https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Algorithmische_GeometrieAlgorithmische Geometrie - Versionsgeschichte2026-05-18T13:53:28ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Algorithmische_Geometrie&diff=144949&oldid=previmported>Aka: /* Weblinks */ https2022-03-03T19:14:23Z<p><span class="autocomment">Weblinks: </span> https</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>Als '''algorithmische Geometrie''' ({{enS|''Computational Geometry''}}) bezeichnet man ein Teilgebiet der [[Informatik]], das sich mit der [[Algorithmus|algorithmischen]] Lösung [[Geometrie|geometrisch]] formulierter Probleme beschäftigt. Ein zentrales Problem ist dabei die Speicherung und Verarbeitung geometrischer Daten. Im Gegensatz zur [[Bildbearbeitung]], deren Grundelemente Bildpunkte ([[Pixel]]) sind, arbeitet die algorithmische Geometrie mit geometrischen Strukturelementen wie [[Punkt (Geometrie)|Punkten]], [[Gerade|Linien]], [[Kreis (Geometrie)|Kreisen]], [[Polygon]]en und [[Körper (Geometrie)|Körpern]].<br />
<br />
Aufgabengebiete der algorithmischen Geometrie sind unter anderem:<br />
<br />
* Effiziente Speicherung und Wiedergewinnung geometrischer Information mit Hilfe von [[Datenbank]]en<br />
* Problemstellungen der [[Analytische Geometrie|analytischen Geometrie]] (z. B. Schnitte von geometrischen Objekten)<br />
* Berechnung zusammenhängender [[Kurve (Mathematik)|Kurven]] und Flächen aus [[Punktwolke]]n<br />
* [[Lineare Optimierung]]<br />
* [[Suchalgorithmus|Suchen]] in geometrischen [[Vektorraum|Räumen]]<br />
* [[Segmentierung (Bildverarbeitung)|Segmentierung]] von Räumen und [[Sortierverfahren|Sortieren]] von Objekten<br />
<br />
Die Verfahren der algorithmischen Geometrie werden im [[computer-aided design]], in der [[Computergrafik]] und für [[Geoinformationssystem]]e angewendet. Als jüngstes Anwendungsgebiet kam die [[Robotik]] hinzu, insbesondere bei der Planung von Bewegungsabläufen für robotische Systeme.<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Franco Preparata, Michael Shamos: ''Computational Geometry: An Introduction.'' Springer 1993, ISBN 0-387-96131-3<br />
* Mark de Berg u. a: ''Computational Geometry: Algorithms and Applications.'' Springer 2000, ISBN 3-540-65620-0<br />
* Rolf Klein: ''Algorithmische Geometrie.'' Springer 2005, ISBN 3-540-20956-5<br />
* Hanan Samet: ''Foundations of Multidimensional and Metric Data Structures.'' Elsevier, Amsterdam 2006, ISBN 0-12-369446-9<br />
* Philip Schneider, David Eberly: ''Geometric Tools for Computer Graphics.'' Morgan Kaufmann, Amsterdam 2006, ISBN 1-55860-594-0<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* [https://www.computational-geometry.org/index.html Computational Geometry Pages]<br />
* [https://www.ics.uci.edu/~eppstein/geom.html Geometry in Action]<br />
<br />
{{Normdaten|TYP=s|GND=4130267-9}}<br />
<br />
[[Kategorie:Algorithmische Geometrie| ]]<br />
[[Kategorie:Geoinformatik]]<br />
[[Kategorie:Teilgebiet der Mathematik]]</div>imported>Aka