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2025-02-15T21:54:29Z

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Der '''Alphafaktor''' (<math>\alpha</math>-Faktor; kurz „Alpha“ oder ''Jensen-Alpha'') ist in der [[Finanzwissenschaft]] und insbesondere in der [[Kapitalmarkttheorie]] eine [[betriebswirtschaftliche Kennzahl]], die das bei einer [[Finanzprodukt|Geldanlage]] oder [[Investition]] vom [[Risikoträger]] eingegangene [[unsystematisches Risiko|unsystematische Risiko]] wiedergibt.

== Allgemeines ==
Der Alphafaktor ist aus dem [[Capital Asset Pricing Model]] (CAPM) abgeleitet. Die [[Benchmark]] des gesamten [[Aktienmarkt]]es (etwa der [[Aktienindex]] des [[DAX]]) ist die Vergleichsgröße, mit der die [[Aktienrendite]] einer bestimmten [[Aktie]] verglichen wird. Unter der Prämisse, dass die historische Renditeentwicklung einer Aktie charakteristisch für die Zukunft ist, gelten bei gleichen [[Betafaktor]]en die Aktien mit höheren Alphawerten als attraktivere [[Kapitalanlage]].<ref>Manfred Steiner, Christoph Bruns, Stefan Stöckl: [https://www.google.de/books/edition/Wertpapiermanagement/UybRDwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=alphafaktor&pg=PA311&printsec=frontcover ''Wertpapiermanagement'', 2017, S. 311]</ref> Der Alphafaktor lässt sich außer bei Aktien bei allen zinstragenden [[Finanzprodukt]]en und [[Finanzinstrument]]en (wie [[Anleihe]]n, [[Geldmarktfonds]], [[Geldmarktpapier]]e, [[Investmentfonds]]) ermitteln.

Er heißt auch „Jensen-Alpha“, weil [[Michael Jensen (Ökonom)|Michael Jensen]] 1972 in einer empirischen Studie über die an der [[New York Stock Exchange]] im Zeitraum vom Januar 1926 bis März 1966 gehandelten Aktien auch eine negative [[Korrelation]] zwischen dem Betafaktor und dem Alphafaktor feststellte.<ref>[[Fischer Black]]/Michael Jensen/[[Myron S. Scholes]], ''Rates of Return in Relation to Risk'', in: Michael Jensen (Hrsg.), ''Studies in he Theory of Capital Markets'', 1972, S. 81</ref>

== Beschreibung ==
Der Alphafaktor entspricht der Differenz zwischen der tatsächlich erzielten [[Rendite]] und derjenigen Rendite, die ein [[Anleger (Finanzmarkt)|Anleger]] risikoadjustiert (risikobereinigt) hätte erwarten können.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Aktien_richtig_bewerten/e5Tb9JnWfScC?hl=de&gbpv=1&dq=alphafaktor+lexikon&pg=PA453&printsec=frontcover Peter Thilo Hasler, ''Aktien richtig bewerten: Theoretische Grundlagen praktisch erklärt'', 2011, S. 453]</ref>

Im Hinblick auf den Alphafaktor können drei Arten unterschieden werden:

{| class="wikitable" style="padding:1em; vertical-align:top; border:2px;"
|-
! <math>\alpha</math>-Faktor
! Bedeutung
! [[Fachausdruck]]
|-
| <math>\alpha = 0</math>
| die [[Aktienrendite]] entspricht der [[Rendite|Marktrendite]] || {{enS|[[Marketperformer]]}}
|-
| <math>\alpha > 0</math>
| die [[Aktienrendite]] ist eine [[Überrendite]] || englisch Overperformer
|-
| <math>\alpha < 0</math>
| die Aktienrendite ist eine Minderrendite || englisch Underperformer
|}

Der Alphafaktor ist auf dem [[Vollkommener Kapitalmarkt|vollkommenen Kapitalmarkt]] gleich null, denn diese [[Marktform]] kennt nur einen einheitlichen [[Marktpreis]]. Beim [[unvollkommener Kapitalmarkt|unvollkommenen Kapitalmarkt]] ist ein ''positives Alpha'' eine vom systematischen Risiko einer Aktie zusätzliche Rendite ([[Überrendite]]), so dass der Alphafaktor eine [[Underperformer|Underperformance]] dieser Aktie am Aktienmarkt angibt.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Gabler_Bank_Lexikon/rCUkBgAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=alphafaktor+lexikon&pg=PA50&printsec=frontcover Thomas M. Dewner/Thomas A. Lange, ''Gabler Bank-Lexikon: Bank – Börse – Finanzierung'', 2002, S. 50]</ref> Ein ''negativer Alphafaktor'' indiziert eine Minderrendite, die unterhalb der Marktrendite liegt und bedeutet [[Overperformer|Überbewertung]].

== Mathematische Darstellung ==
;Alphafaktor
Der Alphafaktor ist ein konstanter [[Parameter (Mathematik)|Parameter]] einer [[Regressionsgerade]]n. Beim [[Marktmodell]] ([[ex post]]) setzt sich die Aktienrendite einer bestimmten Aktie <math>R_i</math> aus der unsystematischen Rendite <math>\alpha _i</math> und der systematischen Rendite <math>\beta _i</math> zusammen:<ref>Manfred Steiner/Christoph Bruns/Stefan Stöckl, ''Wertpapiermanagement'', 2017, S. 311</ref>
:<math>R_i = \alpha _i + \beta _i</math>.
Durch Isolation dieses Marktmodells lässt sich der Alphafaktor wie folgt darstellen:
:<math>\alpha _i = R_i - \beta _i</math>.
Im Marktmodell setzt sich die Rendite aus einer systematischen und einer unsystematischen Rendite zusammen. Die systematische Rendite ist der Teil, der aus der Marktrendite resultiert, die unsystematische betrifft das [[Bonitätsrisiko]] des [[Emittent (Finanzmarkt)|Emittenten]].

;Varianten
Die wichtigsten risikobereinigten (risikoadjustierten) [[Performance (Risikomanagement)|Performance]]-Maße sind außerdem:<ref>[https://www.google.de/books/edition/Investment_und_Risikomanagement/uh_RDwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=alphafaktor+jensen-faktor&pg=PA383&printsec=frontcover Peter Albrecht/Raimond Maurer, ''Investment- und Risikomanagement'', 2016, S. 384 ff.]</ref>
* Der [[Sharpe-Quotient]] <math>SR</math> misst die Überrendite relativ zum Gesamtrisiko eines [[Portfolio]]s (<math>PF</math>). Die [[Entscheidung]] des Anlegers ist von der individuellen [[Risikoneigung]] abhängig. Es besteht ein [[Trade-off]] zwischen [[Risikodiversifikation]] und Überrendite:
:<math>SR(PF) = P^S_{PF} = \frac {\mu_{PF}-r} {\sigma_{PF}}</math>.
Das Gesamtrisiko als Risikokennzahl wird auf die [[Risikoprämie]] bezogen. Sie ist geeignet für breit diversifizierte Portfolios.
* Der [[Treynor-Quotient]] <math>TR</math> misst die Überrendite relativ zum eingegangenen Beta-Risiko:
:<math>TR(PF) = P^T_{PF} = \frac {\mu_{PF}-r} {\beta_{PF}}</math>.
Er ist ein systematisches Risiko in Form des Betafaktors als Risikokennzahl, auf welche die Risikoprämie bezogen wird. Geeignet zur [[Risikobewertung]] des Beitrags eines Teilportfolios zum Gesamtportfolio.

Der Sharpe- und der Treynor-Quotient sind Kennzahlen, die eine Überschussgröße zu einer Risikogröße ins Verhältnis setzen. Dies folgt dem Konzept der relativen [[Deckungsspanne]]n, welches zur Entscheidung von Planungsproblemen mit [[Flaschenhals (Wirtschaft)|Engpass]] benötigt wird. Auch der Sharpe- und Treynor-Quotient sind aus dem [[Capital Asset Pricing Model|Capital Asset Pricing Model (CAPM)]] abgeleitet. Damit unterliegen sie auch der Kritik, die an diesem Kapitalmarktmodell geäußert wird.

== Beispiel ==
Beträgt beispielsweise der [[Geldmarktzins]] 2 % und ein Geldmarktfonds hat im Vergleichszeitraum eine Rendite von 6 % erzielt, liegt die Überrendite bei 4 %. Ist der Betafaktor identisch, so liegt der Alphafaktor ebenfalls bei 4 %.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Alles_%C3%BCber_Fonds/WuATEAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=alphafaktor+jensen-faktor&pg=PA144&printsec=frontcover Stefanie Kühn/Markus Kühn, ''Alles über Fonds'', 2021, S. 144]</ref> Entsprechend befindet sich die Minderrendite unterhalb des Geldmarktzinses von 2 %.

== Wirtschaftliche Aspekte ==
Der Alphafaktor spiegelt die Fähigkeiten eines [[Anleger (Finanzmarkt)|Anlegers]], [[Portfoliomanagement|Portfoliomanagers]] oder [[Fondsmanager]]s wider, ob und inwieweit er den [[Kapitalmarkt]] beurteilen kann. Bei ''positivem Alpha'' ist es diesen [[Marktteilnehmer]]n gelungen, eine risikoadjustierte Überrendite zu erzielen. Der Alphafaktor sagt in diesem Zusammenhang aus, wie viel Prozent der Überrendite auf die erfolgreiche Auswahl einer Aktie und nicht auf die allgemeine [[Marktentwicklung]] zurückzuführen ist.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Handbuch_Geldanlage/EbLnDwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=alphafaktor+jensen-faktor&pg=PT360&printsec=frontcover Stefanie Kühn/Markus Kühn, ''Handbuch Geldanlage'', 2017, o. S.]</ref> Ursachen hierfür sind gute [[Marktanalyse]]n, hohe [[Markttransparenz]], [[Asymmetrische Information|Informationsvorsprung]] gegenüber anderen Marktteilnehmern – oder einfach nur [[Glück]].<ref>Peter Thilo Hasler, ''Aktien richtig bewerten: Theoretische Grundlagen praktisch erklärt'', 2011, S. 453</ref> Bei Investmentfonds ist der Alphafaktor die risikobereinigte Performance, also die von Marktentwicklungen unabhängigen Wertveränderungen. Empirischen Untersuchungen zufolge erzielen [[Small Cap]]s und Unternehmen mit einem niedrigen [[Kurs-Gewinn-Verhältnis]] über einen langen Zeitraum ein positives Alpha.

Da Alphafaktoren auf vergangenheitsbezogenen [[Marktdaten]] aufbauen und [[Trendextrapolation]]en hieraus zu unrealistischen [[Erwartungswert]]en führen können, ist die [[Fundamentalanalyse]] eine Alternative zur Bewertung von Alphafaktoren.<ref>Manfred Steiner/Christoph Bruns/Stefan Stöckl, ''Wertpapiermanagement'', 2017 S. 311</ref>

Im Rahmen von [[Aktienoption]]splänen für [[Leitender Angestellter|leitende Angestellte]] – als Bestandteil einer [[Leistungsorientierte Vergütung|erfolgsabhängigen Vergütung]] – sollten die Optionsbedingungen so gewählt werden, dass die Optionen nur bei einem positiven Alphafaktor ausgeübt werden dürfen. Hierdurch kann vermieden werden, dass die Begünstigten allein deshalb Nutzen aus den Optionen ziehen, weil der Aktiengesamtmarkt sich positiv entwickelt hat.

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4516267-0}}

[[Kategorie:Betriebswirtschaftslehre]]
[[Kategorie:Betriebswirtschaftliche Kennzahl]]
[[Kategorie:Finanzmathematik]]
[[Kategorie:Kapitalmarkttheorie]]

Alphafaktor - Versionsgeschichte

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