplom-Studenten an der Penn State engagiert ist.<br />
<br />
Sein gemeinsam mit seinem Schüler [[Boris Hasselblatt]] verfasstes Buch ''A first course in Dynamics'' zählt zu den Standardwerken über dynamische Systeme.<br />
<br />
1983 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Warschau]] (Nonuniform hyperbolicity and structure of smooth dynamical systems). Er war Fellow der [[American Mathematical Society]] und, ab 2004, der [[American Academy of Arts and Sciences]].<br />
<br />
== Schriften (Auswahl) ==<br />
* mit [[Dmitri Wiktorowitsch Anossow|Dmitri Anosow]]: ''New examples in smooth ergodic theory. Ergodic diffeomorphisms.'' (Russisch) Trudy Moskov. Mat. Obšč. 23 (1970), 3–36. (engl. Übersetzung: Trans. Moscow Math. Soc. 23 (1970), 1–35.)<br />
* mit A. M. Stepin: ''Approximations in ergodic theory.'' (Russisch) Uspehi Mat. Nauk 22 1967 no. 5 (137), 81–106.<br />
* mit A. N. Zemljakow: ''Topological transitivity of billiards in polygons.'' (Russisch) Mat. Zametki 18 (1975), no. 2, 291–300. (engl. Übersetzung: Math Notes 18 (1975), no. 1–2, 760–764 (1976).)<br />
* ''Lyapunov exponents, entropy and periodic orbits for diffeomorphisms.'' Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 51 (1980), 137–173.<br />
* mit Jean-Marie Strelcyn, [[François Ledrappier]], [[Feliks Przytycki]]: ''Invariant manifolds, entropy and billiards; smooth maps with singularities.'' Lecture Notes in Mathematics, 1222. Springer-Verlag, Berlin, 1986. ISBN 3-540-17190-8<br />
* mit [[Steven Hurder]]: ''Differentiability, rigidity and Godbillon-Vey classes for Anosov flows.'' Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 72 (1990), 5–61 (1991).<br />
* mit [[Ralf Spatzier]]: ''First cohomology of Anosov actions of higher rank abelian groups and applications to rigidity.''Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 79 (1994), 131–156.<br />
* mit Hasselblatt: ''Introduction to the modern theory of dynamical systems.'' With a supplementary chapter by Katok and Leonardo Mendoza. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 54. Cambridge University Press, Cambridge, 1995. ISBN 0-521-34187-6<br />
* mit Spatzier: ''Invariant measures for higher-rank hyperbolic abelian actions.'' Ergodic Theory Dynam. Systems 16 (1996), no. 4, 751–778.<br />
* mit Spatzier: ''Differential rigidity of Anosov actions of higher rank abelian groups and algebraic lattice actions.'' (Russisch) Tr. Mat. Inst. Steklova 216 (1997), Din. Sist. i Smezhnye Vopr., 292--319. (engl. Übersetzung: Proc. Steklov Inst. Math. 1997, no. 1 (216), 287–314)<br />
* mit Hasselblatt: ''A first course in dynamics.'' With a panorama of recent developments. Cambridge University Press, New York, 2003. ISBN 0-521-58304-7; 0-521-58750-6<br />
* mit [[Manfred Einsiedler]], [[Elon Lindenstrauss]]: ''Invariant measures and the set of exceptions to Littlewood's conjecture.'' Ann. of Math. (2) 164 (2006), no. 2, 513–560.<br />
* mit [[Danijela Damjanović]]: ''Local rigidity of partially hyperbolic actions I. KAM method and Z<sup>k</sup> actions on the torus.'' Ann. of Math. (2) 172 (2010), no. 3, 1805–1858.<br />
== Literatur ==<br />
* Boris Hasselblatt: Anatole Katok - a half-century of dynamics, Notices AMS, Mai 2019<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* [https://zbmath.org/authors/katok.anatole Anatole Katok] in der Datenbank [[zbMATH]]<br />
* {{Mathnet|24724}}<br />
<br />
== Verweise ==<br />
<references /><br />
<br />
{{Normdaten|TYP=p|GND=111187125|LCCN=n/81/23583|VIAF=24664568}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Katok, Anatole}}<br />
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (University System of Maryland)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (California Institute of Technology)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Pennsylvania State University)]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der American Academy of Arts and Sciences]]<br />
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]<br />
[[Kategorie:Absolvent der Lomonossow-Universität Moskau]]<br />
[[Kategorie:US-Amerikaner]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1944]]<br />
[[Kategorie:Gestorben 2018]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
<br />
{{Personendaten<br />
|NAME=Katok, Anatole<br />
|ALTERNATIVNAMEN=Katok, Anatole Boris (vollständiger Name)<br />
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker<br />
|GEBURTSDATUM=9. August 1944<br />
|GEBURTSORT=[[Washington, D.C.]]<br />
|STERBEDATUM=30. April 2018<br />
|STERBEORT=[[Danville (Pennsylvania)|Danville]], [[Pennsylvania]]<br />
}}</div>imported>TaxonKatBot